9.3《一元一次不等式组》课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
一元一次不等式组
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法。
掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法。
新课教学
02
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
30x＞1200
30x＜1500
①
②
新知引入
说明x 同时满足这两个不等式.
同时满足
等量关系
方程组
不等关系
不等式组
x+y=10
2x+y=16
30x＞12002
30x＜1500
新知讲解
形如
　　
几个含有同一个未知数的一元一次不等式，
组成一元一次不等式组.
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
新知讲解
30x＞12002
30x＜1500
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
二元一次方程组的两个方程的公共解
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
同时满足
新知讲解
由不等式 ，解得 x > 40 .
①
②
由不等式 ，解得 x < 50 .
①
②
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来
①
②
30x＞12002
30x＜1500
0
40
50
新知讲解
所以， x 的取值范围为40 < x < 50 .
由不等式 ，解得 x > 40 .
①
②
由不等式 ，解得 x < 50 .
①
②
答：所用时间多于40分钟，而少于50分钟.
解：设用x 分钟将污水抽完，
所以， x 的取值范围为40 < x < 50 .
0
50
40
30x＞12002
30x＜1500
新知讲解
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
所以， 不等式组的解集为40 < x < 50 .
0
50
40
新知讲解
小试牛刀
03
（1）
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
（4）
（3）
小试牛刀
X≥-1
X＞2
X＜1
X≤-3
X ≤ 3
X＞-1
X ＞ 3
X＜-1
0
2
1
解：
（1）
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
X≥-1
X＞2
所以，不等式组的解集为X＞2。
0
1
3
所以，不等式组的解集为X≤-3
解：
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
X＜1
X≤-3
小试牛刀
所以不等式组的解集为-1＜x≤3
0
3
1
解：
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（3）
X ≤ 3
X＞-1
小试牛刀
0
2
1
解：
所以不等式组无解.
1.利用数轴确定下列不等式组的解集：
（4）
X ＞ 3
X＜-1
小试牛刀
2. 解不等式组：
2x-1＞x+1，
X+8＜4x-1；
①
②
0
3
2
所以不等式组的解集为X＞3。
解：
由 ，得 x＞2
①
由 ，得 -3x＜-9，
②
X＞3.
小试牛刀
所以不等式组无解.
解：
①
②
由 ，得 x≥8，
①
由 ， 得 2x+5-3＜6-3x，
②
3. 解不等式组：
2x+3≥x+11，
1＜2-x；
2x+3x＜6-5+3
5x＜4
x＜
0
8
小试牛刀
4. 解不等式组：
2x≤1-x，
X+2≥4x-1；
①
②
所以不等式组的解集为x≤
解：
解不等式 ，得 x≤
①
解不等式 ，得 x≤1.
②
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来
①
②
0
1
小试牛刀
所以不等式组无解.
0
2
解：
解不等式 ，得 x≤-6
①
解不等式 ，得 x＞2
②
把不等式 和 的解集在数轴上表示出来
①
②
6
①
②
5. 解不等式组：
1+2x≤x-5，
2（x+1）＜7x-8；
小试牛刀
课堂小结
04
（1）一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分.
（2）解一元一次不等式组：求不等式组解集的过程.
课堂小结
课堂小结
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；
（2）在数轴上表示各解集；
（3）确定各解集的公共部分；
（4）写出不等式组的解集．
谢谢观看!
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