2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.6 反冲现象 火箭 同步练习题练习(Word版含答案)
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| 名称 | 2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.6 反冲现象 火箭 同步练习题练习(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 939.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-13 11:32:42 | ||
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文档简介
1.6 反冲现象 火箭
一、单选题
1．我校在今年四月份组织的“水火箭”比赛中，1班“破云队”最终以139.9米的成绩获得射程赛冠军。若该小队制作的“水火箭”箭体质量为0.2kg，里面装水0.4kg，发射时将水以约15m/s的平均速度向后喷出，喷水时间很短，则箭体发射后获得的速度约为（ ）
A．30m/s B．20m/s
C．10m/s D．条件不足，无法计算
2．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．2020年12月22日12时37分，长征八号运载火箭自中国文昌航天发射场发射升空，将新技术试验卫星等多颗卫星送入太阳同步轨道。假设其中一颗航天器质量为M，以速度v0在太空中飞行，某一时刻该航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
4．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
5．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
6．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（ ）
A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反
B．该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
7．如图所示，50kg的妈妈带着20kg的小孩骑10kg的自行车以3m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s
8．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（ ）
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
二、多选题
9．两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则（ ）
A．两船速度大小之比为 B．（包括人）两船的动量大小之比为
C．（包括人）两船的动量之和为0 D．（包括人）两船动能之比为
10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L．乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为
11．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
12．将一个烟花从地面沿与水平方向成45°角斜向上发射，经过时间1s到达最高点，到最高点时爆炸，爆炸后分成两块，两块的质量之比为3：1，其中质量较大的一块刚好做自由落体运动。已知重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力和爆炸过程中损失的质量，则（ ）
A．烟花在地面发射时的速度大小为10m/s
B．爆炸后一瞬间，质量较小的一块速度大小为40m/s
C．炸成的两块落地后相距40m
D．爆炸后瞬间系统的动能与爆炸前瞬间系统的动能之比为4：1
13．质量为M的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，A、B为半圆弧槽两侧端点，第一次将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽左侧边缘A点正上方某一点由静止释放，如图甲所示；第二次将质量为m的小球在A点由静止释放，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动
B．乙图中，小球不可能到达B点
C．两图中，小球的机械能均守恒
D．两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同
三、填空题
14．质量为m1，的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳长度至少为_________。
15．如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为___________。
16．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
四、解答题
17．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多大。
18．如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0=9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m=25kg，A车和B车质量均为mA=mB=100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：
（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小？
（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小？
（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小？
（4）整个过程中，小孩对B车所做的功？
19．如图所示，左端为四分之一光滑圆弧的长木板静止放置在光滑的水平面上，圆弧与长木板水平部分相切于B点，圆弧的半径为R，长木板的质量为m。在长木板右端固定轻弹簧，轻弹簧的自由端位于长木板D点的上方。其中，且BC段光滑，CD段均匀粗糙。质量为m的小物块Q静止在B点，质量为m的小物块P由A点上方R处静止下落，沿切线下落进入圆弧。小物块P与Q碰后粘在一起，当两者第二次到达C点时，两者相对长木板静止。重力加速度为g。求
（1）小物块P与Q即将发生碰撞时，长木板的位移为多大？
（2）小物块P与Q碰撞前后损失的机械能为多大？
（3）轻弹簧的弹性势能的最大值为多大？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．A
