2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.4.3正切函数的性质与图像同步练习word版无答案

5.4.3 正切函数的性质与图像 同步练习
选择题
下列不等式中，正确的是
A． B．
C． D．
函数 的定义域为
A． （）
B． （）
C． （）
D． （）
函数 的值域是
A． B．
C． D．
已知函数 的图象的相邻两支截直线 所得线段长为 ，则 的值是
A． B． C． D．
在区间 内，函数 与 的图象交点的个数为
A． B． C． D．
函数 ， 的大致图象是
A． B．
C． D．
二、填空题
函数 的最小正周期是 ，则 ．
函数 的定义域是 ．
函数 ， 的值域为 ．
函数 的单调递减区间为 ．
有一块长为 ，宽为 的矩形草坪中间设计了一条弯曲的道路，已知两侧曲边是正切曲线的一部分，如图所示．， 分别是 ， 的中点且 ， 分别是曲线 ， 的对称中心，那么这条道路所占面积是 ．
关于 的函数 有以下说法：
①对任意的 ， 既不是奇函数也不是偶函数；
②不存在 ，使 既是奇函数又是偶函数；
③存在 ，使 是奇函数；
④对任意的 ， 都不是偶函数．
其中不正确的说法的序号是 ．因为当 时，该说法的结论不成立．
解答题
画出函数 的图象．
求满足条件 的 的值．
求函数 的图象的对称中心．
若 是三角形的一个内角，写出使下列不等式成立的 的集合．
(1) ；
(2) ．
求函数 的值域．
已知函数 的图象与 轴相交的两相邻点的坐标为 和 ，且过点 ．
(1) 求 的解析式；
(2) 求满足 的 的取值范围．