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思路设计：采取“二八法”，即八讲 ( http: / / www.21cnjy.com ) 知识结构+知识精讲+例题解析+随堂检测+课后作业专练（适合分数在85-105段学生使用），八讲 进阶综合练（适合分数在105-120段学生使用），所有题目选自上海地区历年统考、校考、一二模、名校月考等试卷中，知识难度层层递进，由简到难。21教育网
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1、 一次函数的概念
（1） 一般地，解析式形如（，是常数，且）的函数叫做一次函数；
（2） 一次函数的定义域是一切实数；
（3） 当时，解析式就成为（是常数，且），这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；
（4） 一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数．它的自变量由所讨论的问题确定．
【例1】（1）一次函数（），当_________时，y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的_________情况．
（2）已知函数y =（a2）x+12b是一次函数，则a__________，b_____________．
【标准答案】（1）； 特殊； （2）； 取任意实数．
【详解详析】（1）当时，是正比例函数；
（2）对于，当，b为任意函数时为一次函数．
【名师指路】本题考察了正比例函数、一次函数、常值函数之间的关系．
【例2】下列函数中，哪些是一次函数
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
【标准答案】（1）、（2）、（6）．
【详解详析】对于，当，b为任意函数时为一次函数，故答案为（1）、（2）（6）．
【名师指路】本题考察了一次函数的定义．
【例3】已知一个一次函数，当自变量时，函数值为；当时，．求这个函数的解析式．
【标准答案】．
【详解详析】设，
把代入，得：， 解得：，
所以这个函数的解析式为：．
【名师指路】本题考察了用待定系数法求函数的解析式．
【例4】已知一次函数，
（1） 求，；
（2） 如果f（a）= 4，求实数a的值．
【标准答案】（1）－4，； （2）15．
【详解详析】（1）， ；
（2）， ， 解得：．
【名师指路】本题考察了根据解析式求函数值．
【例5】已知一次函数的图像经过点、，求的值．
【标准答案】．
【详解详析】设，把代入，
得：， 解得：，
．
【名师指路】本题考察了待定系数法求函数解析式，然后再代入求值．
1、 一次函数的图像：
一般地，一次函数（，是常数，且）的图像是一条直线．一次函数的图像也称为直线，这时，我们把一次函数的解析式称为这一直线的表达式．
画一次函数的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线．
2、 一次函数的截距：
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距，
一般地，直线（）与y轴的交点坐标．直线（）的截距是b．
3、 一次函数图像的平移：
一般地，一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移
得到．当时，向上平移个单位；当时，向下平移个单位．
（函数平移口诀简记为：“上加下减，左加右减”）
4、 直线位置关系：
如果，那么直线与直线平行．
反过来，如果直线与直线平行，那么，．
【例6】在下面平面直角坐标系中，利用描点法画下列一次函数的图像：
（1）； （2）．
并根据所画的图像求出两个函数交点坐标．
【标准答案】如图，交点坐标为（0，）．
【详解详析】如图，两个函数交于y轴，
将代入任意函数得：，
∴交点坐标为（0，）．
【名师指路】本题考察了一次函数的图像和交点坐标的求法．
【例7】如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
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（1）求，两点的坐标；
（2）平移直线使其与轴相交与点，且，求平移后直线的解析式．
【答案】（1）；；（2）或．
【分析】
（1）令令，令，分别求出对应的y和x的值，即可；
（2）先求出直线平移后的或，再根据待定系数法，即可求解．
【详解】
（1）令，则，则，令，则，则．
（2）如图，由题意得，，则或，
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设平移后的直线为，将代入，得，
；
将代入，得，
．
综上所述：平移后直线的解析式为或．
【点睛】
本题主要考查一次函数与坐标轴的交点以及图像的平移，掌握待定系数法，是解题的关键．
【例8】写出下列直线的截距：
（1）； （2）；
（3）y4=2（x3）； （4）yx=0．
【标准答案】（1）4； （2）； （3）2； （4）0．
【详解详析】（1）由已知得：截距为4； （2）化简得：，截距为；
（3）化简得：，截距为2； （4）化简得：，截距为0．
【名师指路】本题考察了截距概念，注意写截距时要带着前面的符号，截距可正可负可为0．
【例9】直线y=﹣2x+b过点(3，1)，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是_____．
【答案】y=﹣2x+3
【分析】
将(3，1)代入y=﹣2x+b，即可求得b，然后根据“上加下减”的平移规律求解即可．
【详解】
解：将(3，1)代入y=﹣2x+b，
得：1=﹣6+b，
解得：b=7，
∴y=﹣2x+7，
将直线y=﹣2x+7向下平移4个单位后所得直线的解析式是y=﹣2x+7﹣4，即y=﹣2x+3.
