5.1认识二元一次方程组 教学课件（共26张PPT）

(共24张PPT)
5.1 认识二元一次方程组
第五章
二元一次方程组
2021-2022学年八年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径.
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
　
导入新课
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
2.什么叫一元一次方程？
在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）这样的方程叫做一元一次方程。
3.什么叫方程的解？
使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
　
导入新课
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
讲授新课
二元一次方程组的定义
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.
累死我了！
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的！
它们各驮了多少包裹呢？
讲授新课
等量关系 老牛驮的包裹-小牛驮的包裹＝2
老牛驮的包裹+1=2（小牛驮的包裹-1）
找出问题中的等量关系并列出方程
设老牛驼的包裹为x个，小牛驮的包裹为y个
讲授新课
每张成人票5元，每张儿童票3元.
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.
到底去了几个成人，几个儿童呢？
讲授新课
分析等量关系
8个人去红山公园玩
，买门票花了34元.
每张成人票5元，每
张儿童票3元.
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
你能找出几个等量关系呢？
讲授新课
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
列出方程
你能用数学符号将两个等式表示出来吗？
解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人
先想一想这两个式子的特点哟！
讲授新课
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
定义：
提示：方程的两边都是整式。
归纳总结
方程 不同点 相同点 一元一次方程 未知数个数1个 含有未知数项的次数1次
整式方程
二元一次方程 未知数个数2个 含有未知数项的次数1次 一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
讲授新课
练一练：有下列方程：①xy＝1; ②2x＝3y; ③
④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(　　)　
A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个
c
判断一个方程是不是二元一次方程的方法：
一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；
二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都
不为0且含未知数的项的次数都是1.
归纳总结
讲授新课
方程 x+y=8 和 5x+3y=34 中，x 的含义相同吗？ y 呢？
x,y的含义分别相同,因而 x,y 必须同时满足方程 x+y=8 和 5x+3y=34 ,把它们联立起来,得:
x+y=8
5x+3y=34
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
讲授新课
练一练：判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
是
否
是
否
讲授新课
二元一次方程组的解
把下列各对数代入二元一次方程
哪些能使方程两边的值相等？




使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
记作：
讲授新课
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
是否为方程 的一个解
是否为方程 的一个解
例如
就是二元一次方程组
的解.
当堂检测
1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;
(2).一个长方形的周长是20cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;
(3).甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．
x-y=3
5x+5y=80
2x+2y=20
当堂检测
2.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7元．
（１）列出关于x , y的二元一次方程．
（２）如果x＝5，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
0.2x+0.5y=7
12
10
当堂检测
3.根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了面值50分的邮票x枚，买了面值80分的邮票y枚.则：
当堂检测
4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
（1）
（2）
（3）
（4）
答案（2），（4）
当堂检测
5.二元一次方程 的解是？
（1）
（2）
（3）
（4）
答案（3）
当堂检测
6.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　)
A. B.
C. D.
D
课堂小结
认识二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解