人教新课标A版（必修4）第一章三角函数1.2 任意角的三角函数(word版含解析)

1.2 任意角的三角函数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ，，则 的值是
A. B. C. D.
2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为
A. B. C. D. 或
3. 已知 ，那么角 是
A. 第一、二象限角 B. 第二、三象限角 C. 第三、四象限角 D. 第一、四象限角
4. 是第四象限角，，则
A. B. C. D.
5. 若 ，则
A. ， B. ，
C. ， D. 是第二象限角或第三象限角
6. 在平面直角坐标系中，，，， 是圆 上的四段弧（如图），点 其中一段上，角 以 为始边， 为终边．若 ，则 所在的圆弧是
A. B. C. D.
7. 已知 ， 为第一象限角，则 的值是
A. B. C. D.
8. 如图，已知单位圆 与 轴相交于 、 两点，角 的顶点为坐标原点，始边在 轴的正半轴上，终边在射线 上．过点 作直线 垂直于 轴且与角 的终边 交于点 ，则有向线段 表示的函数值是
A. B. C. D.
9. 若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是
A. B.
C. D.
10. 已知 ，，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 计算下列三角比的值： ； ； ； ．
12. 【作业1（课本练习5.3（1）与补充习题）】若 ，，则 ．
13. 若 为锐角，则 与 的大小关系是 ．
14. 【作业1（课本练习5.3（1）与补充习题）】若 ，则 ．
15. 已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴．若 是角 终边上一点，且 ，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 利用三角函数线求出满足 的角 的范围．
17. 已知 ，且 有意义．
（1）试判断角 所在的象限；
（2）若角 的终边与单位圆相交于点 ，求 的值及 的值．
18. 已知 ，且 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A 【解析】由 可知 ， 同号，从而 为第一、二象限角．
4. B 【解析】因为 是第四象限角，，
所以 ．
5. B
6. C 【解析】A．在 段，正弦线小于余弦线，即 不成立，故A不满足条件．
B．在 段正切线最大，则 ，故B不满足条件．
C．在 段，正切线，余弦线为负值，正弦线为正，
满足 ，
D．在 段，正切线为正值，正弦线和余弦线为负值，
满足 不满足 ．
7. C 【解析】因为 为第一象限角，
所以 ，
所以 ．
8. D
9. B
10. A
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
则 ．
第二部分
11. ，，，
12.
13.
【解析】利用三角函数线进行解题，画出单位圆，如图所示：
在 中，显然有 ，即 ．
14.
15.
【解析】 是角 终边上一点，由三角函数的定义知 ，又 ，
所以 ，解得 ．
第三部分
16. ．
17. （1） 因为 ，
所以 ．
因为 有意义，
所以 ．
由 ， 可知角 的终边在第四象限．
（2） 因为点 在单位圆上，
所以 ，解得 ．
又角 是第四象限角，
所以 ，所以 ．
由三角函数的定义，知 ．
18. （1） 因为 ，
所以
因为 ，
所以 ，，，
所以 ．
（2） 因为 ，
所以
因为 ，
所以 ，，
所以 ．
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