梯形面积（教案） 人教版数学五年级上册（无答案）
文档属性
| 名称 | 梯形面积（教案） 人教版数学五年级上册（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 10:33:03 | ||
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文档简介
梯形面积
教学目标 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、通过观察、操作、猜测、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移的方法，运用“转化”思想自主探究梯形的面积；应用公式解决相应的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳的能力，体会“转化”思想的价值。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并学会小组合作，培养学生的团队精神，使学生获得成功的体验。
教学重点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
通过学习，自主发现梯形与已学过图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。
教学难点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
发现梯形与已学过图形的联系，引导学自主体验，探究梯形面积公式的推导过程。
学情分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
学生在学行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，我大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。
教学准备 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
多媒体课件，梯形学具（两个完全相同的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
教学过程
活动1【导入】激趣导入，揭示课题 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、师：上课之前，老师先请大家欣赏一组图片，看看这是哪里？（出示课件2）
师：是啊，是我们的校园。校园里有很多绿色的草地，现在学校准备利用小操场上一块空余的土地（如图），建一个小花坛，铺上草坪，进一步绿化、美化我们的校园，如果每平方米草坪为8.8元，学校一共要投入多少钱？（出示课件3）
2、师：我们该怎样计算投入的钱数呢？
生：要先算出梯形的面积。
师：我们已经学习过了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算方法，梯形的面积又该如何计算呢？
（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力）
3、今天我们就一起研究梯形的面积。（揭示课题）
活动2【活动】回顾旧知，探究新知 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
（一）出示学习目标（出示课件4）
1、我能用“转化”的方法，通过观察、猜测、操作、交流、讨论的方法，探索出梯形面积的计算公式。
2、我会用梯形面积的计算公式解决生活中简单的实际问题，体验成功，收获快乐。
（二）完成学习目标一
1、解读学习目标
（1）师：在目标一中，我们要学习什么？
（2）师：我们要通过什么方法进行学习？
师：“转化”的方法。在前面的学习中，哪些地方用到了“转化”的方法？
预设：推导平行四边形面积的计算公式和三角形面积的计算公式。将平行四边形转化成长方形，将三角形转化为平行四边形。（出示课件5）
（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。同时通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）
师小结：在学习平行四边形时，平行四边形是新知，学习三角形时。三角形是新知，原来我们都是把没有学过的新知，“转化”成为我们学习过的知识进行学习。
师：那么梯形呢？猜一猜，可以把梯形转化为哪些图形？（平行四边形、长方形、正方形、三角形）推导出梯形的面积计算公式？（出示课件6）
2、小组活动
（1）互学
师：现在请拿出你实现准备好的梯形，和你的互学伙伴合作，动手剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、写一写，一起来探究梯形面积的计算方法。
（2）群学
师：互学完成后，在小组内进行群学，分享自己的收获，完成粘贴纸。小组长确定展示形式。（学生进行探究，教师巡视，并指导。）
3、小组展示
（设计意图：让学生与同伴一起，互相活动、操作实验，使学生积极主动参与学习的全过程，为学生提供了思考表现创新的机会，使学生成为知识探索者、发现者，创新者。)
预设一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图），得出拼成的平行四边形面积是梯形面积的2倍，拼成平行四边形的高就是梯形的高，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
预设二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。
思路三：将梯形沿两腰中点连线剪开成两个梯形，拼成一个平行四边形（如右图），得出梯形的面积就是拼成平行四边形面积，拼成平行四边形的高是原来梯形高的一半，推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
思路四：把梯形沿对角线剪开，成两个三个角形（如右图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2。
思路五：……
（注意：在小组汇报的过程中，要请汇报的学生说明拼成后的图形与原来梯形之间各部分有什么样的关系）
（设计意图：通过学生猜测——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来由，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程）
活动3【讲授】教师小结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
4、教师小结
（1）引导学生对以上的推导结果进行回顾、比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。（出示课件9）
（2）展示其它推导方法
师：其实，梯形面积计算公式的推导方法不止我们今天所展示的方法，还有其他的方法，老师给大家提供几种其他的方法，如果同大家有兴趣的话，可以在课下时间进行尝试。（出示课件10）
5、用字母表示
师：如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积公式可以怎样表示？ （出示课件11）
（设计意图：使学生在日常的学习中体会用字母表示数的简便、快捷，为方程的学习做好铺垫）
活动4【讲授】完成学习目标二 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、出示学习目标（出示课件12）
2、解决问题（出示课件13）
学生独立完成，集体反馈。
活动5【练习】达标检测 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
我是小法官
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。 ( )
（2）平行四边形的面积一定比梯形大。 ( )
（3）一个梯形，上底3厘米，下底6厘米，高4厘米，面积是18厘米.( )
（4）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积为28平方分米，梯形的面积是14平方分米。 ( )
活动6【讲授】全课总结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师小结：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明智慧，利用“转化”的思想创造出多种推导梯形面积公式的方法，并能用所学知识解决生活中的问题，今后我们将会继续利用这种方法来探究更多的数学问题。
