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4.2全反射 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高二期末）如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
A．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能发生的， A不符合题意；
B．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的， B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的， C不符合题意；
D．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，D符合题意。
故选D。
2．（2021·江苏省泗阳中学高二阶段练习）自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
【答案】B
【详解】
汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
3．（2021·全国·高三课时练习）如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（ ）
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
【答案】B
【详解】
海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，故ACD正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
故选B。
4．（2021·全国·高二课时练习）已知介质对某单色光的临界角为θ，下列说法不正确的是（ ）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csin θ（c表示光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的sinθ倍
【答案】D
【详解】
A．根据临界角公式
可得介质对单色光的折射率为
故A不符合题意；
B．光在介质中传播速度
故B不符合题意；
C．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，根据 v=λf c=λ0f
可得
则得λ=λ0sinθ
故C不符合题意；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D符合题意。
故选D。
5．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（ ）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
【答案】A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2021·全国·高二课时练习）如图，一个棱镜的顶角为=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表。当入射角逐渐减小到0的过程中，彩色光带的变化情况是（ ）
色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫
折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532
临界角/（°） 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750
A．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
C．红光最先消失，最后只剩紫光 D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
【答案】A
【详解】
由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当白光的入射角逐渐减小到0的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，紫光最先达到临界角，发生全反射，最先消失。
当白光的入射角减小到0时，光线射到棱镜右侧面的入射角，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上，故最后光屏上只剩下红、橙两种色光。
故选A。
7．（2021·全国·高二课时练习）直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。横截面内一束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上，则（ ）
A．光线不能从边射出
B．折射率的光线能从边射出
C．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
D．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
【答案】C
【详解】
A．光路图如图所示，设光线在D点的入射角为i，折射角为r，折射光线射到BC边上的E点，光线在E点的入射角为，由几何关系，有
根据题给数据得
即大于光线在棱镜中的全反射临界角，因此光线在E点发生全反射，光线不能从边射出，A错误；
B．当折射率
时，变大，光线仍然发生全反射，不能从边射出，B错误；
CD．设光线在边上的F点射出棱镜，光线在边上的入射角为，折射角为，由几何关系及折射定律，有，，，
联立并代入题给数据，得
由几何关系知，即从边射出的光线与最初的入射光线的夹角，则C正确，D错误。
故选C。
8．（2021·全国·高三课时练习）光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的衍射率为，光在空气中的传播速度为，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为，则下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
如图所示，欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有：
光在介质n1中的传播最长路程为
传播速度为
故最长时间为
故选：B。
二、多选题
9．（2021·全国·高二课时练习）已知某介质对一单色光的临界角为C，则（ ）
A．该介质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的速度等于csin C（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
【答案】ABC
【详解】
A．由临界角的计算式sin C=
得n=
A正确；
B．将n=
代入sin C=
得sin C=
故v=c·sin C
B正确；
C．设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得
c=λ0f，v=λf
故
解得λ=λ0sin C
C正确；
D．此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。
故选ABC。
10．（2021·全国·高二课时练习）关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
【答案】AC
【详解】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，会发生全反射现象；光从光疏介质射向光密介质时，不会发生全反射现象，A正确，B错误；
CD．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
故选AC。
11．（2021·全国·高三课时练习）某长方体透明介质如图所示，为嵌在介质内部紧贴面的线状单色可见光光源，与面垂直，为中点，。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由直接射向面的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从面射出的区域占该面总面积的
B．光从面射出的区域占该面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将减小
【答案】AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到面上的临界角满足
则，设，则在面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占面总面积的比例为
故A正确；B错误；
CD．若发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
知，在面上有光线射出的长度变大，则面有光射出的区域面积将增大，故C正确；D错误。
故选AC。
12．（2021·全国·高三课时练习）在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
【答案】AD
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
13．（2021·全国·高二课时练习）华裔科学家高馄被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播。下列关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射
B．纤芯的折射率比外套的小，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越低的光在光纤中传播的速度越大
【答案】AD
【详解】
AB．光发生全反射的必要条件是光必须从光密介质（折射率较大的介质）射向光疏介质（折射率较小的介质），所以纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射，故A正确，B错误；
CD．光频率越低（即波长越长），介质对其的折射率n越小；光频率越高（即波长越短），介质对其的折射率n越大。根据
可知波长越短的光在光纤中传播的速度越小，频率越低的光在光纤中传播的速度越大，故C错误，D正确。
故选AD。
14．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
【答案】AB
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角C≤45°
根据折射率
可知n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为L=4r
运动时间为
则t≥
故C、D错误。
故选AB。
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第2页，共11页中小学教育资源及组卷应用平台
4.2全反射 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高二期末）如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·江苏省泗阳中学高二阶段练习）自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
3．（2021·全国·高三课时练习）如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（ ）
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
4．（2021·全国·高二课时练习）已知介质对某单色光的临界角为θ，下列说法不正确的是（ ）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csin θ（c表示光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的sinθ倍
5．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（ ）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
6．（2021·全国·高二课时练习）如图，一个棱镜的顶角为=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表。当入射角逐渐减小到0的过程中，彩色光带的变化情况是（ ）
色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫
折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532
临界角/（°） 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750
A．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
C．红光最先消失，最后只剩紫光 D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
7．（2021·全国·高二课时练习）直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。横截面内一束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上，则（ ）
A．光线不能从边射出
B．折射率的光线能从边射出
C．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
D．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
8．（2021·全国·高三课时练习）光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的衍射率为，光在空气中的传播速度为，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为，则下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2021·全国·高二课时练习）已知某介质对一单色光的临界角为C，则（ ）
A．该介质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的速度等于csin C（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
10．（2021·全国·高二课时练习）关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
11．（2021·全国·高三课时练习）某长方体透明介质如图所示，为嵌在介质内部紧贴面的线状单色可见光光源，与面垂直，为中点，。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由直接射向面的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从面射出的区域占该面总面积的
B．光从面射出的区域占该面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将减小
12．（2021·全国·高三课时练习）在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（ ）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
13．（2021·全国·高二课时练习）华裔科学家高馄被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播。下列关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射
B．纤芯的折射率比外套的小，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越低的光在光纤中传播的速度越大
14．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
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