《简单随机抽样》教案-人教版高中数学必修三

《简单随机抽样》教案
一、教学分析：
1.教材分析：教材以质量检测为导向，逐步引入简单随机抽样的概念，并通过实例介绍了两种随机抽样的方法：抽签法和随机数法。
2.学情分析：为了使学生获得随机抽样的经验，教学时注意增加学生实践的机会。
二、三维目标：
1.能从现实生活或其它学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力。
2.了解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣。
3.学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力。
三、重点和难点：
重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本。
难点：抽签法和随机数法的实施步骤。
教具：不透明的盒子、30个乒乓球及号签。
五、教学方法：小组讨论与动手实践相结合。
六、教学过程：
问题情境一：据大河网报道，河南省郑州食安办日前公布了2017年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶合格率均为100%，但是鲜奶合格率仅为68.66% ；不合格指标主要为大肠菌群超标。
问题情境二：据《北京晚报》报道，最新调查统计显示,中国青少年学生的近视率已居世界第二位.
小学生近视率为28%，
初中生近视率为60%，
高中生近视率为85%，
大学生近视率为90%。
1.通过上述实例，了解随机抽样的必要性及原则。
①所考察的总体中个体数往往很多；②许多考察带有破坏性。③易失误。
抽样的原则
通过著名案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验。调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届的总统。为了了解公众意向，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志社预测兰顿将在选举中获胜。实际的选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
候选人 预测结果% 选举结果%
Roosevelt 43 62
Landon 57 38
小组讨论，预测失败的原因。得出如何科学地抽取样本：
尽量使每个个体有同样的机会被抽中。
2.简单随机抽样：
假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行检验，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
简单随机抽样的概念:
一般地，设一个总体含有 个体，从中 地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种方法叫做 。
N个 逐个不放回 都相等 简单随机抽样
问题情境三：
河南高考改革方案！实行“3+3”的考试模式，从2018年高一新生开始！
“3+3”即总成绩由统一高考的语文 、数学、英语（含听力）3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成。高中学业水平考试3个科目从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物中选择。
总分仍为750分，其中语文、数学、外语各科满分仍为150分，三个选考科目满分均为100分。
对于“河南新的高考方案”，你认为是否“合理”？
由此得出简单随机抽样的常用方法：抽签法 随机数法
简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法（抓阄法）
“抽签法”步骤:
第一步，将总体中的所有个体编号；并把号码写在形状大小相同的号签上；
第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀；
第三步，从容器中逐个不放回地抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
适用于：当N和n都不太大的情形。
（2）随机数法
“随机数法”步骤:
第一步 将总体中的所有个体编号；
第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数；
第三步 从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及重复的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本。
4.小结：
（1）、抽样的必要性及原则；
（2）、简单随机抽样的定义；
（3）、简单随机抽样的方法与步骤。
5.布置作业：
（1）.背景：
2019年10月河南青年报记者围绕“中学生该不该配手机”这一问题展开了调查。调查显示有82.5%的中学生拥有手机，并且有46%的高中生课上玩过手机。对于“中学生该不该带手机进校园”这一问题，请你在本班学生中进行抽样调查同学们对这一问题持不同观点的比例。
（2）.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现要从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。请你设计一种抽样方案。