2021—2022学年度上学期九年级
座位号
数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答題前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号"在答題卡上填写清楚,将
条形吗”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照題号顺序在答題卡各題目的答題区拔内作答,超出答題区拔书写的答棠无效;
在草稿纸、试題纸上答題无效。
4.选择題必频使用2B铅笔填涂;非选择題必须使用0.5毫米黑色字迹的签宇笔书写,字
休工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分,共计30分
1.-的倒数为()
A)2
(B)-2
(C)
-
2.下列计算正确的是()
a·a〓c
(B)(a2)
(C)a+a2=a3(D)(ab2)2=a2b
3.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是().
圆柱体
风锥休
长方体
球体
(A)
(B)
(C)
(D)
4.抛物线y=(x+1)2-3的对称轴是()
(A)直线x=-1(B)直线x=1
(C)直线x=-3(D)直线x=3
5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
(A)
(B)
(D)
九年级数学试卷第1页(共6页
6.分式方程=的解是()
(A)x=2
(B)x=4
(C)x=6
(D)x=8
7.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,连接OC交AB于点P,且OC⊥OA
若∠BPC=70°,则∠ABC的度数等于()
(A)75°
(B)70°
(C)65°
(D)60°
y/m
甲
乙
(第7题图)
(第9题图)
(第10题图)
8若点A(-3,x1),B(-1m),C(2,y)都在反比例函数y=、6的图象上,则y,y,y的大
小关系是(
(A)3
9如图,在边长为2的正方形ABCD中,若将边AB绕点A逆时针旋转60°,使点B落在点B的
位置,连接BB',过点D作DE⊥BB',交BB的延长线于点E,则B'E的长为()
(A
(B)2-2
(C)3
D)#3
10.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升
10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单
位:8)之间的关系如图所示下列说法正确的是()
(A)5s时,两架无人机都上升了40m(B)乙无人机上升的速度为8m/s
(C)10s时,两架无人机的高度差为20m(D)10s时,甲无人机距离地面的高度是60m
第Ⅱ卷非选择题(共9分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资110200000元资金数
据110200000用科学记数法可表示为
2函数y=n,中,自变量x的取值范围是
13.把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是
九年级数学试卷第2页(共6页)2021-2022学年度上学期
九年级数学科参考答案及评分标准
、选择题(每小题3分,共计30分)
2
5
8
10
B
D
C
A
B
C
B
D
A
C
二、填空题(每小题3分,共计30分)
题号
14
答案
1.102×103
x≠
a
题号
19
答案
X
3或6√2-6
三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
21.(本题7分)
解
原式
a2-1+1a-1
.2分
.1分
(a+1)(a-1)
a+1
......1分
a=5,-2=√
分
∴原式=
√5-5
..1分
22.(本题7分)
解:(1)如图1
正确画图
..4分
(2)如图2
正确画图..3分
!+!!+1
1---1
B
-L----
(第22题答案图1)
(第22题答案图2)
23.(本题8分)
解:(1)55÷55%=100..,,1分
答:本次调查的样本容量是100.
分
(2)完全了解的人数为:100×30%=30(人).1分
较少了解的人数为:100-30-55-5=10(人).
1分
正确画图.
2分
(3)1800x0
180(人)
、,,,,,,,,,,,,,
.1分
100
答:估计该小区对垃圾分类知识“较少了解”的居民人数为180人
1分
人数4
60|---
30
10
完全了解较多了解较少了解不了解了解程度
(第23题答案图)
24.(本题8分)
(1)证明:如图1∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,OB=0D
1分
∴∠OBE=∠ODF,∠OEB=∠OFD△OBE≌△ODF
1分
∴OE=0F
四边形DEBF是平行四边形
.1分
又∵EF⊥BD
∴□DEBF是菱形,1分
(2)如图2∠DBE,∠DBF,∠BDE,∠BDF,
..4分
E
(第24题答案图1)
(第24题答案图2)
25.(本题10分)
(1)解:设足球的单价是x元,则篮球的单价为(2x-30)元
1200
根据题意得
90
,,
..2分
0
解得x=60.
1分
检验:当x=60时,2x(x-15)≠0.所以,原方式方程的解为x=60
分
∴2x-30=90(元).,
1分
答:足球和篮球的单价各是60元、90元
(2)设学校购买足球m个,则学校购买篮球(200-m)个
根据题意得60m+90(200-m)≤150002分
解得m≥100.
2分
答:学校需要最少购买100个足球
分
26.(本题10分)
(1)证明:如图1在⊙0中
∵0D⊥BC
∴BD=CD..,,,,,,
.1分
∴AB=AC
分
∴∠B=∠C.,,,,,,
...1分
(第26题答案图1)
(第26题答案图2)
(第26题答案图3
(2)证明:如图2连接BE令∠ACE=a,则∠ACB=3a
∴∠ABC=∠ACB=3a.1分
∠ABE=∠ACE=a.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1分
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=3a-a=2a∴∠CAE=∠CBE=2a=2∠ACE.....1分
(3)解:如图3过点E作EG⊥AC,垂足为点G,在CG上截取GH=AG,连接EH
∴EH=AE=5
∴∠AHE=∠EAH=2a∴∠CEH=∠AHE-∠ECH=2a-a=a=∠ECH∴CH=EH=5..1分
∵AC=AB=13
∴AH=ACCH=13-5=8
∴AG=GH=4
∴CG=4+5=9
在Rt△AEG中,EG=√AE2-AG2=√52-42
1分
在Rt△CEG中,CE=√EG2+CG2=√32+92=3√10
1分