人教版数学八年级下册 16.3.1 二次根式的加减2 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式。
复习回顾
下列根式中，哪些是最简二次根式？
复习回顾
√
×
×
×
×
√
√
×
如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外面的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
观察
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
如何计算 呢？
分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
如何计算 呢？
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。
解：
讨论
仿照前两题，你能算出这个题吗？
有什么发现？
观察
计算:
有什么发现？
梳理
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。
观察
化简:
每组二次根式在化简后有什么特点？
几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。
梳理
下列各组二次根式是否为同类二次根式？
探究
√
×
√
×
√
如何判断？
判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：
1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。
2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。
梳理
例题讲解
1、计算:
解：
2、计算:
加减混合运算，应从左向右依次计算。
探究
解：原式=
别漏了“1”.
化简
解：原式=
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。
运算不完全，能合并的没有合并。
P16练习1题
P17习题1题
归纳
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）。
巩固练习
计算:
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
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