北师大版七年级数学上册2.5 有理数的减法课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法　
第二章 有理数及其运算
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经历探索有理数减法法则的过程，理解并掌握有理数减法法则.（重点）
学 习 目 标
会正确进行有理数的减法运算.（难点）
体验把减法转化为加法的转化思想.
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新 课 导 入
知 识 讲 解
1.有理数减法法则
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探究：以下两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
8（3）=
8 + 3
10 –（–3）=
10 + 3
8（3）=
8 + 3
10 –（–3）=
10 + 3
减号变加号
减数变为
相反数
减数变为
相反数
减号变加号
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法统一
成加法了！
1.下面各式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b
2.下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
D
B
思考
例1
计算下列各题：
（1）
解：
(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4)-3
-5
解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2.
练一练 计算:
　(2) 0-7 = 0+(-7) =-7.
(3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12.
　(4) -3 -5 =-3 +（-5 ）=-8 .
2.有理数减法的应用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 ，吐鲁番盆地的海拔高度大约是．两处高度相差多少米？
解：
=
=
因此，两处高度.
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了 350 分，第二名得了 150 分，第五名得了 - 400 分.
（1）350 - 150 = 200 ( 分 )；
（2）350 - ( - 400 ) = 750 ( 分 ) .
因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分.
总结：有理数减法在实际应用中的四个步骤：
（1）审：审清题意；
（2）列：列出正确的算式；
（3）算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
（4）答：写出实际问题的答案.
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
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练一练
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
解：350 －150 ＝200(分)；
350－(－400) ＝750(分).
随 堂 训 练
1.（浙江台州中考）计算1-3的结果是（　）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
2.（浙江衢州中考）比0小1的数是（　）
A.0 B.-1 C.1 D.±1
3.若|x|＝3，|y|＝7，则x-y的值是（　）
A.±4 B.±10 C.-4或-10 D.±4或±10
4.已知a，b都是有理数，且|a-1|+|b+2|＝0，则a-b＝　　　　.
D
B
B
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5.（江苏连云港中考）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1 ℃，则这天的日温差是　　　　 ℃.
6.计算：
（1）（-37）-（-47）；
（2）（-53）-16；
（3）（-210）-87；
（4）1.3-（-2.7）；
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6.解：（1）（-37）-（-47）＝（-37）+47＝10.
（2）（-53）-16＝（-53）+（-16）＝-69.
（3）（-210）-87＝（-210）+（-87）＝-297.
（4）1.3-（-2.7）＝1.3+（+2.7）＝4.
7.图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2 m，B，C两点的高度分别是-15.6 m，-30.5 m.A点比B点高多少？A点比C点高多少？
解：解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m），
（+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）.
答：A点比B点高19.8 m，A点比C点高34.7 m.
课后提升
1.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）判断下列各式的符号：a-b，b-c，c-a.
（2）若|a|＝2，|b|＝ 试比较c-b与b-a之间的大小关系.
1.解：（1）a-b<0，b-c<0，c-a>0.
2.已知|x|＝2，|y|＝1且x+y<0，则x-y的值是　　　　.
变式1（变换条件）：已知|x|＝2，|y|＝1，则x-y的值是　　　　.
变式2（变换问法）：已知|x|＝2，|y|＝1，且x+y<0，则-x-y的值是　　　　.
-3或-1
±1或±3
1或3
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
随 堂 小结