北师大版数学五年级上册第一单元　小数除法期末知识梳理+强化训练（含答案）

第一单元　小数除法
1．除数是整数的小数除法计算法则。
(1)按照整数除法的法则去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上写0占位。
2．除数是小数的小数除法计算法则。
(1)一看：看清被除数有几位小数。
(2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
(3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3．在小数除法中的发现。
(1)当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5＝0.7。
(2)当除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1＝3.5。
(3)当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5＝7。
4．小数除法的验算方法。
(1)商×除数＝被除数　　　(2)被除数÷商＝除数
5．商的近似数：计算时要比保留的小数多一位，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
6．循环小数问题。
(1)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如0.28、1.413等。
(2)小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如0.8787878…，7.145145…等。
(3)一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3333…，3.12323…，5.718718…)
(4)一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)
(5)用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.3。
7．除法中的变化规律：(1)商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。(2)除数不变，被除数扩大，商随着扩大。(3)被除数不变，除数缩小，商扩大。
一、填空题。
1．除数是整数的小数除法，按照(　　　)除法的法则去除，商的小数点要和(　　　)的小数点(　　　)；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面(　　　)再继续除。
2．13.2965保留一位小数约是(　　)，29.868保留两位小数约是(　　　)。
3．在计算4.9÷(8.2－4.7)时，应先算(　　)法，再算(　　)法，计算结果是(　　)。
4．6.4÷0.004的商的最高位是在(　　)位上。
5．两数相除的商是3.51，如果被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，商是(　　　)。
6．0.474747…记作(　　)，2.1358358…记作(　　　)。
7．根据132÷12＝11，直接写出下列各题的得数。
13．2÷0.12＝(　　)　　　13.2÷1.2＝(　　)
8．25÷36的商用循环小数的简写形式表示是(　　　)，保留两位小数约是(　　　)。
9．在○里填上“＞”“＜”、或“＝”。
1.8÷0.51.8×0.5　　　 3.56÷13.56×1
78．6÷0.678.6　　 0÷9.99.9
10．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是(　　　)。
11．在5.5，5.5，5.4，5.456，5.45这五个数中，有限小数是(　　　　　)，循环小数是(　　　　　　)，最大的数是(　　　　)，最小的数是(　　　)。
12．如果一个三位小数取近似值是8.70，那么这个数最大是(　　　　)，最小是(　　　　)。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
1．在除法中，除不尽时商一定是循环小数。 (　　)
2．0.25÷0.12的商一定小于0.25。 (　　)
3．1÷7的商是循环小数。 (　　)
4．一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。 (　　)
5．1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 (　　)
6．3.818181是循环小数。 (　　)
7．9.993保留两位小数是10.00 (　　)
8．小数除以小数，商一定比被除数小 (　　)
三、计算题。
1．用竖式计算下面各题。
　　　　　　　　　　　　　　　　
1．26÷18　　　 9.86÷14.5　　 60.2÷0.14
2．递等式计算。
44．28÷0.9÷4.1　　　　8.4÷1.25÷0.8
37．6－1.5÷0.24　　　 40×[(1.12＋2.2)÷0.2]
3．列式计算。
(1)11.2除以14的商加上0.7，和是多少？
(2)用1.32与0.24的差除6.48，商是多少？
四、解决实际问题。
1．一只大熊猫的体重是121.26千克，一只小熊猫的体重是8.6千克，大熊猫的体重是小熊猫的多少倍？
2．王老师2.4小时批改了15篇作文，田老师2.5小时批改了18篇作文。谁批改的速度快一些？
3．修路队修一条公路，计划每天修3.2千米，45天修完，实际用了40天就完成了。实际每天修多少千米？
4．一列火车0.8小时行驶53.6千米。用同样的速度行驶234.5千米，需要多少小时？
5．一个服装厂原来做一套儿童服装，每套用布2.2米。改进裁剪后，每套节省布0.2米，原来做600套服装所用的布，现在可以做多少套？
参考答案
第一单元　小数除法
一、1.整数　被除数　对齐　添0　 2.13.3　29.87　 3.减　除　1.4　
4.千　 5.351　 6.0.　2.15　 7.110　11　
8.0.69　0.69　 9.＞　＝　＞　＜　 10.0.2　
11.5.4，5.456，5.45　5.5，5.5　5.5 5.4　 12.8.704　8.695
二、1.×　 2.×　 3.√　 4.×　 5.×　 6.×　 7.×　 8.×
三、1.0.07　0.68　430　 2.12　8.4　31.35　664　
3.(1)11.2÷14＋0.7＝0.8＋0.7＝1.5　 (2)6.48÷(1.32－0.24)＝6.48÷1.08＝6
四、1.121.26÷8.6＝14.1　
2.王老师：15÷2.4＝6.25(篇)　田老师：18÷2.5＝7.2(篇)　7.2＞6.25　答：田老师的速度快。　
3.45×3.2÷40＝3.6(千米)　
4.53.6÷0.8＝67(千米/时) 234.5÷67＝3.5(时)　
5.600×2.2÷(2.2－0.2)＝660(套)