北师大版七年级数学上册2.2 数轴课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
2 数 轴　
第二章 有理数及其运算
1
2
掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的关系.(重点)
会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（重点）
学 习 目 标
3
会用数轴比较有理数的大小.(难点)
4
领会类比、数形结合的重要思想方法.
新 课 导 入
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
知 识 讲 解
1.数轴的概念
0
探究：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
归纳： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
2.数轴的画法
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
思考 下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
知识讲解
3.用数轴上的点表示有理数
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
0
+3
-2
练一练 已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
4.利用数轴比较有理数的大小
探究：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例4 比较下列每组数的大小：
解:（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）
画图解答以下问题：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数
－2
－1
–8 –7–6–5 –4–3 –2–1 0 1 2
随 堂 训 练
1.如图所示，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（　　）
A.3 B.2 C.1 D.-1
2.下列各数中，最小的数是（　　）
A.-3 B.0 C.1 D.2
3.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（　　）
A.5 B.-5 C.1 D.-1
D
A
A
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A.a<-2 B.a>-1 C.a>b D.b>2
5.在数轴上，一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　）
A.7 B.3 C.-3 D.-2
D
A
随堂训练
6.在数轴上，表示-3的点在原点　　　　侧，到原点的距离是　　　　，表示-4的点在原点　　　　侧，到原点的距离是　　　　，所以表示-4的点位于表示-3的点的
　　　　侧.
7.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点.
（1）请写出点A，B，C，D分别表示的数.
（2）在数轴上标出表示-5，0，+3，-2的点.
7.解：（1）点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.
（2）如图所示.
左
左
左
3
4
随堂训练
课后提升
1. 数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-10
2.如图7所示，点A表示的数是-4，请回答下列问题：
（1）在数轴上标出原点O；
（2）指出点B所表示的数；
（3）在数轴上找出一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，点C表示什么数？
（1）如图所示.
（2）4.　（3）如图12所示，点C表示2或6.
D
随堂训练
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
课 堂 小 结