和平区2021—2022学年度第一学期期末质量调查
高二数学试卷参考答案及评分标准
(本大
题4
填
大
题
题
共24分)
3.36
40
6.(本小题满分6分)
数
是等差数列,a
6成等比数
可得(a+8)=(a2+10)(a1+6)
即(-2+2d)=d(-4+3d),解得d=2
(2分)
(3分
)解
2,可得
整理可得
分)
所少
或n=6时
最小值-30
6分)
(本小题满分8分)
(I)解
线斜率存在时,设直线
即kx
分)
线的距离为
此时直线方程为3x+4y-10=0
分
斜率不
直线方程为x=2,此时直线与圆
所求直线方程为3x+4y-10=0或x=2
高二年级数学答案第1页(共4页)
距离为d,则d
又弦长为2
所以
8.(本小题满分8分
以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,CE所在直线为y轴
CD所在直线
建立如图所示空间直角坐标系
(1分
(2分)
题意CB为平面CDE的一个法
分
又AFg平面CDE
以AF∥平面CD
(4分
0,4,-4
D·n=0
分
设平面ADE与平面BCEF的夹角为O
(7分
年级数学答案第2页(共4页
又θ
所以O
平面ADE与平面BCEF的夹角为
9.(本小题满分9分
分)
所以{an+3}为首项是4,公比为2的等比数
(3分
4分
述两式相减可得
所以
(6分)
(8分)
(9分)
0.(本小题满分9分)
(I)解
知
√2,离心率
所以椭圆的标准方程为
线AB的方程为
整理可得:
Δ>0,解得
高二年级数学答案第3页(共4页)
+k2
所以当
,|AB取最
解:设
线PA的方程为
整理消
可得(4x+7)x2+(
所
代入直线PA
所以C(
4(4x1+7)4(4x1+7)
同理可得QD=(
(8分
4
4
QC与QD共线
4(4x1+7)44x2+7)4(4x2+7)4(4x1+7)
整理得
所以
高二年级数学答案第4页(共4页天津市和
末质量检测数
馨提示:本试卷包括笫Ⅰ卷(选择题)和笫Ⅱ卷(非选择题)两部分,共
考试
分钟。祝同学们考
第Ⅰ卷选择题(共36分)
意事项
考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题
答案
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标
在试卷
无效
共9小题,每
选择题
题
有一项是符合题目要求的
知数
),则这个数列的第5项是()
知直线l的倾斜角为一,直线1经过点A(3,2)和B(
圆心在x轴
为2,且过点(1,2)的圆的方程为
高二年级数学试卷第1页(共4页)
M=2MA
点N
b
b
等比数列{an
表示前n项和
q
6.抛物线
到焦点的
则点
轴的距离
., F
∠FPF=60°,则△FPF,的面积为
8.如图,正方
CD-A,,D
分别在A
AE
F=-AC,则
CD所成角的余弦值为(
知椭圆C
焦点分别为
下顶点为
线AF
椭圆C的另一个交点为
为等腰三角形,则椭圆C的离
年级数学试卷第2
第Ⅱ卷非选择题(共64分)
意事项
用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上,答在本
题
填
本大题共
每小题4分,共
0.双曲线
的渐近线方程是
和圆C
A(1,1,1),B(2,3,4
法向量是(
A到平面BCD
离
知等差数列
满
抛物线
的焦点为F,点A54),P为抛物线
不在
AF周长的最
知数
的前n项和
4、+a2-a
大题共
共
要求写出文字说明,解
或演算步骤
(本小题满分6分)
知数列{an}是等差数
6成等比数
(I)求数
通项
本小题满分8分)
知圆
过点P
线方程;
知直线
0被圆C截得
求实数
高二年级数学试卷第3页(共4页)
本小题满分8分)
图,CD⊥平面BCEF
形ABCD是矩
边形BCEF为直角梯
(II)求平面ADE与平面BCEF夹角
9.(本小题满分9分)
数列{an}
(I)证明:数
等比数列
数列
求数列{bn}的前n项和S
g2(an+3),求数
的前n项
20.(本小题满分9分)
知椭圆
(a>b>0)的离心率为∽。,焦距为22,斜率为k的直线l与椭
圆M有两个不同的交点A
(I)求
勺方程
的最
交点为D
共线,求k的值
年级数学试卷第4页(共4页)
