河池市2021年秋季学期高一年级教学质量检测
数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
3.本卷命题范围:必修第一册。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.命题:↓x∈Z,2x∈Z的否定为
A.Vx∈Z,2x∈Z
B.3x∈Z,2x∈Z
C.Vx∈Z,2x∈Z
D.彐x∈Z,2x∈Z
2.函数f(x)=1、(1
2
sinl-ar
的最小正周期为
A.2
B 4
C.8
D.16
=0”
是“sinx=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.16、17世纪,随着社会各领域的科学知识迅速发展,庞大的数学计算需求对数学运算提出了
更高要求,改进计算方法,提高计算速度和准确度成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔发明了
对数,是简化大数运算的有效工具,恩格斯曾把纳皮尔的对数称为十七世纪的三大数学发明
之一.已知ln2≈0.6931,ln3≈1.0986,设N=36°,则N所在的区间为(e=2.71828…是自
然对数的底数)
A. (e, e8)
B. e
C(e
5.已知函数f(x)=ax2-x+1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为
A
B
1
C
D.[2,+
6.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且f(x+2)=f(-x),若f(3)=2
4
则
2021
4
B
C
D
【高一教学质量检测·数学第1页(共4页)】
7.下列命题不正确的是
A.若x∈R,则1-x2的最大值为
B.若x>2,则x+-1
的最小值为4
C.若x∈R,则1+x2的最小值为1
D.若x>y>0,>0,则十2<2
8.已知a=√3,b=2÷,c=1og2e,则a,b,c的大小关系为
Aa>b>
B a>c>b
C b>a>c
D b>ca
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9
在-360°~360°范围内,与-410°角终边相同的角是
A.-50°
B.-40°
C.310°
D.320
10.下列计算结果正确的是
A.√(e-3)2
B.若x+x-1=3,则x4+x-4=47
C.g2×(2-1g2)+1g25-1102
D.log29×log38=6
11.定义:在平面直角坐标系xOy中,若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后
能得到另一个函数的图象,则称这两个函数互为“原形函数”.下列四个选项中,函数y
f(x)和函数y=g(x)互为“原形函数”的是
A f(x)=sin x, g(x)=cos(-x)
B.f(x)=4
,g(x)=2
C f(x)=In x,g(x)=In-5
g
snx,snx≥cosx,
12.已知函数f(x)
则下列说法正确的是
cos x, sin xA.函数f(x)不是周期函数
B.函数f(x)的值域为
C.函数f(x)的图象不关于任何点对称
D.函数f(x)图象的对称轴方程为x=kx+,k∈Z
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知集合A={x1≤x2<4},B={0,1,2,4},则A∩B=
14.已知扇形的周长为8,则扇形的面积的最大值为
,此时扇形的圆心角的弧度数
为
(本题第一空2分,第二空3分)
15.已知指数函数f(x)=a2(a>0且a≠1)在区间[2,3上的最大值是最小值的2倍,则
16.已知2cosa-cosB=,2sina-sinB=2,则cos(a-B)=
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参考答案、提示及评分细则
全称命题的否定是特称命题
题意有
是
最大值
4,当且仅当
最
为1,故
0,故D不正确
答案为AC
故选项
选项B正确
对于选项C
选项C
对于选项D,log
对于选项
知选项B正确
对于选项C
图象
长度才能得函数
图象
C选项
测·数学参考答案第
知D选项正确
BCD函数
图如
图观察可知选项BCD正确
形所在圆周的半径
长为
8,S-2=2(8-2)
式相加有5-4(c
分
9分
将tan0=2√2代入
的方程
有两个根x
分
所
有两个正根
分
分分分
测·数学参考答案第
分
∈Z,解得
∈Z,解得x
分
令
解得x一+,A∈Z
分
可得函数f(x)图象的对称轴方程
分
数
分
知此时函数f(x
数,符
题
知实数m的值为
分
实数a的取
分
函数f
部分图象可知,函数
分
函数f(x)的解析式为f(
的值域
分
测·数学参考答案第
解得a
知
b=1或
解得
故不等式f(x)<0的解集为
有
数
有两个零点,记为
必有
函数g(
能
数
为
意的t∈
裤得
知实数a的取值范
分
测·数学参考答案第4
