2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.6《函数y=ASin(ω φ)》（第2课时）导学案

高一数学必修一5.6《函数y=A Sin(+)》导学案（第2课时）
一、学习目标：
逐步掌握由，的图象，通过图象的伸缩平移变换得到函数，的图象的方法。
二、学习重点：理清三种变换的顺序。
三、学习过程：
1.回顾:函数中的物理意义
2.问题:
(1))和的关系
(2)和的关系
(3)的图象经过怎样的变换得到图象
3.例题
例1 画出函数的简图,根据函数的简图,写出函数的单调区间
例2 函数的图象经过怎样的变换可得到下列函数
(1) (2)
例3已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。
例4已知函数的最小值为-2，周期是，且它的图象过点，求此函数的解析式。
变题：已知函数（，，）的最大值为，
最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。
四．小结：由函数的图象得到函数的图象的变换规则和变换流程
课后作业
1. 将函数的图象上所有的点 得到的图象，再将
的图象上的所有点 可得到函数的图象
2．把函数y=sin(2x+)的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，所得图象的解析式为
3. 将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是
4 函数的图象可以由函数的图象经过图象变换而得到,这个变换可以是向 平移 个单位
5.要得到函数的图象.只需将函数的图象向 平移 个单位
6．函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式。
7．如图为函数（，）的图象中的一段，根据图象求它的解析式。
(
–
–
–
–
)
8．不画图,写出这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出
y=sin(x+)+2，x∈R
y=3sin(2x-)-1，x∈R
9. 已知函数.
(1)画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
(2)写出函数的增区间。