8.3.1《实际问题与二元一次方程组》课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.3.1《实际问题与二元一次方程组》课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-21 09:45:30 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
实际问题与二元一次方程组
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系。
理利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性。
新课教学
02
代入消元法、加减消元法。
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。
1．解二元一次方程组有哪几种方法？
2．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？
知识回顾
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg。你能否通过计算检验他的估计？
新课引入
如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
题目中哪些是已知量，哪些是未知量？
已知量：
未知量：
大牛小牛一天约用饲料多少千克
大牛小牛一天各需要用饲料多少千克
新知讲解
有几个等量关系？
1天约需用饲料＝ ＋
大牛用的饲料
小牛用的饲料
如何解决这一问题？
新知讲解
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列方程：
解得
所以，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高。
新知讲解
30X+15Y=675
42X+20Y=940
X=20
Y=5
列方程组解应用题的基本思路
列方程组解应用题
把未知转化成已知
把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系
一般地，有几个未知量就必须列出几个方程
方程两边表示的是同类量程
同类量的单位要统一
方程两边的数值要相等
新知讲解
小试牛刀
03
1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____。
14
小试牛刀
2. 某公园举行游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备_____元钱买门票。
34
小试牛刀
3.有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数。
分析：设甲数为x，乙数为y。
等量关系：
①甲数放在乙数的左边＝201×乙数 100x＋y＝201y
②甲数放在乙数的左边－乙数放在甲数的左边＝1188
（100x＋y）－（100y＋x）＝1188
小试牛刀
解：
设甲数为x，乙数为y。
依题意，得
解此方程组，得
答：甲数是24，乙数是12。
小试牛刀
100x+y=201y
(100x+y)-(100y+x)=1188
x=24
y=12
4.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
分析：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。
等量关系：
①做衣身的布料＋做衣袖的布料＝132
②衣身数×2＝衣袖数。
小试牛刀
解：
设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。
根据题意得：
解得：
答：用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套。
小试牛刀
x+y=132
x×2=y
x=60
y=72
5. 某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网外短信0.15/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元。问小王该月发送网内、网外短信各多少条？
小试牛刀
设小王该月发送网内、网外短信分别为x条和y条。
解：
根据题意，得
解得
答：小王该月发送网内、网外短信分别为70条和80条。
x+y=150
0.1x+0.15y=19
x=60
y=72
延伸拓展
04
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
设用x张做盒身，用y张做盒底，则
解：
解得
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。
∴25×16＝400(个），40×20＝800（个）
根据题意，得
x+y=36
2×25x=40y
x=6
y=20
延伸拓展
课堂小结
05
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设元：用字母表示题目中的未知数；
（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；
（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。
课堂小结
实际问题
设未知数，列方程组
转化
数学问题
(二元一次方程组)
加减法
加减法
(消元)
数学问题的解
(二元一次方程组的解)
检验
实际问题
课堂小结
谢谢观看!
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实际问题与二元一次方程组
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系。
理利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性。
新课教学
02
代入消元法、加减消元法。
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。
1．解二元一次方程组有哪几种方法？
2．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？
知识回顾
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg。你能否通过计算检验他的估计？
新课引入
如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
题目中哪些是已知量，哪些是未知量？
已知量：
未知量：
大牛小牛一天约用饲料多少千克
大牛小牛一天各需要用饲料多少千克
新知讲解
有几个等量关系？
1天约需用饲料＝ ＋
大牛用的饲料
小牛用的饲料
如何解决这一问题？
新知讲解
解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列方程：
解得
所以，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高。
新知讲解
30X+15Y=675
42X+20Y=940
X=20
Y=5
列方程组解应用题的基本思路
列方程组解应用题
把未知转化成已知
把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系
一般地，有几个未知量就必须列出几个方程
方程两边表示的是同类量程
同类量的单位要统一
方程两边的数值要相等
新知讲解
小试牛刀
03
1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____。
14
小试牛刀
2. 某公园举行游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备_____元钱买门票。
34
小试牛刀
3.有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数。
分析：设甲数为x，乙数为y。
等量关系：
①甲数放在乙数的左边＝201×乙数 100x＋y＝201y
②甲数放在乙数的左边－乙数放在甲数的左边＝1188
（100x＋y）－（100y＋x）＝1188
小试牛刀
解：
设甲数为x，乙数为y。
依题意，得
解此方程组，得
答：甲数是24，乙数是12。
小试牛刀
100x+y=201y
(100x+y)-(100y+x)=1188
x=24
y=12
4.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
分析：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。
等量关系：
①做衣身的布料＋做衣袖的布料＝132
②衣身数×2＝衣袖数。
小试牛刀
解：
设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。
根据题意得：
解得：
答：用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套。
小试牛刀
x+y=132
x×2=y
x=60
y=72
5. 某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网外短信0.15/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元。问小王该月发送网内、网外短信各多少条？
小试牛刀
设小王该月发送网内、网外短信分别为x条和y条。
解：
根据题意，得
解得
答：小王该月发送网内、网外短信分别为70条和80条。
x+y=150
0.1x+0.15y=19
x=60
y=72
延伸拓展
04
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
设用x张做盒身，用y张做盒底，则
解：
解得
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。
∴25×16＝400(个），40×20＝800（个）
根据题意，得
x+y=36
2×25x=40y
x=6
y=20
延伸拓展
课堂小结
05
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设元：用字母表示题目中的未知数；
（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；
（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；
（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。
课堂小结
实际问题
设未知数，列方程组
转化
数学问题
(二元一次方程组)
加减法
加减法
(消元)
数学问题的解
(二元一次方程组的解)
检验
实际问题
课堂小结
谢谢观看!
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