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7.1行星的运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·重庆八中高三阶段练习）人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（ ）
A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密 D．哥白尼、开普勒
【答案】B
【详解】
第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律。
故选B。
2．（2021·全国·高一专题练习）关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（ ）
A．T表示行星运动的自转周期
B．k值只与中心天体有关，与行星无关
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝
【答案】B
【详解】
A．T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误；
B．k是一个与行星无关的量，k只与中心天体有关，B正确；
C．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误；
D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k值不同，D错误。
故选B。
3．（2022·浙江·高三专题练习）我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，即
v1Δt R1＝ v2Δt R2
即
ACD错误，B正确。故选B。
4．（2021·河南·商丘市回民中学高一期末）人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律
B．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
C．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
D．行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变
【答案】C
【详解】
A．在开普勒发现了行星的运动规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律。故A错误；
B．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。故B错误；
C．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小。故D错误。故选C。
5．（2020·浙江·台州市金清中学高一开学考试）下列说法不正确的是（ ）
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B．第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间
C．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律
D．开普勒分析伽利略的实验数据，得出行星运动规律
【答案】D
【详解】
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响，A不符合题意；
B．第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间，B不符合题意；
CD．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律，D符合题意，C不符合题意。故选D。
6．（2021·广东·高二学业考试）已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律
解得，故选A。
7．（2021·全国·高一专题练习）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于（ ）
A．F2 B．A C．F1 D．B
【答案】C
【详解】
根据开普勒第一定律可知，太阳在行星轨道的焦点上，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度较大，故F1是太阳的位置，故ABD错误，C正确。故选C。
8．（2021·湖南省邵东市第三中学高一阶段练习）关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与行星有关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R0，周期为T0；月球绕地球运转轨道的长半轴为R，周期为T，则有
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
【答案】D
【详解】
A．k是一个与中心天体有关的常量，故A错误；
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R0，周期为T0；月球绕地球运转轨道的长半轴为R，周期为T，月球绕地球转，地球绕太阳转，中心天体不同，所以，故B错误；
CD ．T表示行星运动的公转周期，故D正确，C错误。故选D。
9．（2021·河南·高三阶段练习）我国古代人根据天地运行规律来确定四季循环的起点与终点，并划分为二十四节气。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动
B．地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针
D．秋分时地球公转速度最大
【答案】B
【详解】
A．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球绕太阳做变速率的椭圆轨道运动，则A错误；
B．地球从冬至至夏至的时间为地球公转周期的二分之一，由于近日点速率最大，远日点速率最小，所以地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一，则B正确；
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针，所以C错误；
D．根据开普勒第二定律面积定律可知，近日点速率最大，则冬至时地球公转速度最大，所以D错误；故选B。
10．（2021·江苏·扬州市江都区大桥高级中学高三开学考试）如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
【答案】B
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误；
B．根据开普勒第三定律，可知，土星比火星的公转周期大，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。故选B。
11．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室一模）我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
东方红一号卫星的半长轴为
地球同步卫星的轨道半径为
设东方红一号卫星的周期为，地球同步卫星的周期为，根据开普勒第三定律得
联立可得
故D正确，ABC错误。故选D。
二、多选题
12．（2021·全国·高一专题练习）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】AD
【详解】
AB．由开普勒第一定律可知，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误，A正确；
C．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C错误。
D．由开普勒第二定律可知，同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，D正确。
故选AD。
13．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的公转周期
【答案】ACD
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。
故选ACD。
14．（2021·广东汕头·高一期中）如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大
C．卫星从A经D到C的运动时间为 D．卫星从B经A到D的运动时间为
【答案】AC
【详解】
A．卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，卫星在B、D两点的速度大小相等，故A正确；
B．在椭圆的各个点上都是引力产生加速度，有
因A点的距离最小，则A点的加速度最大，故B错误；
C．根据椭圆运动的对称性可知
故C正确；
D．椭圆上近地点A附近速度较大，远地点C附近速度最小，则
故D错误。故选AC。
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7.1行星的运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·重庆八中高三阶段练习）人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（ ）
A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密 D．哥白尼、开普勒
2．（2021·全国·高一专题练习）关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（ ）
A．T表示行星运动的自转周期
B．k值只与中心天体有关，与行星无关
C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝
3．（2022·浙江·高三专题练习）我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·河南·商丘市回民中学高一期末）人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律
B．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
C．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
D．行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变
5．（2020·浙江·台州市金清中学高一开学考试）下列说法不正确的是（ ）
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B．第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间
C．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律
D．开普勒分析伽利略的实验数据，得出行星运动规律
6．（2021·广东·高二学业考试）已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·全国·高一专题练习）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于（ ）
A．F2 B．A C．F1 D．B
8．（2021·湖南省邵东市第三中学高一阶段练习）关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与行星有关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R0，周期为T0；月球绕地球运转轨道的长半轴为R，周期为T，则有
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
9．（2021·河南·高三阶段练习）我国古代人根据天地运行规律来确定四季循环的起点与终点，并划分为二十四节气。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动
B．地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一
C．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针
D．秋分时地球公转速度最大
10．（2021·江苏·扬州市江都区大桥高级中学高三开学考试）如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
11．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室一模）我国于1970年4月发射的第一个卫星东方红一号还在运行，东方红一号运行的轨道是椭圆，近地点A点距地面的高度是h1，远地点距地面的高度为h2，若地球的半径为R，地球同步轨道卫星距地面的高度为6R，则东方红一号与地球同步卫星绕地球运行的周期之比为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
12．（2021·全国·高一专题练习）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
13．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的公转周期
14．（2021·广东汕头·高一期中）如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大
C．卫星从A经D到C的运动时间为 D．卫星从B经A到D的运动时间为
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