(共20张PPT)
人教版 七年级下
7.1 平面直角坐标系
精品同步教学课件
7.1.2 平面直角坐标系
课件栏目及使用说明:本课件适用于常规同步教学课堂,面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节:
新知引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
与同桌玩一玩:如图“家”字的位置记作(1,9),请你破解密码:(3,3),(5,5),(2,7),(2,2),(1,8),(8,7),(8,8).
9 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
8 天 到 饿 日 一 有 啊 ! 哦
7 的 我 是 发 搞 可 了 才 在
6 确 小 大 北 京 你 才 批 不
5 年 没 定 妈 , 爸 事 达 方
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3 由 于 啊 毫 力 量 靠 孩 济
2 仍 是 击 歼 安 机 麻 生 世
1 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
密码是:“啊,我是天才!”
新知导入
1.平面直角坐标系
什么叫数轴上点的坐标?
如图,点的坐标是 ,点的坐标是 .
数轴上的点与实数是什么关系?
-2
4
一一对应
①数轴上每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标);
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
新知学习
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
新知学习
类似于利用数轴确定直线上的点的位置,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.
x
y
O
横轴
纵轴
原点
新知学习
这样,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
x轴
y轴
原点
平面直角坐标系
取向右为正方向
取向上为正方向
新知学习
总结:平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直;
②原点重合;
③通常取向上、向右为正方向;
④单位长度一般取相同的.
新知学习
2.点的坐标
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
横坐标
纵坐标
原点的坐标是?
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
新知学习
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
( , )
0
0
( , )
0
2
( , )
0
-3
.
( , )
-4
0
.
( , )
2
0
.
你发现什么特点了吗?
新知学习
A
B
C
E
F
D
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A(-2,0)
B(0,-3)
C(3,-3)
D(4,0)
E(3,3)
F(0,3)
y
O
x
例1
典例讲解
2.直角坐标系中点的坐标的特征
坐标平面被两条坐标轴分成 个部分。
四
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
每个部分称为象限.
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
坐标轴上的点不属于任何象限!
新知学习
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴 y轴 +
+
-
+
-
-
+
-
纵坐标为0
横坐标为0
新知学习
设点M(a,b)为平面直角坐标系内的点.
(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限?
(2)当ab>0时,点M位于第几象限?
(3)当a为任意有理数,且b<0时,点M位于第几象限?
解:(1)点M在第四象限;
(2)在第一象限(a>0,b>0)或者在第三象限(a<0,b<0);
(3)在第三象限(a<0,b<0)或者第四象限(a>0,b<0)或
y轴负半轴上(a=0,b<0).
例2
典例讲解
例3 点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
【解析】点A(m+3,m+1)在x轴上,根据x轴上点的坐标特征知m+1=0,求出m的值代入m+3中即可.
B
典例讲解
2.已知P点坐标为(a+1,a-3)
①点P在x轴上,则a= ;
②点P在y轴上,则a= ;
3.若点P(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则P点
的坐标为 .
3
(5,-4)
-1
1.已知a那么点P(a,-b)在第 象限.
二
课堂练习
4.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,标出它们的位置,看看它们在第几象限或哪条坐标轴上:
(1)点P(x,y)的坐标满足xy>0;
(2)点P(x,y)的坐标满足xy<0;
(3)点P(x,y)的坐标满足xy=0;
(4)点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.
第一、三象限
第二、四象限
在任意一条坐标轴上
在原点处
课堂练面直角坐标系及点的坐标
定义:原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
建立合适的平面直角坐标系
拓展提高
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