北师大版七年级数学上册2.3 绝对值课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第二章 有理数及其运算
3 绝对值　
第二章 有理数及其运算
1
2
理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点)
学 习 目 标
3
会用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新 课 导 入
3和3有什么相同点和不同点？
5和5有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？
你还能举出这样的两个数吗？
知 识 讲 解
1.相反数的概念
数字相同
符号不同
+ 3
3
5和5也具有相同的特点
两个数只有符号不同
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0 的相反数是 0.
相反数
例1 判断：
(1)－12是12的相反数(　　)
(2)1是1的相反数(　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)
(4)－2是相反数　　　(　　)
×
√
√
×
2.绝对值
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
两只狗分别
距原点多远
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
两只狗在数轴上的位置有什么关系？
绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.
│+3│=3
│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
│0│=0
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
例2 求下列各数的绝对值：
-21， ，0，-7.8，21.
解:
|-21|=
21
| |=
|0|=
0
|-7.8|=
7.8
|21|=
21
思考：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋5|＝5 ……
|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ……
原点到原点的距离是0
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0，即 |0|＝0.
绝对值的性质：
|a|
a，
a＞0
a＝0
0，
-a，
a＜0
=
结论
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A.-m B.+m
C.-m与+m D.2m
D
C
即学即练
3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
3. 负数的大小比较
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
探究：
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
例3 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7
还可以怎么比较？
另解 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1
因为–2.7在 – 的左边，所以–2.7＜–
随 堂 训 练
1. 的相反数是（　　）
A. B.-6 C.6 D.-
2. 的相反数是（　　）
A. B.- C.3 D.-3
D
B
3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A.3与 B.+9与+（-9）
C.-0.5与-（+0.5） D.2与-（-2）
4.下列判断正确的是（　　）
A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有零
D.互为相反数的两个数一定不相等
C
B
5.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（　　）
A.5或-5 B. 或- C.5或- D.-5或
6.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
B
C
7.下列四组有理数的大小比较正确的是（　　）
8.化简：
（1）-（-16）；（2）-（+20）；（3）+（+50）；（4）- ；
（5）+（-6.09）；（6）-［-（+3）］；
（7）+［-（-1）］；（8）- .
D
8.解：（1）-（-16）＝16.
（2）-（+20）＝-20.
（3）+（+50）＝50.
（4）- .
＝
（5）+（-6.09）＝-6.09.
（6）-［-（+3）］＝3.
（7）+［-（-1）］＝1.
（8）- .
＝-
9.求下列各数的绝对值.
2，-6，
，-1.5，0.
解：|2|＝2，|-6|＝6， ，
|-1.5|＝1.5，|0|＝0.
课后提升
1.已知-［-（-a）］＝2，求a的相反数.
2.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.
（1）在数轴上标出表示a，b相反数的点的位置.
（2）若有理数b对应的点与其相反数对应的点相距30个单位长度，求b的值.
解：（1）如图所示.
（2）由题意得-b-b＝30，解得b＝-15，所以 b的值为-15.
解：因为-［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2，所以a的相反数是2.
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，
故x＋y＝7.
点拨： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
3.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
4.正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
+15，-10，+30，-20，-40.
指出哪个排球质量好一些（即重量接近规定重量），怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？

解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40，
所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量.
课 堂 小 结
只有符号不同的两个数称为互为相反数
绝对值
相反数
绝对值的性质
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
|a|
a，
a＞0
a＝0
0，
-a，
a＜0
=