【详解】
由动量守恒定律可知
故选A。
2．D
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
，
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故选D。
3．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
解得
故选C。
4．D
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
5．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．乌贼喷水过程时间较短,系统内力远大于外力，系统动量守恒, 则该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反，故A正确；
B．选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
0=Mv1-mv2
解得
v2== m/s=28 m/s
故B正确；
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量
E=m+M=42 J
故C错误；
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为
F==280 N
故D正确。
本题要求选说法错误的
故选C。
7．C
【详解】
依题意，设大人与车的总质量为，小孩的质量为，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒可得
代入数据求得，此时妈妈和自行车的行驶速度为
故选C。
8．D
【详解】
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒；在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．在下滑过程中，根据动量守恒定律可知槽向左运动，小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，故B错误；
CD．根据动量守恒定律可知小球滑到斜槽底端时和槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹离开弹簧后，速度大小不变，与槽的速度相等，所以小球和槽都做速率不变的直线运动，且小球不可能追上槽并回到槽上高h处，故C错误，D正确。
故选D。
9．ABC
【详解】
ABC．设A、B两船速度大小分别为vA、vB，以A、B两船和人组成的系统为研究对象，系统初动量为0，根据动量守恒定律可知（包括人）两船的动量大小相等、方向相反，（包括人）两船的动量之和为0，即
解得
故ABC正确；
D．（包括人）两船动能之比为
故D错误。
故选ABC。
10．ACD
【详解】
AB．甲乙两车以及人组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：
Mv甲﹣（M+m）v乙＝0
解得
故A错误，B正确。
CD．根据动量守恒有
Mx甲＝（m+M）x乙
x甲+x乙＝L
解得甲车移动的距离
x甲＝
乙车的位移
x乙＝
故C、D错误。
此题选择不正确的选项，故选ACD。
11．AC
【详解】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
BC．在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故B错误，C正确；
D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误；
故选AC。
12．BCD
【详解】
A．设烟花在地面发射时的速度大小为v0，则
解得
故A错误；
B．在最高点速度
设炸成的两块质量分别为m1、m2，则
解得
故B正确；
C．炸成的两块落地后的距离
故C正确；
D．爆炸后系统的动能与爆炸前系统的动能之比
故D正确。
故选BCD。
13．AD
【详解】
A．根据系统水平方向动量守恒可知，甲图中小球到达B点时，系统水平方向速度为零，系统机械能守恒，因此小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动，A项正确；
B．乙图中，小球与圆弧体在水平方向相对静止时，速度为零，根据系统机械能守恒，小球恰好到达B点，B项错误；
C．两图中小球与圆弧体组成的系统机械能守恒，C项错误；
D．两图中根据水平方向动量守恒，均有
，
即两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同，D项正确。
故选AD。
14．
【详解】
人与气球组成的系统动量守恒，设气球的速度v1， 人的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向上为正方向，由动量守恒得
解得
其中
解得
则软绳至少的长度
15．
【详解】
取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
mv0cosα-Mv=0
所以炮车向后反冲的速度大小为
16．10m/s 300J 60m
【详解】
根据动量守恒定律
代入数据得
根据能量守恒
可得释放的能量
根据
可得落地时间
落地时的水平距离
17．
【详解】
物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有
运动时间相等，则有
由题意可知
联立解得：斜面体在水平面上移动的距离
18．（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J
【详解】
（1）因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在人跳的过程中，把人、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）依题意，设该同学跳离A车和B车时对地的速度大小分别为，则人、B车根据动量守恒定律有
解得
（3）根据动量守恒定理，可得小孩跳离A车的过程中，有
解得小孩跳离A车时，A车的速度大小为
根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即
（4）该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)小物块P进入圆弧轨道时，长木板将向左运动，此时小物块Q将处于静止状态。因而小物块P、Q即将发生碰撞时，小物块P的位移为
小物块P和长木板组成的系统，在小物块P和Q发生碰前，系统水平方向动量守恒，根据人船模型可知
解得长木板的位移为
(2)小物块P由静止运动到与Q即将碰撞的过程，根据能量守恒定律有
小物块P和Q发生即将发生碰撞时，取向右为正方向，
对长木板和小物块P，根据动量守恒定律有
小物块P和Q发生碰撞，根据动量守恒定律有
碰撞过程损失的机械能为
解得
