10.2《直方图》课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
直方图
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图。
能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
新课教学
02
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目
你还记得各个统计图的特点吗？
人数
20
15
10
5
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
4
15
节目类别
10
18
3
知识回顾
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
你还记得各个统计图的特点吗？
全班同学对五类节目的喜爱情况的扇形图
知识回顾
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
收集数据
(单位：cm)
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．应该怎么进行选择呢？
新知引入
1．计算最大值和最小值的差
最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．
分组整理
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知引入
1．计算最大值和最小值的差
确定数据变化范围
分组整理
新知讲解
2．决定组距与组数
(1)组距的确定：
根据问题需要,各组的组距可以相同或不同，现在我们采取的是组距相同的，即等距分组（今后碰到的一般都是等距分组）.
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
分组整理
定组距为3cm（从最小值起每隔 3cm作为一组）.
新知讲解
2．决定组距与组数
（2）组数的确定：
(最大值-最小值)÷组距=
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
计算组数时要往大的方向取整
分组整理
新知讲解
2．决定组距与组数
（2）组数的确定：
组距
最大值-最小值
组数≈
注意：①根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同；
②组距和组数的确定没有固定的标准，组距定组数 已跟着定，只不过要计算找到；
③一般数据越多，分得的组数越多.
分组整理
新知讲解
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．
身高 划记 频数
149≤x <152
152≤x <155
155≤x <158
158≤x <161
161≤x <164
164≤x <167
167≤x <170
170≤x <173
新知讲解
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
2/3
6/3
12/3
19/3
10/3
8/3
4/3
2/3
小长方形的宽是组距
小长方形的高是频数与组距的比值
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
4．画频数分布直方图
描述数据
新知讲解
频数（学生人数）
身高/cm
20
15
10
5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
2
6
12
19
10
8
4
2
小长方形的高表示频数.
4．画频数分布直方图
0
新知讲解
小试牛刀
03
1.在频数分布直方图中，如果纵轴的意义是频数/组距，那么各个小长方形的面积等于 .
频数
注意纵轴意义
小试牛刀
小长方形面积=组距×频数
2.一个容量为77的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可以分成 组.
组距
最大值-最小值
组数≈
10
计算组数时要往大的方向取整
小试牛刀
3.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
小试牛刀
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
求
定
列
画
步骤
小试牛刀
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解：（1）求最大
值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，
最小值是4.0， 7.4－4.0
＝3.4（cm）
求
定
列
画
步骤
小试牛刀
解：（1）求最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0， 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距与组数
若取组距为0.3 cm，由于=11 ，
可以分成12组．
求
定
列
画
步骤
小试牛刀
（3）列频数分布表
求
定
列
画
步骤
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.1 5
5.1≤x＜5.4 11
5.4≤x＜5.7 15
小试牛刀
求
定
列
画
分组 划记 频数
5.7≤x＜6.0 28
6.0≤x＜6.3 13
6.3≤x＜6.6 11
6.6≤x＜6.9 10
6.9≤x＜7.2 2
7.2≤x＜7.5 1
合计 100
频数和=样本容量
小试牛刀
5
11
15
28
13
10
11
频数
20
4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.6
穗长/㎝
15
10
5
0
30
25
1
1
2
2
1
（4）画频数分布直方图
求
定
列
画
小试牛刀
4.小文统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下面说法正确的有 （只填序号）.
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
小试牛刀
①小文同学一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
分析：频数之和=样本容量
∴样本容量
=4+8+14+20+16+12
=74
∴ ①错误
①错误
小试牛刀
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
①小文一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
②错误
①错误
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
小试牛刀
①小文一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
②错误
③正确
①错误
④正确
直方图反应数据分布情况
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
小试牛刀
5.为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
小试牛刀
课堂小结
04
数据统计
收集数据
整理数据
描述数据
频数分布直方图
组距、组数、频数
分析数据
求、定、列、画
相关定义
基本步骤
课堂小结
绘制频数分布直方图的一般步骤
(1) 求：求最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；
(2) 定：确定组距和组数并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)；
(3) 列：数出每一组频数，列频数分布表；
(4) 画：根据分组和频数，画频数分布直方图.
求
定
列
画
课堂小结
谢谢观看!
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