小学数学 北京版六年级下册数学教案圆柱与圆锥-1.1 圆柱的认识

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名称 小学数学 北京版六年级下册数学教案圆柱与圆锥-1.1 圆柱的认识
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文件大小 1.4MB
资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2022-01-14 18:53:58

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文档简介

课题课时 圆柱的认识
教学目标:1、联系生活,经历从实物抽象出圆柱的过程,认识圆柱的基本特征。2、学生通过观察、操作、分析和想象等活动,发展学生的空间观念。二 、教学重点:认识圆柱的基本特征。三、 教学难点:发展学生的空间观念。
教学过程
认识圆柱及其特征。出示图片师:你知道这些物体的外形是什么形状吗?生:长方体、圆柱体、正方体、圆柱体、长方体、圆柱体、圆柱体……师:哪些是我们研究过的图形?说一说长、正方体的特征。追问:什么是棱?什么是顶点?生:两个面相交的线段叫作棱。三条棱相交的点叫作顶点。师:长方体和正方体是从面、棱、顶点三个要素研究的,今天我们就来研究一个全新的立体图形圆柱。(出示课题:圆柱的认识)师:请同学们拿出自己的圆柱形物体看一看,摸一摸,想一想圆柱形有什么特征?学生先独立思考,再同桌交流,最后集体总结归纳。预设:2个圆形的面,面积相等;1个弯曲的面;无棱、无顶点。师:如何证明两个面大小相等?师:像这样的图形就是圆柱。(从实物中抽象出圆柱模型。)师:我们把圆柱形上下两个相等的面叫作圆柱的底面,围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧面。(板书)师:在生活中你还知道哪些物体的外形都是圆柱形的?学生举例。师:看来圆柱形的物体在生活中无处不在。设计与图:以旧引新,学生容易将新知识纳入原有的知识网络中,便于学生理解。在认识圆柱及其特征时,以学生熟悉的物体为基础,通过看一看、摸一摸、想一想等活动,抽象出圆柱形的几何图形,符合学生的认知规律。二、认识圆柱的高出示蜡烛燃烧过程。师:有一根圆柱形的蜡烛,燃烧一段时间后有什么变化?生:蜡烛的长短、高矮变了。师:蜡烛的高矮或长短指的是什么?可以指一指。师:我们把圆柱两底面之间的距离叫做高。(板书出圆柱的高)师:请同学们先估一估自己圆柱形物体的高,再测量验证?师:你来说一说估计值和测量值。师:谁能说一说测量中有什么需要注意的?生:尺子垂直于底面,0刻度与底面对齐。师:圆柱的高只能量这里吗?还可以测量哪里?师:这说明什么?生:圆柱的高无数条,而且长度相等。师:同学们圆柱形的高都认识了吗?请你指出下面圆柱形的高。设计意图:认识圆柱的高,把圆柱中比较抽象的高与生活中的实物相联系,帮助学生认识圆柱的高,并且在测量中进一步理解圆柱形的高。三、火眼金睛师:看来同学们已经对圆柱有了一定的认识,下面老师就考考你们,先请前后桌之间交换圆柱物体。不借助工具的情况下,看一看、估一估自己手中的圆柱形物体,谁的最接近底面直径是6厘米,高是19厘米的圆柱形?设计意图:学生根据描述构建符合原型的直观想象,并且在逻辑上对图形特征进行分析,最后在实物中反映出描述的结果,培养学生的数感和空间观念。(没有圆柱符合的话就找几个圆柱让学生判断大小,是高了矮了?还是胖了瘦了?)四、初步感知圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系。活动一:你能利用手中的长方形纸正好围成一个圆柱形的纸筒吗?这个长方形与圆柱形各部分之间有什么关系?可以在下面写一写、画一画。要求:先独立思考,再小组交流。师:题目信息中有什么需要注意的?正好围成是什么意思? 反馈:(1)长方形的长相当于圆柱形的底面周长,长方形的宽相当于圆柱形的高,长方形面积等于圆柱形的侧面积。(学生一边说一边板书,说清楚你是如何发现的?)师:还可以怎么围?(2)长方形的宽相当于圆柱形的底面周长,长方形的长相当于圆柱形的高,长方形面积等于圆柱形的侧面积。活动二:还有哪些学过的平面图形可以正好围成一个圆柱形?先静静的想一想,再拿出学具操作验证,并找一找这些图形和圆柱形之间的关系。反馈:正方形、平行四边形。正方形的一个边长是圆柱形的底面周长,正方形的另一个边长是圆柱形的高,正方形的面积和圆柱侧面积相等;平行四边形的底是圆柱形的底面周长,高是圆柱形的高,平行四边形的面积和圆柱侧面积相等。总结:我们可以利用长方形、正方形和平行四边形正好围成一个圆柱形的纸筒,那也就是说圆柱形的侧面展开后可以是长方形、正方形和平行四边形。设计意图:1、在利用长方形、正方形和平行四边形制作圆柱的活动中,发现平面图形与圆柱形之间可以相互转化,明确侧面展开图与圆柱各部分之间的对应关系,体会化曲为直和对应的数学思想。2、学生经历猜想、分析、验证等过程,发展学生的空间想象力,知道圆柱侧面的展开图可以是长方形、正方形和平行四边形。五、利用长方形旋转形成圆柱形,体会面动成体的过程。师:同学们,除了围还有其它方法可以利用长方形创造出圆柱形吗?(学生自由想象)师:老师这里有一个方法,你看懂了吗?视频演示动态过程。师:除了以长为轴旋转,还可以怎么选择?生:以宽为轴。(生:中间为轴。师:是个好办法,今天我们只来研究以长和宽为轴的情况。)师:请以小组为单位,拿出学具试着转一转,静静地想象旋转的过程,思考:长方形和旋转后得到的圆柱形之间有什么关系?反馈:长方形的长是圆柱的高,宽是底面半径。长方形的宽是圆柱的高,长是底面半径。师:看来圆柱不单单是一个静止的物体,也可以通过长方形的旋转得到一个圆柱体,但是需要我们的想象。即便是这样,同学们依旧找到了长方形和圆柱之间的关系,真了不起!设计意图:了解面动成体的形成过程,让学生感受二维到三维的转化,培养学生的空间想象力。
板书设计
圆柱的认识 长 底面周长 底面 宽 高 高 侧面 长方形面积 圆柱侧面积底面
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