黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 705.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-13 15:37:40 | ||
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文档简介
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．a3 a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（）2＝
3．下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点M（1，m2+1）在双曲线y＝上，则双曲线y＝一定分布在第（ ）
A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限
6．将抛物线y＝x2先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
7．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（ ）米
A． B．100cos20° C． D．100sin20°
8．分式方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的直径等于（ ）
A．10 B．6 C．6 D．12
10．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法错误的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．哈西和谐大道跨线桥总投资250000000元，将250000000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．分解因式：a3﹣ab2＝ ．
14．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球和3个白球，那么摸到红球的概率为 ．
15．计算：×+＝ ．
16．不等式组的解集是 ．
17．抛物线y＝x2﹣6x+1的顶点纵坐标是 ．
18．已知某扇形的半径为5cm，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长为 cm．
19．在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝5，则线段DE的长为 ．
20．如图，△ABC中，BA＝CB＝AD，∠ACD＝30°，tan∠BAC＝，CD＝6+8，则线段BC长度为 ．
三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25一27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝tan60°+2sin45°．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图①中，作以AB为底的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上．
（2）在图②中，作以AB为一边的平行四边形ABDE，点D、E在小正方形的顶点上，且满足平行四边形ABDE的面积为8，则tan∠E＝ ．
23．某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计对“卓越”最感兴趣的学生有多少人？
24．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE、AC相交于点F，∠BAE＝∠CAD，AB＝AE，AD＝AC．
（1）求证：∠DEC＝∠BAE；
（2）如图2，当∠BAE＝∠CAD＝30°，AD⊥AB时，延长DE、AB交于点G，请直接写出图中除△ABE、△ADC以外的等腰三角形．
25．某中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．
（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元．
（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少婴购买多少本文学书？
26．如图1，△ABC为圆内接三角形，AE⊥BC于D交⊙O于点E，BF⊥AC于F交AE于点G．
（1）求证：DG＝DE；
（2）如图2，连接BE，作OM⊥BE于M，求证：AC＝2OM；
（3）在（2）的条件下，连接OG、CE，若OG＝CE，BG＝2FC+2FG，AG＝2，求OM长．
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣3k交x轴于点B，交y轴于点A，tan∠ABO＝2．
（1）求k的值；
（2）点G为线段AB上一点，过点G作CG⊥AB交y轴正半轴于点C，若点G的横坐标为t，线段OC的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长GC交x轴于点D，连接BC，在BC上截取BH＝OC，F为第一象限内一点，且FB⊥x轴，连接FH，点E在第三象限，连接AE、BE、DE，若∠CBO＝2∠FHB，∠AEB+∠OBC＝90°，且BF＝＝，DE＝，求点E坐标．
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一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．a3 a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（）2＝
3．下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点M（1，m2+1）在双曲线y＝上，则双曲线y＝一定分布在第（ ）
A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限
6．将抛物线y＝x2先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
7．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（ ）米
A． B．100cos20° C． D．100sin20°
8．分式方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的直径等于（ ）
A．10 B．6 C．6 D．12
10．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F．则下列说法错误的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．哈西和谐大道跨线桥总投资250000000元，将250000000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．分解因式：a3﹣ab2＝ ．
14．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球和3个白球，那么摸到红球的概率为 ．
15．计算：×+＝ ．
16．不等式组的解集是 ．
17．抛物线y＝x2﹣6x+1的顶点纵坐标是 ．
18．已知某扇形的半径为5cm，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长为 cm．
19．在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝5，则线段DE的长为 ．
20．如图，△ABC中，BA＝CB＝AD，∠ACD＝30°，tan∠BAC＝，CD＝6+8，则线段BC长度为 ．
三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25一27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝tan60°+2sin45°．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图①中，作以AB为底的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上．
（2）在图②中，作以AB为一边的平行四边形ABDE，点D、E在小正方形的顶点上，且满足平行四边形ABDE的面积为8，则tan∠E＝ ．
23．某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计对“卓越”最感兴趣的学生有多少人？
24．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE、AC相交于点F，∠BAE＝∠CAD，AB＝AE，AD＝AC．
（1）求证：∠DEC＝∠BAE；
（2）如图2，当∠BAE＝∠CAD＝30°，AD⊥AB时，延长DE、AB交于点G，请直接写出图中除△ABE、△ADC以外的等腰三角形．
25．某中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．
（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元．
（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少婴购买多少本文学书？
26．如图1，△ABC为圆内接三角形，AE⊥BC于D交⊙O于点E，BF⊥AC于F交AE于点G．
（1）求证：DG＝DE；
（2）如图2，连接BE，作OM⊥BE于M，求证：AC＝2OM；
（3）在（2）的条件下，连接OG、CE，若OG＝CE，BG＝2FC+2FG，AG＝2，求OM长．
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣3k交x轴于点B，交y轴于点A，tan∠ABO＝2．
（1）求k的值；
（2）点G为线段AB上一点，过点G作CG⊥AB交y轴正半轴于点C，若点G的横坐标为t，线段OC的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长GC交x轴于点D，连接BC，在BC上截取BH＝OC，F为第一象限内一点，且FB⊥x轴，连接FH，点E在第三象限，连接AE、BE、DE，若∠CBO＝2∠FHB，∠AEB+∠OBC＝90°，且BF＝＝，DE＝，求点E坐标．
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