故答案为：y=﹣2x+3．
【点睛】
本题主要考查利用待定系数法确定函数关系式，一次函数图象的平移，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
【例10】已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+（3﹣2k）的图象的最大距离为_____．21世纪教育网版权所有
【答案】．
【分析】
根据题意可知，一次函数图像过定点A，求 ( http: / / www.21cnjy.com )出A的坐标，当原点到直线y=kx+3-2k的距离为OA时，原点到直线y=kx+3-2k的距离为最大，根据A的坐标求出OA即可．21cnjy.com
【详解】
一次函数y＝（x﹣2）k+3中，令x＝2，则y＝2k+3-2k=3，
∴一次函数图像过定点A(2，3)，
∴当OA垂直于直线y=kx+3-2k时
此时原点到直线y=kx+3-2k的距离最大
∴OA== 为最大距离．
故答案为
【点睛】
本题考查一次函数图像和坐标的性质以及求点到直线的距离．正确找出一次函数过恒定点A(2，3)是解题关键．21·cn·jy·com
1、一次函数（，是常数，且）与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，当时，一次函数与坐标轴围成的三角形为直角三角形，且其面积公式为．
【例11】根据下列函数解析式，判断其是否能与坐标轴围成三角形，如果能，请求出该三角形的面积．
（1）； （2）； （3）．
【标准答案】（1）； （2） 1； （3）；
【详解详析】（1）能，； （2）能，；
（3）能，．
【名师指路】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，公式为：．
【例12】已知直线与坐标轴围成的三角形面积为18，求的值．
【标准答案】．
【详解详析】由已知得：， 解得：．
【名师指路】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，注意不要漏解．
【例13】已知两条直线和.
（1）求出它们的交点坐标；
（2）求出这两条直线与轴围成的△ABC的面积．
【标准答案】（1）； （2）．
【详解详析】（1）联立：， 解得：， ；
（2）令，得：和，
∴．
【名师指路】本题考察了函数交点的坐标及围成三角形面积．
【例14】如图，已知一条直线经过点A（0，4 ( http: / / www.21cnjy.com )）和点B（2，0），将这条直线向左平移与x负半轴、y负半轴分别交于点C、D，使得BD=CD，求CD所在直线的函数解析式．【来源：21·世纪·教育·网】
【标准答案】．
【详解详析】设直线AB的解析式为：，
代入A（0，4）点B（2，0），得，
解得：， ∴直线AB的解析式为：，
∵， ∴，∴可由向左平移4个单位得到，
∴，
即．
【名师指路】本题综合性较强，考察了待定系数法和函数平移的综合运用．
一、单选题
1．直线y＝2（x﹣1）的截距是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【标准答案】D
【思路指引】
代入求出与之对应的值，此题得解．
【详解详析】
解：当时，，
直线的截距为．
故选：D．
【名师指路】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记截距的定义是解题的关键．
2．一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
【标准答案】D
【思路指引】
先将解析式化简，然后通过一次项系数和常数项符号进行判断．
【详解详析】
解：y=2（x+1）-1=2x+1，
∴直线y=2x+1经过一，二，三象限，不经过第四象限，
故选：D．
【名师指路】
本题考查一次函数的性质，解题关键是熟练掌握一次函数y=kx+b中，k与b的符号与图象的对应关系．
3．一次函数的图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【标准答案】B
【思路指引】
根据一次函数的性质，直接判断即可．
【详解详析】
对于一次函数，
∵，，
∴函数的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
【名师指路】
本题主要考查一次函数的图像和性质，掌握一次函数的系数和图像所经过的象限之间的关系，是解题的关键．
4．直线的截距是（ ）
A． B． C．1 D．3
【标准答案】A
【思路指引】
令x＝0，即可求得y＝ 3，即可求得直线y＝3x 3的截距．
【详解详析】
解：直线y＝3x 3中，令x＝0，则y＝ 3，
所以，直线y＝3x 3的截距是 3，
故选：A．
【名师指路】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．
5．已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【标准答案】D
【思路指引】
先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
【详解详析】
解：∵一次函数y＝kx﹣k，函数值y随着自变量x值的增大而增大，
∴k＞0，
∴﹣k＜0，
∴此函数的图象经过一、三、四象限．
故选D．
【名师指路】
本题考查的是一次函数的图象与系数 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k>0，b＞0时，函数图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；当k>0，b<0时，函数图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；当k<0，b>0时，函数图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小.2·1·c·n·j·y