(3)当轻弹簧被压缩到最短时，物块P、Q整体与长木板速度相同，由系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知
当物块P、Q被反弹至C点时，系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知
联立解得轻弹簧的弹性势能的最大值
答案第10页，共10页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．我校在今年四月份组织的“水火箭”比赛中，1班“破云队”最终以139.9米的成绩获得射程赛冠军。若该小队制作的“水火箭”箭体质量为0.2kg，里面装水0.4kg，发射时将水以约15m/s的平均速度向后喷出，喷水时间很短，则箭体发射后获得的速度约为（ ）
A．30m/s B．20m/s
C．10m/s D．条件不足，无法计算
2．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．2020年12月22日12时37分，长征八号运载火箭自中国文昌航天发射场发射升空，将新技术试验卫星等多颗卫星送入太阳同步轨道。假设其中一颗航天器质量为M，以速度v0在太空中飞行，某一时刻该航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
4．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
5．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
6．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（ ）
A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反
B．该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
7．如图所示，50kg的妈妈带着20kg的小孩骑10kg的自行车以3m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s
8．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（ ）
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
二、多选题
9．两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则（ ）
A．两船速度大小之比为 B．（包括人）两船的动量大小之比为
C．（包括人）两船的动量之和为0 D．（包括人）两船动能之比为
10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L．乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为
11．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
12．将一个烟花从地面沿与水平方向成45°角斜向上发射，经过时间1s到达最高点，到最高点时爆炸，爆炸后分成两块，两块的质量之比为3：1，其中质量较大的一块刚好做自由落体运动。已知重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力和爆炸过程中损失的质量，则（ ）
A．烟花在地面发射时的速度大小为10m/s
B．爆炸后一瞬间，质量较小的一块速度大小为40m/s
C．炸成的两块落地后相距40m
D．爆炸后瞬间系统的动能与爆炸前瞬间系统的动能之比为4：1
13．质量为M的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，A、B为半圆弧槽两侧端点，第一次将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽左侧边缘A点正上方某一点由静止释放，如图甲所示；第二次将质量为m的小球在A点由静止释放，如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动
B．乙图中，小球不可能到达B点
C．两图中，小球的机械能均守恒
D．两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同
三、填空题
14．质量为m1，的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳长度至少为_________。
15．如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为___________。
16．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
四、解答题
17．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是多大。
18．如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0=9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m=25kg，A车和B车质量均为mA=mB=100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：
（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小？
（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小？
（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小？
（4）整个过程中，小孩对B车所做的功？
19．如图所示，左端为四分之一光滑圆弧的长木板静止放置在光滑的水平面上，圆弧与长木板水平部分相切于B点，圆弧的半径为R，长木板的质量为m。在长木板右端固定轻弹簧，轻弹簧的自由端位于长木板D点的上方。其中，且BC段光滑，CD段均匀粗糙。质量为m的小物块Q静止在B点，质量为m的小物块P由A点上方R处静止下落，沿切线下落进入圆弧。小物块P与Q碰后粘在一起，当两者第二次到达C点时，两者相对长木板静止。重力加速度为g。求
（1）小物块P与Q即将发生碰撞时，长木板的位移为多大？
（2）小物块P与Q碰撞前后损失的机械能为多大？
（3）轻弹簧的弹性势能的最大值为多大？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．A
【详解】
由动量守恒定律可知
故选A。
2．D
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
，
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故选D。
3．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
