吉林省吉林市高中2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文
文档属性
| 名称 | 吉林省吉林市高中2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-12 18:49:04 | ||
图片预览
文档简介
吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测
高二数学（文）
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为
A． B.
C． D.
2. 若，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
3. 已知的三内角A,B,C成等差数列，则角B等于
A． B． C． D．不能确定
4. 在中, 已知,则角的度数为
A． B． C． D．
5. 等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是
A． B． C． D．
6. 已知成等差数列，成等比数列，则=
A.8 B.-8 C.±8 D.
7. 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为
A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米
8. .已知一等比数列的前三项依次为，那么在此数列中的项数是
A 4 B 5 C D 7
9. △ABC中，分别是内角A,B,C的对边.如果，那么△ABC是
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
10.给出下列命题：① 若，则；② 若，
则；③ 当时, 的最小值为. 其中正确命题的个数为
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11. 数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是
A. B. C. D.
12. 在锐角△ABC中, A=2B , 则的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设实数x、y满足，则的最小值为__________
14. 在△ABC中，如果，那么等于
15. 下面四个不等式:① ; ② ; ③ ;
④ , 其中解集为的是 (只填序号)
16. 若数列满足若，则的值为
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值； （2）求的值．
18．（本题满分12分）
等差数列﹛﹜满足，
（I）求数列﹛﹜的通项公式；
（II）求数列的前项和，指出当为多少时取最大值，并求出这个最大值。
19. （本题满分12分）已知函数，其中为实常数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）当变化时，讨论关于的不等式的解集.
20．（本题满分12分）
△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
⑴若△ABC的面积等于，求; ⑵若,求△ABC面积.
21．（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数( 利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。
22．（本题满分12分）
设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．
命题、校对：孙长青
吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测
高二数学（文）参考答案
一、BBAAA BCBAB BC
二、13: -2 ; 14: ; 15: ③ ; 16.:
三、
17．解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-2×2×3×=7,∴b=--5分
(2)由正弦定理得， ------------10分
18．解：（1） --------------------------------------6分
(2) n=13或14时Sn最大，最大值为182. -----------------------------------------12分
19. 解（Ⅰ）当时，由，得，即.
∴不等式的解集是， ----------------------4分
（Ⅱ）由，得，即. --------6分
当，即时，不等式的解集为或； -----------8分
当，即时，不等式的解集为或； -----------------10分
当，即时，不等式的解集为R. ---------------------12分
20．解：⑴由余弦定理得：,又因为△ABC的面积等于
所以得, 所以解得 ---6分
⑵由正弦定理，已知条件化为,解得---10分
所以△ABC的面积 ------------------------------------12分
21．解：（1）由题意知，该产品售价为元，
代入化简的 ，（） ………………6分
（2）, 当且仅当时，上式取等号 所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大 …………12分
22．解：（Ⅰ）当，
（）
经验，（）式成立， -----------------------------6分
（Ⅱ）成等比数列，，
即，整理得：，
对任意的成立， ------------------------------12分
高二数学（文）
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为
A． B.
C． D.
2. 若，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
3. 已知的三内角A,B,C成等差数列，则角B等于
A． B． C． D．不能确定
4. 在中, 已知,则角的度数为
A． B． C． D．
5. 等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是
A． B． C． D．
6. 已知成等差数列，成等比数列，则=
A.8 B.-8 C.±8 D.
7. 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为
A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米
8. .已知一等比数列的前三项依次为，那么在此数列中的项数是
A 4 B 5 C D 7
9. △ABC中，分别是内角A,B,C的对边.如果，那么△ABC是
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
10.给出下列命题：① 若，则；② 若，
则；③ 当时, 的最小值为. 其中正确命题的个数为
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11. 数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是
A. B. C. D.
12. 在锐角△ABC中, A=2B , 则的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设实数x、y满足，则的最小值为__________
14. 在△ABC中，如果，那么等于
15. 下面四个不等式:① ; ② ; ③ ;
④ , 其中解集为的是 (只填序号)
16. 若数列满足若，则的值为
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值； （2）求的值．
18．（本题满分12分）
等差数列﹛﹜满足，
（I）求数列﹛﹜的通项公式；
（II）求数列的前项和，指出当为多少时取最大值，并求出这个最大值。
19. （本题满分12分）已知函数，其中为实常数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）当变化时，讨论关于的不等式的解集.
20．（本题满分12分）
△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
⑴若△ABC的面积等于，求; ⑵若,求△ABC面积.
21．（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数( 利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。
22．（本题满分12分）
设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．
命题、校对：孙长青
吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测
高二数学（文）参考答案
一、BBAAA BCBAB BC
二、13: -2 ; 14: ; 15: ③ ; 16.:
三、
17．解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-2×2×3×=7,∴b=--5分
(2)由正弦定理得， ------------10分
18．解：（1） --------------------------------------6分
(2) n=13或14时Sn最大，最大值为182. -----------------------------------------12分
19. 解（Ⅰ）当时，由，得，即.
∴不等式的解集是， ----------------------4分
（Ⅱ）由，得，即. --------6分
当，即时，不等式的解集为或； -----------8分
当，即时，不等式的解集为或； -----------------10分
当，即时，不等式的解集为R. ---------------------12分
20．解：⑴由余弦定理得：,又因为△ABC的面积等于
所以得, 所以解得 ---6分
⑵由正弦定理，已知条件化为,解得---10分
所以△ABC的面积 ------------------------------------12分
21．解：（1）由题意知，该产品售价为元，
代入化简的 ，（） ………………6分
（2）, 当且仅当时，上式取等号 所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大 …………12分
22．解：（Ⅰ）当，
（）
经验，（）式成立， -----------------------------6分
（Ⅱ）成等比数列，，
即，整理得：，
对任意的成立， ------------------------------12分
同课章节目录