6．下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣7，20） C．（，） D．（，1）
【标准答案】C
【思路指引】
逐一将选项代入直线的解析式中验证即可．
【详解详析】
解：A.当时，，故不在直线上，此选项错误；
B.当时，，故不在直线上，此选项错误；
C.当时，，故在直线上，此选项正确；
D.当时，，故不在直线上，此选项错误；
故选：C．
【名师指路】
本题主要考查一次函数，掌握点在直线上需符合直线的解析式是关键．
7．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
【标准答案】B
【思路指引】
根据一次函数的概念可直接进行求解．
【详解详析】
解：由关于x的函数是一次函数，可得：
，
∴，
故选B．
【名师指路】
本题主要考查一次函数的概念，熟练掌握一次函数的概念是解题的关键．
8．下列四个函数中，一次函数是（ ）
A．y＝x2﹣2x B．y＝x﹣2 C． D．y＝+1
【标准答案】B
【思路指引】
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【详解详析】
解：A、y＝x2﹣2x是二次函数，故本选项错误；
B、y＝x﹣2是一次函数，故本选项正确；
C、自变量次数不为1，故不是一次函数，故本选项错误；
D、自变量次数不为1，故不是一次函数，故本选项错误，
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
9．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据一次函数的定义逐一进行判断即可．
【详解详析】
解：A、，自变量x的指数为-1，
不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
B、可整理为，
符合一次函数的定义，故此选项符合题意；
C、，自变量x的指数是2，
不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
D、是常数函数，不符合一次函数的定义，
故此选项不符合题意；
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数的定义条件是：为常数，，自变量次数为1．21·世纪*教育网
10．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
首先根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b的函数（其中k，b是常数，k≠0）叫做一次函数，然后利用排除法得出符合题意的选项．www-2-1-cnjy-com
【详解详析】
解：A、不是一次函数，故该选项不符合题意；
B、是一次函数，故选项符合题意；
C、不是一次函数，故该选项不符合题意；
D、不是一次函数，故该选项不符合题意．
故选：B．【来源：21cnj*y.co*m】
【名师指路】
本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．
二、填空题
11．已知一次函数，如果，那么实数a的值为__________．
【标准答案】8
【思路指引】
把x=a代入求解．
【详解详析】
解：把x=a代入得，
解得a=8．
故答案为：8．
【名师指路】
本题考查一次函数的性质，解题关键是熟练掌握一次函数的性质，理解即为．
12．已知函数，那么_________．
【标准答案】3
【思路指引】
根据自变量与函数值的对应关系，即可得到答案．
【详解详析】
解：∵，
∴，
故答案为：3．
【名师指路】
本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题的关键．
13．汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩余油量（升）与燃烧的时间（小时）之间的函数关系式是______．
【标准答案】y=60-10x
【思路指引】
由剩余油量=原有油量-耗油量可得解析式．
【详解详析】
解：原有油量为60升，每小时耗油10升，
∴y=60-10x．
故答案为：y=60-10x．
【名师指路】
本题考查一次函数求解析式，解题关键是通过题意列出代数式．
14．若函数是一次函数，则的取值范围为________．
【标准答案】
【思路指引】
根据一次函数的定义可得一次项系数不为0，据此可得答案．
【详解详析】
函数是一次函数，
，
．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键． 一般地，形如y=kx+b (k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数．21*cnjy*com
15．如图，在一次函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是___________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【标准答案】
【思路指引】
先判断出函数图象所经过的象限，再求出直线与x轴的交点即可得出结论．
【详解详析】
由题意得，此函数的图象经过一二四象限，
∵当y=0时，x=1，
∴位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是，
故答案为．
【名师指路】
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于判断出函数图象所经过的象限以及和坐标轴的交点．
