河北省衡水中学2012-2013学年高二第三次调研考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 河北省衡水中学2012-2013学年高二第三次调研考试数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-12 19:04:26 | ||
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文档简介
衡水中学2012-2013学年高二第三次调研考试数学（文）试题
选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. “”是的 （ ）
? A.充分而不必要条件 ?B.必要而不充分条件 C.充分必要条件?? ?D.既不充分也不必要条件
2.命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是( )
A．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根
B．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根
C．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根
D．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根
3. 2＜＜6是方程表示椭圆的（ ）条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要
4. 下列结论正确的是 （ ）
A.当且时，
B.当时，
C.当时，的最小值为2
D.当时，无最大值
5.方程有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
6.已知命题，使， 命题，都有给出下列结论：
① 命题“”是真命题 ② 命题“”是假命题
③ 命题“”是真命题； ④ 命题“”是假命题
其中正确的是 ( )
A．② ③ B．② ④ C． ③ ④ D． ① ② ③
7. 已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )
A．和 B．10和2 C．5和1 D．6和4
8.设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
9.已知A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．不能确定
10. 在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）
A． B．3 C．4 D．5
11. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13. 椭圆x 2+4y 2=1的焦点坐标_________________.
14.已知圆，及圆，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为__________________.
15. 已知命题，满足，为减函数．若命题 为真命题，则实数的取值范围____________________
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E： （）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于_________ .
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（1）求与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程.
（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，长轴长为12，求椭圆的方程．
18. 设p: 实数,q:实数满足，且的必要不充分条件，求的取值范围。
19.在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.
20.（1）解关于x的不等式.
（2）若对于不等式恒成立，求x的取值范围.
21.命题p:有两个大于1的不相等的根，.若命题p或q是真命题, p且q是假命题，求实数a的取值范围.
22. 如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为．
（Ⅰ）求、的表达式；
（Ⅱ）当为何值时，取得最大，最大值为多少？
2012—2013学年度第一学期三调考试
高二年级数学试卷答案（文）
19.（1）
（2）设M(x,y),所以Q(2x-1.2y),代入，得M得轨迹方程为
（2）原不等式等价于对恒成立，所以
得
22．解：（Ⅰ）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，
……2分 所以．………… 4分
（Ⅱ）,…………6分
．………… 8分
…………10分
当且仅当，即时，等号成立．………… 11分
∴时，最大，最大值为．………… 12分
选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. “”是的 （ ）
? A.充分而不必要条件 ?B.必要而不充分条件 C.充分必要条件?? ?D.既不充分也不必要条件
2.命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是( )
A．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根
B．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根
C．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根
D．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根
3. 2＜＜6是方程表示椭圆的（ ）条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要
4. 下列结论正确的是 （ ）
A.当且时，
B.当时，
C.当时，的最小值为2
D.当时，无最大值
5.方程有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
6.已知命题，使， 命题，都有给出下列结论：
① 命题“”是真命题 ② 命题“”是假命题
③ 命题“”是真命题； ④ 命题“”是假命题
其中正确的是 ( )
A．② ③ B．② ④ C． ③ ④ D． ① ② ③
7. 已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )
A．和 B．10和2 C．5和1 D．6和4
8.设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
9.已知A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．不能确定
10. 在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）
A． B．3 C．4 D．5
11. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13. 椭圆x 2+4y 2=1的焦点坐标_________________.
14.已知圆，及圆，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为__________________.
15. 已知命题，满足，为减函数．若命题 为真命题，则实数的取值范围____________________
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E： （）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于_________ .
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（1）求与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程.
（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，长轴长为12，求椭圆的方程．
18. 设p: 实数,q:实数满足，且的必要不充分条件，求的取值范围。
19.在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.
20.（1）解关于x的不等式.
（2）若对于不等式恒成立，求x的取值范围.
21.命题p:有两个大于1的不相等的根，.若命题p或q是真命题, p且q是假命题，求实数a的取值范围.
22. 如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为．
（Ⅰ）求、的表达式；
（Ⅱ）当为何值时，取得最大，最大值为多少？
2012—2013学年度第一学期三调考试
高二年级数学试卷答案（文）
19.（1）
（2）设M(x,y),所以Q(2x-1.2y),代入，得M得轨迹方程为
（2）原不等式等价于对恒成立，所以
得
22．解：（Ⅰ）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，
……2分 所以．………… 4分
（Ⅱ）,…………6分
．………… 8分
…………10分
当且仅当，即时，等号成立．………… 11分
∴时，最大，最大值为．………… 12分
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