北师大版数学七年级上册2.2数轴教案

第二章 有理数及其运算
2　数 轴
教学目标 1.让学生了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴. 2.使学生能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 3.让学生会用数轴比较有理数的大小. 教学重难点 重点：1.数轴的概念及其三个要素. 2.数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：有理数与数轴上点的对应关系. 教学过程 导入新课 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 探究新知 (一) 数轴的概念 探究1：把温度计平放，我们能从中发现什么？ （待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴） 归纳：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃)； 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)； 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…. 例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. （学生分组探究，教师指导总结，最后提出数轴三要素） 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. (二)用数轴上的点表示有理数 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示2；点B表示2；点C表示0；点D表示1. 总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. （三）利用数轴比较有理数的大小 探究2：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例3 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6；　 （2）0和－1.8； （3） 解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）； （2）0＞－1.8(负数小于零）； （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧） 课堂练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) 2.下列命题正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数 B.数轴上表示5与5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度 C.数轴包括原点与正方向两个要素 D.数轴上的点只能表示正数和零 3.填空：数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 . 4.已知：如图，在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上标出表示﹣5，0，＋3，﹣2的点. 5.画图解答以下问题： 一个点在数轴上表示的数是5，这个点先向左边移动3个单位长度，再向右边移动6个单位长度. （1）这时它表示的数是多少呢 （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数 参考答案 1.C 2.B 3.左；2个单位长度；右；6个单位长度 4.（1）点A表示6；点B表示4；点C表示4，点D表示1. （2）如图 5.（1）2 （2）1 课堂小结 布置作业 完成教材习题2.2. 板书设计 第二章 有理数及其运算 2 数 轴 (一)数轴的概念 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. (二)用数轴上的点表示有理数 (三)利用数轴比较有理数的大小 右边的数比左边的数大.