北师大版数学五年级上册第四单元　多边形的面积期末知识梳理+强化训练（含答案）

第四单元　多边形的面积
1．平行四边形的面积公式与推导。
　　
逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h)
平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
2．三角形的面积公式与推导。
(1)　(2)
　　
逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h)
三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)
任何三角形都有三条高。
3．等底等高的平行四边形与三角形。
(1)等底等高的平行四边形的面积相等。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(1)S 1＝S 2　　(2)S△1＝S△2　　　(3)S 1÷2＝S△2
4．梯形的面积公式与推导。
(1)
(2)
　　
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h)
梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b)
梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a)
梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
一、填空题。
1．一个直角三角形，它的两条直角边长分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是(　　)cm。
2．一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，它的底是(　　　)厘米。
3．一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是(　　　)平方米。
4．在(　　)里填上合适的数。
4.06m2＝(　　　)dm2
7600cm2＝(　　　)dm2
0．9m2＝(　　　)cm2
5．一个平行四边形面积是60平方厘米，高是10厘米，底是(　　)厘米。
6．梯形的上底是18厘米，下底是22厘米，高是15厘米，面积是(　　　)平方厘米。
7．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是(　　)米。
8．一个梯形的面积是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是(　　　　)分米。
9．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，这个三角形的面积是(　　　)平方分米。与它等底等高的平行四边形面积是(　　　)平方分米。
10．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲(　　)S乙(填“＞”“＜”或“＝”)。
11．一个平行四边形底是12厘米，面积是132平方厘米，它的高是(　　　)厘米。
12．一个平行四边形的面积是9m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是(　　　)m2。
13．如图，平行四边形的面积是24.8平方厘米，阴影部分的面积是(　　)平方厘米。
二、选择题。
1．两个完全相同的等腰直角三角形，可以拼成一个(　　)。　　　　　　　　　　　　　　
A．长方形　　　 B．梯形　　　　 C．正方形
2．把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的(　　)总相等。
A．高　　　　　 B．面积　　　　 C．周长
3．任意一个三角形都有(　　)条高。
A．1　 　　　　 B．2
C．3　　　　 　　　　D．无数
4．一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积(　　)。
A．不变　　 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的4倍
5．一个篮球场占地面积大约是400(　　　)。
A．千米 　　　B．平方米
C．米 　　　　D．平方千米
三、综合练习。
1．填写下表。
图形 底/厘米 高/厘米 面积/平方厘米
三角形
24 6
35 49
平行四边形
12.5 137.5
15.5 9.6
梯形
上底 下底
10.5 9.5 4.8
2.用两种方法求出下面图中阴影部分的面积。(单位：cm)
四、计算下面各图形的面积。(单位：dm)
1. 　　　　2.
3. 　　　　4.
五、解决实际问题。
1．有一些木材如下图堆放，已知顶层有2根木材，底层有18根木材，请问这些木材一共有多少根？
2．用65m长的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场(如图)，这个养鸡场的面积是多少平方米？
3．有一个梯形果园，上底为25米，下底为30米，高为12米，如果每棵果树占地面积为5平方米，这个果园一共可以种多少棵树？
4．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌(每平方米需要用油漆1千克)，50千克油漆够不够？
5．有一块三角形的玻璃，底边长48dm，高是30dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？
6．一块长方形广告牌，长9.5米，宽5.2米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。
(1)这块广告牌要用油漆多少千克？
(2)每桶油漆净重15千克，至少得买回多少桶油漆？
参考答案
第四单元　多边形的面积
一、1.4.8　 2.24　 3.882　 4.406　76　9000　0.98　
5.6　 6.300　 7.7　 8.4 9.8.64　17.28　 10.＝　
11.11　 12.36　 13.6.2
二、1.C　2.A　3.C　4.B　5.B
三、1.72　2.8　11　148.8　48　
2.方法一：[(9－5.4)＋9]×5.6÷2＝35.28(cm2)　
方法二：9×5.6－5.6×5.4÷2＝35.28(cm2)
四、1.8×6÷2＝24(dm2)　 2.(4.2＋5.6)×4.4÷2＝21.56(dm2)　
3.14×7＝98(dm2)　 4.8×14—(8×4÷2)＝96(dm2)
五、1.(2＋18)×17÷2＝170(根)　 2.65－20＝45(m)　45×20÷2＝450(m2)
3.(25＋30)×12÷2÷5＝55×12÷2÷5＝66(棵)　
4.(16＋22)×3÷2×1＝38×3÷2×1＝19×3＝57(千克)　57＞50　答：不够。　
5.48×30÷2＝720(dm2)＝7.2(m2)，7.2×30＝216(元)。　
6.(1)9.5×5.2×0.75＝37.05(千克)　(2)37.05÷15＝2.47(桶)　答：至少要买3桶。