16．一次函数的图像在轴上的截距是___________．
【标准答案】2
【思路指引】
先根据一次函数的解析式判断出b的值，再根据一次函数的性质进行解答．
【详解详析】
解：∵一次函数y＝2 x中b＝2，
∴此函数图象在y轴上的截距式2．
故答案为：2．
【名师指路】
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与y轴相交于（0，b），b即为此函数在y轴上的截距．
17．函数的图像沿轴向上平移4个单位后，所得函数图像的解析式为________．
【标准答案】
【思路指引】
根据一次函数图象平移时“上加、下减”的原则进行解答即可．
【详解详析】
解：由“上加下减”的原则可知，
将函数的图象向上平移4个单位所得函数的解析式为．
故答案为．
【名师指路】
本题考查了一次函数的图象与几何变换，掌握“上加下减”的原则是解题的关键．
18．若直线与交于轴，则直线经过第________象限．
【标准答案】一、二、三
【思路指引】
根据题意直线与交于轴可得的值，进而确定经过哪些象限．
【详解详析】
直线与交于轴，
直线与轴交点为，
，
经过第一、二、三象限．
故答案为：一、二、三．
【名师指路】
本题考查了一次函数与坐标轴交点问题，一次函数图像与性质，掌握一次函数图像与性质是解题的关键．
三、解答题
19．如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题．2-1-c-n-j-y
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（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；
（2）直线BC的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．
【标准答案】（1）3，； (2) ， 5
【思路指引】
（1）由图像可以得到甲机器人 ( http: / / www.21cnjy.com )比乙机器人早开始工作的时间，甲机器人的每小时的工作量．（2）利用甲机器人求得交点的坐标，再用待定系数法求BC的解析式．21*cnjy*com
【详解详析】
解：（1）由图像可知：甲机器人比乙机器人早工作3小时，甲机器人每小时的工作量吨，
（2）设直线OA为，把代入得：，
所以：，
因为函数的交点的纵坐标为3，所以：横坐标为，
设BC为：，又因为BC过，
所以： ，
所以：，
所以直线BC的解析式为；，
当乙机器人工作5小时，即，所以：工作量．
【名师指路】
本题考查的是一次函数的图像与图像信息问题，同时考查求一次函数的解析式，弄清楚关键点的坐标含义是解题关键．
20．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．
【标准答案】（﹣，0）
【思路指引】
根据点A的坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出直线与x轴的交点坐标．
【详解详析】
将A（﹣1，1）代入y＝kx+3，得：﹣k+3＝1，
解得：k＝2，
∴直线的解析式为y＝2x+3．
当y＝0时，2x+3＝0，
解得：x＝﹣，
∴点B的坐标为（﹣，0）．
【名师指路】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．【版权所有：21教育】
21．已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式．
【标准答案】
【思路指引】
首先根据题意，分别表示出y 1与x，y 2与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．www.21-cn-jy.com
【详解详析】
设=，=（x+2），
∵，
∴y=+（x+2），
由时，；时，，得
，解得，
∴y关于x的函数解析式是．
【名师指路】
此题考查正比例函数的定义，反比例函数的定义，求函数解析式，熟记正比例函数及反比例函数的定义，设出函数解析式进行计算是解题的关键．【出处：21教育名师】
一次函数的概念及图像
知识结构
模块一：一次函数的概念
知识精讲
例题解析
模块二：一次函数的图像
知识精讲
例题解析
模块三：简单的数形结合
知识精讲
例题解析
x
y
O
C
D
A
B
x
y
O
随堂检测
课后作业
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1、 一次函数的概念
（1） 一般地，解析式形如（，是常数，且）的函数叫做一次函数；
（2） 一次函数的定义域是一切实数；
（3） 当时，解析式就成为（是常数，且），这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；www.21-cn-jy.com
（4） 一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数．它的自变量由所讨论的问题确定．
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（2）已知函数y =（a2）x+12b是一次函数，则a__________，b_____________．
【例2】下列函数中，哪些是一次函数
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
【例3】已知一个一次函数，当自变量时，函数值为；当时，．求这个函数的解析式．
【例4】已知一次函数，
（1） 求，；
（2） 如果f（a）= 4，求实数a的值．
【例5】已知一次函数的图像经过点、，求的值．
1、 一次函数的图像：
