5.2.2求解二元一次方程组（2） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.2.2求解二元一次方程组（2）
第五章
二元一次方程组
学习目标
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组。
　
导入新课
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b
消元: 二元
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.用代入法解方程的步骤是什么？
一元
讲授新课
用加减法解二元一次方程组
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得：
代入①，不就消去x了！
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
讲授新课
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
小亮
把②变形得
可以直接代入①呀！
讲授新课
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
5y和－5y互为相反数……
小丽
讲授新课
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①
②
分析： ①+②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
(3x+5y)
+ (2x-5y)
= 21
+ (－11)
小丽
5y和－5y互为相反数……
讲授新课
解方程组
解：
由①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
讲授新课
上面这些方程组的特点是什么？
解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
主要步骤：
特点：
基本思路：
写解
求解
加减
二元
一元.
加减消元：
消去一个元；
分别求出两个未知数的值；
写出原方程组的解.
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
讲授新课
例1 解方程组 2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
思考：
1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点
2.你准备采用什么办法消去x
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
讲授新课
解：②-①，得 8y=-8,
y=-1.
将y=-1代入①,得 2x+5=7,
x=1.
所以方程组的解是 x=1,
y=-1.
总结：同一未知数的系数 时，把两个方程的 两边分别 ！
相等
相减
讲授新课
例2.解方程组 2x+3y=12 ①
3x+4y=17 ②
这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢
讲授新课
解：①×3，得 6x+9y=36. ③
②×2，得 6x+8y=34. ④
③-④，得 y=2.
将y=2代入①,得 x=3.
所以方程组的解是 x=3,
y=2.
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
不相等也不互为相反数
相等或互为相反数
找系数的最小公倍数
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程.进而求得二元一次方程组的解.
当堂检测
1.用加减消元法解二元一次方程组
由①－②可得(　　)
2x-3y=7 ①
5x-3y=-2 ②
A．3x＝5 B．－3x＝9
C．－3x－6y＝9 D．3x－6y＝5
B
当堂检测
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19①
6x-5y=17 ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
当堂检测
（1）
（2）
解：①－②得2x=4，x=2
把x=2代入②得
2+2y=4，2y=2
y=1
所以方程组的解是
解：①+②得4x=12，x=3
把x=3代入②得
3+y=4，y=1
所以方程组的解是
3.解方程组
当堂检测
4.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解：
②-①得2x－2y＝－1－5，
得x－y＝－3.
①
②
课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
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