2021-2022学年高中数学北师大版（2019）必修一7.1随机现象与随机事件课件（20张ppt）

(共20张PPT)
§7.1随机现象与随机事件
1.1随机现象1.2样本空间1.3随机事件
真是天有不测风云啊
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
在标准大气压00C下，这些雪融化
实心铁块丢入水中,铁块浮起
确定发生
确定不发生
转盘转动后，指针指向白色区域
买1张彩票，中奖了
不确定发生
观察下面的现象：
1. 随机现象
确定性现象：这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。
随机现象：这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。
我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做随机现象。
随机试验的特点：
试验：
把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果.
试验1：一盒中有10个完全相同的白球，搅拌均匀后从中任意摸取一球；
试验2：一盒中有10个相同的球，其中5个是红球，5个是白球，搅拌均匀后从中任意摸取一球.
试验E1 抛掷一枚骰子,观察出现的点数，
试验E2 连续抛掷一枚硬币3次,观察字正面,反面出现的情况.（小组活动）
试验E3 记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.
试验E4 从一批灯泡中任取一只, 测试其寿命.
2. 样本空间、样本点
例1 写出下列试验的样本空间
（1）E5：连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；
（2）E6：袋中有白球3个(标号为w1,w2,w3)、黑球2个(标号为b1,b2)，这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况.
试验E5共有36个样本点，因此该试验的样本空间为.
解 （1）对于试验E5，用（i，j）表示抛掷的结果，其中i表示第一次掷出的点数，j表示第二次掷出的点数，则所有可能的结果如下表.
因此该试验的样本空间为.
解（2）对于实验E6设摸到白球的结果分别记为ω1，ω2，ω3.摸到黑球的结果分别记为b1，b2，则该试验的所有可能结果如图.
回到试验1 接着考虑以下问题的样本点：
（1）正面朝上的数字有几种结果？
（2）正面朝上的数字是偶数.
（3）正面朝上的数字是0.
（4）正面朝上的数字小于7.
样本空间：集合
必然事件：集合本身
不可能事件：空集
随机事件：子集
3. 随机事件
摸球游戏（小组讨论）：
现在有一个箱子，3个黄球，2个白球，每个球除颜色外全部相同，请你们按要求放球：
（1）任意摸出一球是黄球是不可能事件；
（2）任意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是必然事件；
（3）任意摸出两球，都是黄球是随机事件；
（4）任意摸出三个球，两个是黄球，一个是白球是随机事件.
例2 试验E2:连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况.设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少出现一次正面”，试用样本点表示事件A,B,C.
解 由前面的分析可知，试验E2的所有可能结果共有八种，下面用字母H表示出现正面，字母T表示出现反面.
事件A={(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T)}
事件B={(H,H,H),(T,T,T)}
事件C={(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)}
例3 在试验E5 “连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：
（1）事件A=｛（1,1）,（2,1）,（3,1）,（4,1）,（5,1）,（6,1）｝；
（2）事件B=｛（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），（5,6）｝；
（3）事件C=｛（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）｝.
解 事件A的含义为:连续抛掷一枚骰子2次，第二次投出的点数为1;
事件B的含义为:连续抛掷一枚骰子2次，第二次投出的点数比第一次投的大1;
事件C的含义为:连续抛掷一枚骰子2次，两次投出的点数之和为5.
小结
作业：课时作业39
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