试卷类型:A如A是C的一条兹仅下则个条件就可以出花矿2
密★启用前
A.圆C半径为2
2021—2022学年度第一学期高一年级期末教学质量检测试卷
D.圆C的弦AB长为1
域为R的函数,且f(x)-x2为奇函数f(x)+2为偶函数则f(2)的值是
数学
47
注意事项:
1考生答卷前,务必将自己的姓名座位号写在答题卡上。将条形码粘點在规定区域7为了得到函数y=in(2
图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点
做选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑,如需A向左平移个单位长度
B.向右平移6个单位长度
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
C向左平移2个单位长度
D向右平移,个单位长度
3.回答非选择题时,将答案写在答题卡的规定区域内,写在本试卷上无效
4.考试结束后,将答题卡交回
8平面内不共线的三个向量a,两两所成的角相等,且!a|=2,1b|=E|=1,则
、选择题:本题共12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是1a+b+
符合题目要求的
A.1
B.2
C,3
集合A=|x|x2+ax+2=0},B=|x|x2+b=0},若A∩B=|11,则AUB=
9.已知(x)=m”“(mER)为幂函数g(x)=d(a>0,且a≠1)的图象过点(-12)
B.|0,1,2
C.|-2
D.|-1,1,2
F(x)=f(x)-4g(x),若F(x)的零点所在区间为(,n+1)(n∈N),那么n
2.如果点P(2sin,in0·cos)位于第四象限,那么角所在象限为
A.第一象限B.第二象限C第三象限
10.一个扇形的弧长和面积的数值都是2,则这个扇形的中心角的弧度数为
那么
+a)的值为
1定义在R上的奇函数f(x)满足∫(1+x)=f(1-x)恒成立,若f(1)=2,则
B.4
C,2
4函数y=+1的图象大致为
12.已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)=
若a,b,c是三个互不相同
x≥4
的正数,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的范围是
(16,36
C.(2,9)
D.(4,36)
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器
二、填空题本题共4小题每小题5分,共20分。
20.(12分)
13.不等式1+tanx≥0的解集是
函数f(x)logn(2-x)+log2(2+x)
H已知函数2:,定义为8)(+2,若()为偶面数则实数a的值()求)的定义域,判断并证明函数()的偶性
(2)若2°=3=m(1
15.已知向量|a|=3,|b1=2,(d+2b)·(2d-)=1,则a与夹角为
21.(12分)
探险活动对探险家来说是对意志和体能的挑战但对于爱好者来说,吏需要有知识的储
16对任意闭区间1,M1表示函数y=sin(x+)在区间I上的最大值,则Mm5
备设在海拔x(m)处的大气压强为y(KPa),y与x之同的关系为y=ce(c,k为常量).某探
,若M1n=2M2,则t的值为
险爱好者所处海平面地区大气压约为101(KPa),到了海拔2400(m)的高原地区,大气压约
三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
(1)估算该地区海拔4800(m)处的大气压约为多少KPa(千帕)
(1)已知+20,2m的值
(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔500m)处无明显高原反应,于是决定继续向海
(2)已知x>1,x3+x-}-=3,求x3-x的值
拔600(m)处蓥登,已知菩通人在大气压低于77.5(KPa)时会有危险请帮这位爱好者决
18,(12分)
策,他是否该继续攀登
函数R()2(+)1(0,-票≤甲<)在x=需时取得最大值并且(x)图(参考数据:9=51,75-05)
象与x轴相邻交点的最小距离是3
(1)求c和q的值;
图数f(x)=cosx+2 asin+1-a(acR)的最大值记为g(a)
(2)求x)的递增区间并求(x)在[02]的值域
1)求g(a)的解析式
(2)若g(a)=4,求a的值;
19.(12分
3)求g(a)的最小值
0是平面直角坐标系的原点,A(3,-3),B(1,3),记D=a,0=,D=
(1)求与向量d共线反向的单位向量
(2)若四边形OABC为平行四边形,求点C的坐标
(3)若d⊥(a-b),且AC=AC,求实数A的值
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器2021-2022学年度第一学期高一年级期末教学质量检测试卷
数学参考答案
、选择题
1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.A9C10.B11.C12.B
二、填空题
13.{x\4*k≤x+k,keZ
14.-115.120
16.1
们或丌
解答题
17解:(1)显然,c08x0,sinx-2
2分
coSt
sing
2sinz- cosx cosu
5分
sina +3cosx sins
+3
coSt
(2)∵(x2+xt)2=x+x+2,x+x1=7
7分
x十x
2=5
9分
>1,:x-x-+>0,2-x-t=5
10分
18.解
2k,(k∈Z)①
2分
a·x+甲=6+2k,·+甲=6+2hm,(k∈Z),2=分a
4分
解得:=2,q=
6分
(2)由-+km≤2x+x≤+2km,(k∈Z)得
3s可+h,
所以(x)的递增区间为-+k,+k](keZ)
8分
x∈([2时,2x+6∈[56]
当x+62,即y=里时(x)m=1;
10分
当2x+=62,即x=7时f(x)==-2;
66
所以f(x)在[0,]的值域为[-2,1
12分
9解
(1)|d|=2
e
3分
2
2,2
(2)0=A=(-2,23),C点坐标为(-2,23)
6分
(3)由AC=ACB得,3+》,-1+A
3
1+λ
分
d-b=(2,-23)……
10分
￠⊥(d-b)得,d·(d-b)=12-4A0得A=3
1+λ
12分
x>0
20.解:(1)由
得-22分
2+x>0
f(x)是偶函数
分
证明:任取x∈(-2,2),则-x∈(-2,2)f(-x)=log2(2+x)+log2(2-x)=f(x)
(2)因为2=3=m,m∈(1,2),所以a=kg2m,b=lm,0所以f(x)是偶函数
所以0<2a<2,0<3b<3log32<2.…………
7分
因为a=logm=题,b=logm=题…
8分
所以2a-3b=m(232)=1m(9-)0,即2a>3.,…
lg2×lg3
10分
因为f(x)=log2(2-x)+log(2+x)=log2(4-x2)在[0,2]是减函数,
所以f(2a)由(1)知f(x)是偶函数,则f(-3b)=f(3b),所以f(2a)2分
21解:(1)e·e=101,c=101
2分
又c
2400k
4800
c·(e20)2=101×(
90
8100
KPa
101
101
(答出80.2也正确)
●·量··。·······鲁······非·····。···番·音●
5分
8100
所以海拔4800m)处的大气压约为a(或80.2)(KPa)
6分
(2)x=6000时,y=c·c0=c·(2)2=101×(
(0
5731.2
101
10分
因为77.5>√5731.2,所以爱好者有危险,应该停止攀登
12分
22.f: (1f(x)=1-sin'x +2asinx +1-a
分
设t=sinx,则y=-2+2at+2-a=-(t-a)2+a2-a+2(t∈[-1,1])……2分
当a≤-1时
3a+1;当
<1时
当a≥1时,ym=a+1
3a+1,a≤-1
所以g(a)
2,-14分
+1,a≥1
(2)若-3a+1=4,解得a=-1
若a2-a+2=4,解得a=-1或a=2,舍去;
6分
若a+1=4,解得a=3
所以
或a=3
8分
(3)因为g(a)在(-∞,1是减函数在[门,+如)是增函数
0分
所以g(a)m=g()=,所以g(a)最小值为
12分