《速度、时间、路程的关系》（教案）-2021-2022学年青岛数学四年级上册

速度、时间与路程的关系
教学目标：
理解速度、时间、路程的含义，从实际问题中抽象出“速度、时
间与路程关系”的模型，学会用这种关系解决实际问题。
在发现、提出问题到解决问题的过程中，培养问题解决意识，感
受数学来源于生活。
重点：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。
难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。
教学过程：
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
师：秋季运动会马上就开始了，为了选拔优秀运动员，体育老师进行了一场体能测试。
测试成绩如下：
先来看女生组
李丽 400米 93.3秒
孙琪 400米 85.1秒
丁文 400米 89.8秒
师：李丽、孙琪、丁文三选一，你觉得该选谁？
生：孙琪！
师：为什么？
生：孙琪跑得快。
师：怎么看出她跑的最快？
生：因为她用的时间最短。
师：哦，同样长的距离，用的时间越短就跑得越快。
再来看男生组的成绩：
李文 10秒 60米
孙磊 10秒 50米
王凯 10秒 58米
师：这次选谁？为什么？
生：李文，因为都跑了30秒，李文跑的最长。
师：看来同样的时间内，谁跑的米数多谁就快。
师：同学们，刚才咱们一直在说：“谁快谁慢”，那你知道这个快慢代表的是他的什么吗？
生：速度！
师：是的，速度！那什么是速度 它与时间和距离的长短又有怎样的关系呢？今天我们就来深入学习这个问题。
二、师生互动、探究新知。
师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据上面两组信息，能提出什么数学问题？下面两组呢？
师：通过整理信息，我们就得到了这样两个数学问题。请你再次完整地默读一遍题目，然后在练习本上列式解决。注意，不用写答语。
师：谁来说说你的算式？
生：900×8=7200（米）
65×4=260（千米）
师：一样的举手！看来问题没有难度！不过同学们，真正的数学高手不仅要会列式，更要会思考、会分析，因为“数学是思维的体操”。现在，就让我们把关注的焦点放在对问题的分析上！先看第一道，为什么用900×8？
生：用1分钟走的乘上时间就是一共走的。
生：8分钟走了8个900米。
师：我明白了，你是不是这个意思：（ppt动画演示：摩托车开始出发了，1分钟过去了，走了1个900米，2分钟过去了，走了2个900米，继续走下去，8分钟过去了就走了？）
生：8个900米。
师：8个900怎么列式？
生：8×900或900×8。
师：好，继续思考：900表示？8表示？7200表示？
生：900表示“摩托车1小时行驶的米数”，8表示“行驶了8分钟”，7200表示“摩托车总共走的米数”。
师：通过对数量的分析，我们得到了这样一个关系式：师贴:每分钟行驶的米数×行驶时间=车站到物流中心的距离。
师：谁能像刚才那样分析一下第2个算式？
生：65表示货车每小时行驶的千米数，4是货车行驶了4小时，260表示西城与物流中心的距离。
师：这个题目的关系式是？
生：货车每小时行驶的千米数×行驶时间=西城到物流中心的距离。
师：同学们，仔细观察这两个关系式，有点复杂对吧？你能用更简洁的语言来表示他们吗？
生：速度×时间=路程
多找两人说。
师：你所说的路程指的什么呢？
生：车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。
师：是的。像车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数这样表示从一个起点行驶到终点的长度，我们在数学上叫做“路程”。（更换板贴）。生活中的路程不胜枚举，从家到学校，从超市到工厂，从北京到上海的距离，从肥城到泰安，甚至从教室到操场，它们的长度都叫路程。
师：8分钟、4小时是行驶时间，我们可以更简单一点，统称时间。那能说说速度吗？
生：摩托车每分钟行驶900米，货车每小时行驶60千米。
师：像900,65这样，表示每分钟、每小时行驶的米数或千米数叫速度。速度陌生吗？我们在之前解决过非常多的数学问题，最后总是问“平均每分钟走了多少米”“平均每小时走了多少千米”？现在知道了吗？其实求的是什么？速度。（更换板贴）。那
师：每分钟，每小时行驶的米数或千米数叫速度，还有哪个时间段行驶的米数或千米数也叫速度呢？
生：每秒钟。
生：每天。
生：每月。
生：每年。
师：每分钟、每秒、每小时、每天、每周、每月等，这些时间段内行驶的米数或千米数都叫速度。那速度怎么写呢？以摩托车的速度为例，“每分钟行驶900米”为例，写作900米/分，读作：900米每分，表示每分钟形式900米。你能仿照这个写法，把大货车的速度也来写一写吗？
生写，集体订正。
再来看几个速度。
（ppt出示，指生读，说意思。渗透先看到闪电后听到雷声的原因。）介绍速度单位。
师：观察这些速度单位，斜线前面的米，千米都是表示什么的单位？
生：路程。
师：秒、时、分呢？
生：时间。
师：是的，速度单位由路程单位和时间单位共同组成。路程单位在前，时间单位在后，之间用斜线隔开。
师：下面来看两个有关速度的题目。（ppt出示）
李老师骑自行车行驶了15千米，这里的15千米是李老师的速度。（ ）
追问：15千米应该是什么？
怎样改就能变成李老师骑车的速度了呢？
生：每分钟15千米。
师：有点意思了，看来你确实理解了速度的意义，知道缺少什么了，但是每分钟15千米？
生：每小时15千米。
师：是的，自行车的速度就是每小时行驶15千米。关注生活同学们，数学就来源于生活。继续来说，每小时行驶15千米，谁能用更简洁的方式表示一下？
生：15千米/时。
师：刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/时，他们的速度是一样的。（ ）
生：刘翔和蜗牛的速度肯定不可能一样。
师：凭借我们的生活经验也知道肯定不一样。
师：从数学的角度来说，他们的什么不一样？
生：速度单位。
师：要学会用数学的眼睛去发现。
师：上面的两个关系式你能不能用上速度、时间、路程来说说他们的关系？
生：速度×时间=路程。
师：那这样来看，上面的两个关系式是不是可以去掉了？因为我们得到了一个更简洁的关系式。
师：同学们，如果老师把刚才题目中的信息和问题交换一下，又可以解决什么问题并得到什么关系式呢？2分钟完成作业纸。
小组汇报。
生：7200表示路程，8表示时间，900表示速度，关系式是
路程 ÷ 时间 = 速度。
师：说的真完整，有理有据！我们来看：（ppt）师板关系式。
师：通过解决行驶中的问题，我们不但认识了速度、时间和路程，还发现了他们之间存在的关系。（ppt）
不同的情况下要选择不同的关系式，比如求路程用？下面就让我们走进生活，去解决生活中的数学问题。
练习
小明家和学校之间距离 600 米，他步行的速度是 50 米/分，他从家出发步行 10 分钟能否到达学校？
你能想到几种方法来解决这个问题呢？
小结
师：同学们，正如我们今天所学的，路程不仅取决于速度，还取决于你行走的时间。我们的人生之路也是如此，就算你现在的速度像一只蜗牛一样慢，只要你不抛弃不放弃，付出足够的时间与努力坚持下去，同样能够站上成功的顶峰，获得属于自己的荣光！所以孩子们，加油吧！