2021-2022学年人教版八年级数学上册 14.1.1同底数幂的乘法 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册 14.1.1同底数幂的乘法 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 838.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-13 10:38:04 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
1. 中 ，a、n分别叫做什么
2.an 表示的意义是什么？
3.你知道同底数幂的运算法则吗？试举例说明？
4. 22 × 23 × 24 = ，猜一猜：
5.交换同底数幂乘法法则“=”左右两边的式子试一试，由此你能知道当am=3，an=2时， am+n = 吗？
a
n
问题导学
am·an·ap = 。
梳理自学成果，思考以下问题：
解：1015 ×103
思维激发
思维激发
解：1015 ×103
思维激发/
想一想：空间站和飞船的大致速度为7.9 × 103米 /秒，你知道102秒的时间，飞船就会行驶多远吗？
7.9 × 103 × 102=
八年级数学第十四章
14.1.1 同底数幂的乘法
人
教
版
1.知道同底数幂法则的推导过程；
2.能运用同底数幂的法则熟练进行运算；
3.会利用同底数幂法则的逆运算解决相关问题。
学习目标
探析建构
师友互学
1.迅速归纳自学成果；
2.交流学习中遇到的不明白的地方；
3.师友任选一个知识点做汇报准备。
探析建构
秀出我风采
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
同理： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质
底数 ，指数 。
不变
相加
同底数幂的乘法性质：
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
运算条件
运算方法
：①同底
②乘法
：①底不变
②指数相加
探析建构
探析建构
(-2)2× 23
解：原式= 22 × 23
=25
=22+3
例1 计算 ：
(-2)2= 22
变式： (1) (b-a)2×(a-b)
（2） -a3·(-a)4·(-a)5
当底数不同时，先化为同底数形式，否则不能使用同底数幂乘法公式进行计算。
同底数幂乘法的逆运算：
探析建构
am+n
=am · an
(m、n都是正整数)
问题导学：
5.交换同底数幂乘法法则“=”左右两边的式子试一试，由此你能知道当am=3，an=2时， am+n = 吗？
探析建构
例2 、已知4x =8，4y=2，求x+y的值.
· 同底数幂的乘法运算
训练迁移
· 同底数幂乘法的逆运算
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
( 1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
小试牛刀（口答）
训练迁移
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 + b5 = b10 （ ）
（2）x5 ·x5 = x25 ( )
（3）c · c3 = c3 ( )
×
×
×
训练迁移
火眼金晶
(3) -a2 · a6
(4) xm · x3m+1
(1)
x2 ·x5
训练迁移
快速算一算
训练迁移
跳着用一用
(1) x4 = x9
(2) (-y)4 =(-y)11
(3) a2m =a3m
(4) (x-y)2 =(x-y)5
x5
(-y)7
am
(x-y)3
若27 = 24· 2x ， 则x= 。
训练迁移
从右往左看
3
若2x =2， 2y =5, 2z =10, 则2x +y+z= 。
训练迁移
反着用一用
100
提示：2x +y+z= 2x · 2y · 2z
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
am+n = am·an (m,n都是正整数）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3= -a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则
拓展深化
拓展深化
已知2x =5，2y=7， 2z =35,求证：x+y=z.
THANK YOU!
D
I
Y
1. 中 ，a、n分别叫做什么
2.an 表示的意义是什么？
3.你知道同底数幂的运算法则吗？试举例说明？
4. 22 × 23 × 24 = ，猜一猜：
5.交换同底数幂乘法法则“=”左右两边的式子试一试，由此你能知道当am=3，an=2时， am+n = 吗？
a
n
问题导学
am·an·ap = 。
梳理自学成果，思考以下问题：
解：1015 ×103
思维激发
思维激发
解：1015 ×103
思维激发/
想一想：空间站和飞船的大致速度为7.9 × 103米 /秒，你知道102秒的时间，飞船就会行驶多远吗？
7.9 × 103 × 102=
八年级数学第十四章
14.1.1 同底数幂的乘法
人
教
版
1.知道同底数幂法则的推导过程；
2.能运用同底数幂的法则熟练进行运算；
3.会利用同底数幂法则的逆运算解决相关问题。
学习目标
探析建构
师友互学
1.迅速归纳自学成果；
2.交流学习中遇到的不明白的地方；
3.师友任选一个知识点做汇报准备。
探析建构
秀出我风采
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
同理： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质
底数 ，指数 。
不变
相加
同底数幂的乘法性质：
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
运算条件
运算方法
：①同底
②乘法
：①底不变
②指数相加
探析建构
探析建构
(-2)2× 23
解：原式= 22 × 23
=25
=22+3
例1 计算 ：
(-2)2= 22
变式： (1) (b-a)2×(a-b)
（2） -a3·(-a)4·(-a)5
当底数不同时，先化为同底数形式，否则不能使用同底数幂乘法公式进行计算。
同底数幂乘法的逆运算：
探析建构
am+n
=am · an
(m、n都是正整数)
问题导学：
5.交换同底数幂乘法法则“=”左右两边的式子试一试，由此你能知道当am=3，an=2时， am+n = 吗？
探析建构
例2 、已知4x =8，4y=2，求x+y的值.
· 同底数幂的乘法运算
训练迁移
· 同底数幂乘法的逆运算
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
( 1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
小试牛刀（口答）
训练迁移
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 + b5 = b10 （ ）
（2）x5 ·x5 = x25 ( )
（3）c · c3 = c3 ( )
×
×
×
训练迁移
火眼金晶
(3) -a2 · a6
(4) xm · x3m+1
(1)
x2 ·x5
训练迁移
快速算一算
训练迁移
跳着用一用
(1) x4 = x9
(2) (-y)4 =(-y)11
(3) a2m =a3m
(4) (x-y)2 =(x-y)5
x5
(-y)7
am
(x-y)3
若27 = 24· 2x ， 则x= 。
训练迁移
从右往左看
3
若2x =2， 2y =5, 2z =10, 则2x +y+z= 。
训练迁移
反着用一用
100
提示：2x +y+z= 2x · 2y · 2z
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
am+n = am·an (m,n都是正整数）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3= -a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则
拓展深化
拓展深化
已知2x =5，2y=7， 2z =35,求证：x+y=z.
THANK YOU!
D
I
Y