解得
故选C。
4．D
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
5．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．乌贼喷水过程时间较短,系统内力远大于外力，系统动量守恒, 则该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反，故A正确；
B．选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
0=Mv1-mv2
解得
v2== m/s=28 m/s
故B正确；
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量
E=m+M=42 J
故C错误；
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为
F==280 N
故D正确。
本题要求选说法错误的
故选C。
7．C
【详解】
依题意，设大人与车的总质量为，小孩的质量为，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒可得
代入数据求得，此时妈妈和自行车的行驶速度为
故选C。
8．D
【详解】
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒；在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．在下滑过程中，根据动量守恒定律可知槽向左运动，小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，故B错误；
CD．根据动量守恒定律可知小球滑到斜槽底端时和槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹离开弹簧后，速度大小不变，与槽的速度相等，所以小球和槽都做速率不变的直线运动，且小球不可能追上槽并回到槽上高h处，故C错误，D正确。
故选D。
9．ABC
【详解】
ABC．设A、B两船速度大小分别为vA、vB，以A、B两船和人组成的系统为研究对象，系统初动量为0，根据动量守恒定律可知（包括人）两船的动量大小相等、方向相反，（包括人）两船的动量之和为0，即
解得
故ABC正确；
D．（包括人）两船动能之比为
故D错误。
故选ABC。
10．ACD
【详解】
AB．甲乙两车以及人组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：
Mv甲﹣（M+m）v乙＝0
解得
故A错误，B正确。
CD．根据动量守恒有
Mx甲＝（m+M）x乙
x甲+x乙＝L
解得甲车移动的距离
x甲＝
乙车的位移
x乙＝
故C、D错误。
此题选择不正确的选项，故选ACD。
11．AC
【详解】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；
BC．在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故B错误，C正确；
D．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误；
故选AC。
12．BCD
【详解】
A．设烟花在地面发射时的速度大小为v0，则
解得
故A错误；
B．在最高点速度
设炸成的两块质量分别为m1、m2，则
解得
故B正确；
C．炸成的两块落地后的距离
故C正确；
D．爆炸后系统的动能与爆炸前系统的动能之比
故D正确。
故选BCD。
13．AD
【详解】
A．根据系统水平方向动量守恒可知，甲图中小球到达B点时，系统水平方向速度为零，系统机械能守恒，因此小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动，A项正确；
B．乙图中，小球与圆弧体在水平方向相对静止时，速度为零，根据系统机械能守恒，小球恰好到达B点，B项错误；
C．两图中小球与圆弧体组成的系统机械能守恒，C项错误；
D．两图中根据水平方向动量守恒，均有
，
即两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同，D项正确。
故选AD。
14．
【详解】
人与气球组成的系统动量守恒，设气球的速度v1， 人的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向上为正方向，由动量守恒得
解得
其中
解得
则软绳至少的长度
15．
【详解】
取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
mv0cosα-Mv=0
所以炮车向后反冲的速度大小为
16．10m/s 300J 60m
【详解】
根据动量守恒定律
代入数据得
根据能量守恒
可得释放的能量
根据
可得落地时间
落地时的水平距离
17．
【详解】
物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有
运动时间相等，则有
由题意可知
联立解得：斜面体在水平面上移动的距离
18．（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J
【详解】
（1）因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在人跳的过程中，把人、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）依题意，设该同学跳离A车和B车时对地的速度大小分别为，则人、B车根据动量守恒定律有
解得
（3）根据动量守恒定理，可得小孩跳离A车的过程中，有
解得小孩跳离A车时，A车的速度大小为
根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即
（4）该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)小物块P进入圆弧轨道时，长木板将向左运动，此时小物块Q将处于静止状态。因而小物块P、Q即将发生碰撞时，小物块P的位移为
小物块P和长木板组成的系统，在小物块P和Q发生碰前，系统水平方向动量守恒，根据人船模型可知
解得长木板的位移为
(2)小物块P由静止运动到与Q即将碰撞的过程，根据能量守恒定律有
小物块P和Q发生即将发生碰撞时，取向右为正方向，
对长木板和小物块P，根据动量守恒定律有
小物块P和Q发生碰撞，根据动量守恒定律有
碰撞过程损失的机械能为
解得
(3)当轻弹簧被压缩到最短时，物块P、Q整体与长木板速度相同，由系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知
当物块P、Q被反弹至C点时，系统水平动量守恒可知此时物块P、Q及长木板的速度均为零，根据能量守恒定律可知
联立解得轻弹簧的弹性势能的最大值
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