一般地，一次函数（，是常数，且）的图像是一条直线．一次函数的图像也称为直线，这时，我们把一次函数的解析式称为这一直线的表达式．
画一次函数的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线．
2、 一次函数的截距：
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距，
一般地，直线（）与y轴的交点坐标．直线（）的截距是b．
3、 一次函数图像的平移：
一般地，一次函数（）的图像可由正比例函数的图像平移
得到．当时，向上平移个单位；当时，向下平移个单位．
（函数平移口诀简记为：“上加下减，左加右减”）
4、 直线位置关系：
如果，那么直线与直线平行．
反过来，如果直线与直线平行，那么，．
【例6】在下面平面直角坐标系中，利用描点法画下列一次函数的图像：
（1）； （2）．
并根据所画的图像求出两个函数交点坐标．
【例7】如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
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（1）求，两点的坐标；
（2）平移直线使其与轴相交与点，且，求平移后直线的解析式．
【例8】写出下列直线的截距：
（1）； （2）；
（3）y4=2（x3）； （4）yx=0．
【例9】直线y=﹣2x+b过点(3，1)，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是_____．
【例10】已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+（3﹣2k）的图象的最大距离为_____．21·cn·jy·com
1、一次函数（，是常数，且）与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，当时，一次函数与坐标轴围成的三角形为直角三角形，且其面积公式为．
【例11】根据下列函数解析式，判断其是否能与坐标轴围成三角形，如果能，请求出该三角形的面积．
（1）； （2）； （3）．
【例12】已知直线与坐标轴围成的三角形面积为18，求的值．
【例13】已知两条直线和.
（1）求出它们的交点坐标；
（2）求出这两条直线与轴围成的△ABC的面积．
【例14】如图，已知一条直线经过点 ( http: / / www.21cnjy.com )A（0，4）和点B（2，0），将这条直线向左平移与x负半轴、y负半轴分别交于点C、D，使得BD=CD，求CD所在直线的函数解析式．2·1·c·n·j·y
一、单选题
1．直线y＝2（x﹣1）的截距是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．一次函数的图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．直线的截距是（ ）
A． B． C．1 D．3
5．已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6．下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣7，20） C．（，） D．（，1）
7．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
8．下列四个函数中，一次函数是（ ）
A．y＝x2﹣2x B．y＝x﹣2 C． D．y＝+1
9．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知一次函数，如果，那么实数a的值为__________．
12．已知函数，那么_________．
13．汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩余油量（升）与燃烧的时间（小时）之间的函数关系式是______．【来源：21·世纪·教育·网】
14．若函数是一次函数，则的取值范围为________．
15．如图，在一次函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是___________．
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16．一次函数的图像在轴上的截距是___________．
17．函数的图像沿轴向上平移4个单位后，所得函数图像的解析式为________．
18．若直线与交于轴，则直线经过第________象限．
三、解答题
19．如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题．21·世纪*教育网
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（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；
（2）直线BC的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．
20．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．
21．已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式．www-2-1-cnjy-com
一次函数的概念及图像
知识结构
模块一：一次函数的概念
知识精讲
例题解析
模块二：一次函数的图像
知识精讲
例题解析
模块三：简单的数形结合
知识精讲
例题解析
C
D
A
B
x
y
随堂检测
课后作业
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