2021~2022学年深州市中学高三年级期末考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
3.本卷命题范围:高考范围。
、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x|22<4},B={x1-21
4
<4
B
4
C.{x|2D.{x|1已知复数z=(2+ai)(1+i)(其中i为虚数单位,a∈R)在复平面内对应的点为(1,3),则实数
a的值为
A.1
B.2
C.-1
3.已知c=1,则“a,b的平均数大于1”是“a,b,c的平均数大于1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=x2+x/+在22]上的图象为
sin
B
C
5. cOS -sIn
231 sin
24
12
√3
16
8
D
16
【高三期末考试·数学第1页(共4页)】
6.(1+x2--)(1+x)展开式中x2的系数为
D.-19
7.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,bn=-,且数列{bn}的前n项和为Tn,若对于一切
a ntl
正整数n都有ST,则数列{an}的公比q的取值范围为
A.(1,+)
B.(0,1)
C.(2,+∞)
D.(0,4)
8.已知函数f(x)=22-a1,若0≤x≤1时f(x)≤1,则实数a的取值范围为
1
B
35
D
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
已知函数f(x)=2sin(x+3)inx+cos2x,则
Af(r)=sin(2r+4+
B/(r)=sin(2x+m+
C.f(x)的值域为
13
D.f(x)的图象向左平移。个单位后关于y轴对称
10.已知双曲线C过点(3,②),且渐近线方程为y=士③x,则下列结论中正确的是
A.双曲线C的方程为2-y2
B.双曲线C的离心率为√3
C.曲线y=e2-1经过双曲线C的一个焦点
D.直线x-√3y-1=0与双曲线C有两个公共点
11.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直
于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点,下列命题是真命题的是
A.MO∥平面PAC
B.PA∥平面MOB
C.OC⊥平面PAC
D.平面PAC⊥平面PB
C
12.已知函数f(x)=x2e2+lnx-2的零点为x0,则
A.e2-0+lnxo+3的值为5
B.e2-x0+lnxo+3的值为4
∈(1,
Dx∈(2
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.若向量a,b满足a|=3,且(a+b)·(a-b)=4,则b|=
14.已知正实数a,b满足3a+2b=1,则。+的最小值为
【高三期末考试·数学第2页(共4页)】2021~2022学年深州
高三年级期末考试·数学
考答案、提示及评分细
数
b的平均数大于1.反之亦
选
为偶函数,故排除A,B
故排除
的展开式
项为T
系数,常数项,x
数分别为C
系数
T,不合题意,可知q≠
不等式f(x
双曲线的渐近线方
设双曲线方程
听以双曲线C的方程为
y2=1,故A选项正确;对于B
√a+b=2,所以双曲线C的离心率为
故B选项错误
双曲线的渐近线方程
双曲线的渐近线平行,直线
D不正确
因为AB为圆O的
是线
确
故
因
C
圆周上,所以AC⊥CB.故OC不与AC垂直.所以OC不
O所在的平
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又AC⊥CB,AC∩PA=A,AC
C,PAc平
AC,所
所以平面
确
为增函数
直线A1D的方程
线A2H的方程为
因为球的表面积为64π,所以球的半径
所以△ABC的高为
体ABCD外接球球心为O,则三棱锥
的高为
ABCD体积的
根据题意
分
简整理得√3
3分
分
分
A∈(0,x),所以A
ABC的周长为
②得
所
为从第2项开始的
末考试·数学参考答案第2页(共4页
分
每户农户的平均损失为x元
分
率分布直方图,可得损失超过4000元的农户共有(0.00009
损失超过800
农户共
追机抽取
的可能值为
分
分
P(x=1-=c:C
分
证明:因为A
分
所以平面ABC
(2)解:连接AM
AC=2
C的中点,所以A
A为原点建立如图所示
角坐标系
分
得
分
分
3(1-t)2+t2
所以点P为线段AC
等分点
标为P(
故可设直线l的方程为
末考试·数学参考答案第3页(共4页
题意可知
VITy
分
分
解:假设存在
0)满足题
斜率分别
8分
数
满足
单调递增
调递减
数
单调递增
所以函数
存在唯一的零点
分
解:由(1)可知存在
两数
在(
递
)单调递减;当x∈
)单调递
式
单调递减函数,方程
且仅有唯
把
所求实数
末考试·数学参考答案第4页(共4页