教学目标 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、通过观察、操作、猜测、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移的方法，运用“转化”思想自主探究梯形的面积；应用公式解决相应的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳的能力，体会“转化”思想的价值。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并学会小组合作，培养学生的团队精神，使学生获得成功的体验。
教学重点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
通过学习，自主发现梯形与已学过图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。
教学难点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
发现梯形与已学过图形的联系，引导学自主体验，探究梯形面积公式的推导过程。
学情分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
学生在学行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，我大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。
教学准备 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
多媒体课件，梯形学具（两个完全相同的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
教学过程
活动1【导入】激趣导入，揭示课题 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、师：上课之前，老师先请大家欣赏一组图片，看看这是哪里？（出示课件2）
师：是啊，是我们的校园。校园里有很多绿色的草地，现在学校准备利用小操场上一块空余的土地（如图），建一个小花坛，铺上草坪，进一步绿化、美化我们的校园，如果每平方米草坪为8.8元，学校一共要投入多少钱？（出示课件3）
2、师：我们该怎样计算投入的钱数呢？
生：要先算出梯形的面积。
师：我们已经学习过了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算方法，梯形的面积又该如何计算呢？
（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力）
3、今天我们就一起研究梯形的面积。（揭示课题）
活动2【活动】回顾旧知，探究新知 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
（一）出示学习目标（出示课件4）
1、我能用“转化”的方法，通过观察、猜测、操作、交流、讨论的方法，探索出梯形面积的计算公式。
2、我会用梯形面积的计算公式解决生活中简单的实际问题，体验成功，收获快乐。
（二）完成学习目标一
1、解读学习目标
（1）师：在目标一中，我们要学习什么？
（2）师：我们要通过什么方法进行学习？
师：“转化”的方法。在前面的学习中，哪些地方用到了“转化”的方法？
预设：推导平行四边形面积的计算公式和三角形面积的计算公式。将平行四边形转化成长方形，将三角形转化为平行四边形。（出示课件5）
（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。同时通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）
师小结：在学习平行四边形时，平行四边形是新知，学习三角形时。三角形是新知，原来我们都是把没有学过的新知，“转化”成为我们学习过的知识进行学习。
师：那么梯形呢？猜一猜，可以把梯形转化为哪些图形？（平行四边形、长方形、正方形、三角形）推导出梯形的面积计算公式？（出示课件6）
2、小组活动
（1）互学
师：现在请拿出你实现准备好的梯形，和你的互学伙伴合作，动手剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、写一写，一起来探究梯形面积的计算方法。
（2）群学
师：互学完成后，在小组内进行群学，分享自己的收获，完成粘贴纸。小组长确定展示形式。（学生进行探究，教师巡视，并指导。）
3、小组展示
（设计意图：让学生与同伴一起，互相活动、操作实验，使学生积极主动参与学习的全过程，为学生提供了思考表现创新的机会，使学生成为知识探索者、发现者，创新者。)
预设一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图），得出拼成的平行四边形面积是梯形面积的2倍，拼成平行四边形的高就是梯形的高，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
预设二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。
思路三：将梯形沿两腰中点连线剪开成两个梯形，拼成一个平行四边形（如右图），得出梯形的面积就是拼成平行四边形面积，拼成平行四边形的高是原来梯形高的一半，推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
思路四：把梯形沿对角线剪开，成两个三个角形（如右图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2。
思路五：……
（注意：在小组汇报的过程中，要请汇报的学生说明拼成后的图形与原来梯形之间各部分有什么样的关系）
（设计意图：通过学生猜测——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来由，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程）
活动3【讲授】教师小结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
4、教师小结
（1）引导学生对以上的推导结果进行回顾、比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。（出示课件9）
（2）展示其它推导方法
师：其实，梯形面积计算公式的推导方法不止我们今天所展示的方法，还有其他的方法，老师给大家提供几种其他的方法，如果同大家有兴趣的话，可以在课下时间进行尝试。（出示课件10）
5、用字母表示
师：如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积公式可以怎样表示？ （出示课件11）
（设计意图：使学生在日常的学习中体会用字母表示数的简便、快捷，为方程的学习做好铺垫）
活动4【讲授】完成学习目标二 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
1、出示学习目标（出示课件12）
2、解决问题（出示课件13）
学生独立完成，集体反馈。
活动5【练习】达标检测 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
我是小法官
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。 ( )
（2）平行四边形的面积一定比梯形大。 ( )
（3）一个梯形，上底3厘米，下底6厘米，高4厘米，面积是18厘米.( )
（4）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积为28平方分米，梯形的面积是14平方分米。 ( )
活动6【讲授】全课总结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080814b29b306014b2f35ff323025&sessionKey=2NcE4s3NkdGxupA21VJm" \l "## )
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师小结：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明智慧，利用“转化”的思想创造出多种推导梯形面积公式的方法，并能用所学知识解决生活中的问题，今后我们将会继续利用这种方法来探究更多的数学问题。