7.2.2万有引力定律的应用（29页PPT）-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册

(共26张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第七章 万有引力与宇宙航行
7.2.2 万有引力定律的应用
CONTENTS
01
知识回顾
02
非对称物体间引力的求解
03
万有引力和重力的关系
04
目录
典型例题
典题应用
万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.
2.公式：
知识回顾
注意：
（1）当r 0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。
（2）当r ∞时,F 0，但仍有引力，只是很小。
01
非对称物体间引力的求解
万有引力与宇宙航行
当物体间的作用力不符合万有引力的适用条件时，可以把物体分成若干部分，求出每部分之间的万有引力，然后求它们的合力。这种方法是“分割求和”的思想方法，但此处的“和”是矢量和。对本来是非对称的物体，通过割补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法称为“填补法”（或“割补法”）。这类题目一般采用“填补法”进行等效计算。
一、非对称物体间引力的求解
【例 1】质量为 M 的均匀实心球体半径为 R，球心为 O 点，在球的右侧挖去一个半径为—的小球，将该小球置于OO′连线上距 O 为 L 的 P 点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？
R
2
【例2】一个质量均匀分布的球体，半径为 2r，在其内部挖去一个半径为 r 的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示。已知挖去的小球质量为 m，在球心和空穴中心的连线上，距球心d＝6r 处有一质量为 m2 的质点，求剩余部分对 m2 的万有引力。
D
02
万有引力和重力的关系
万有引力与宇宙航行

O1
O
F引
G
F向
二、万有引力和重力的关系
地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力
F向＝mω2r
方向垂直指向地轴(不一定指向地心)
（重力方向只在赤道和两极指向地心）
（适用于任何天体）
R
卫星
h
O
M
m
（不同星球表面、不同高度处的重力加速度g不同）
故高空处重力加速度g’与g之比等于到地心距离平方的反比。
（不考虑地球自转的影响）
（3）地球的人造卫星，卫星所受的万有引力等于重力，由于万有引力提供向心力，所有卫星的向心加速度等于该点的重力加速度，卫星处于完全失重状态。
2、
【例3】有一物体在地球表面受到的重量为40N，在离地面高为h=R（R为地球半径）处受到的重力为G1（不计地球自转的影响），在地心处受到的重量为G2，则（　　）
由此可见：整个地球对放在球心处的万有引力为0，因此在地球中心处的物重应等于0。
3、假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是 (　 　)
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增大
解析　地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
答案　ABC
4．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是（
）
A．地面附近物体所受的重力就是万有引力
A
B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力
D．严格来说重力并不等于万有引力，除两极处的物体的重
力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
:
7、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的—，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质量是 m0。求这名宇航员：
1
9
（1）在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？
（2）在火星上最多能举起质量多大的物体？