小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数《质数和合数》（21张ppt）

(共21张PPT)
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质数和合数
教学内容：人教版小学数学五年级下册第14页
教学目标：知识与技能
借助分类思考使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正确的判断，并理解1既不是质数也不是合数。
过程与方法
能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数以及掌握100以内的所有质数。
重点：理解质数和合数的意义。
难点：理解1既不是质数也不是合数。
教具学具：多媒体课件，数字卡片
在体验与探究的活动中，让学生感悟数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
情感态度与价值观
什么是因数和倍数？
一、复习引入
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例:12÷2=6 我们就说：12是2的倍数
2是12的因数
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
什么是奇数和偶数？
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0、5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这
个数就是3的倍数。
2、3、5的倍数特征
根据学过的知识，把1-20的数字进行分类：
奇数：
偶数：
2的倍数有：
5的倍数有：
3的倍数有：
2、5的倍数有：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
5、10、15、20
3、6、9、12、15、18
10、20
1、找出1-20每一个数的因数有哪些：
二、组织研究、体验发现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
因
数
1
1
2
1
3
1
2
4
1
5
1
2
3
6
1
7
1
2
4
8
1
3
9
1
2
5
10
1
11
1
2
3
4
6
12
1
13
1
2
7
14
1
3
5
15
1
2
4
8
16
1
17
1
2
3
6
9
18
1
19
1
2
4
5
10
20
仔细观察这些数的因数的个数，会有什么发现？
因数的个数分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个的
2、根据1-20的每个数字的因数个数，把数字分类：
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）,如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，如：4、6、15、49都是合数。
1只有一个因数，而质数有两个因数，合数有三个及更多个因数，所以我们就说，1既不是质数，也不是合数。
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
质数和合数的概念
只有一个因数的1怎么办？
3、通过以上的学习，我们可以根据因数的个数把自然数进行分类：
1（既不是质数，也不是合数） 1个
自然数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数 2个
合数：除了1和它本身还有别的因数 2个以上
下面我们一起来做个游戏。游戏规则如下：
老师把写有1-20个数的数字卡片发给同学们，然后听老师的口令，
按口令举起自己手中的卡片。
①请手拿卡片是质数的同学举手
②请手拿卡片是合数的同学举手
③请手拿卡片既不是质数也不是合数的同学举手
质数 合数 既不是质数
也不是合数
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
1
4、在游戏中理解质数和合数
5、出示例题
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
再划去除2以外的所有偶数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去除3以外3的所有倍数
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去除5以外5的所有倍数
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后划去除7以外7的所有倍数
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
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×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
100以内的质数表
2、3、5、7、
11、13、17、19、
23、29、
31、37、
41、43、47、
53、59、
61、67、
71、73、79、
83、89、
97
同学们观察一下，最小的质数是（），最小的合数是（）
4
2
三、巩固练习
1.判断：
所有的奇数都是质数
所有的偶数都是合数
在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数
两个质数的和是偶数
在自然数中，除了质数以外都是合数
1既不是质数也不是合数
在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数
X 例如：9
X 例如：2
X 例如：1
X 例如：2+3=5
X 例如：1
√
√
2.将下面各数分别填入制定的圈内
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
37 41 61
73 83 11
47
58 95
33 57
62 87 99
27 37 41
61 73 83
95 11 33
47 57 87
99
58 14 62
3.你知道它们是多少吗？
我们两个的和是10
我们两个的积是21
我们两个的和是20
我们两个的积是91
我是最小的质数
我是最小的合数
3和7
7和13
2
4
四、课堂小结
同学们，本节课的学习，我们知道和掌握了质数和合数的概念,以及1既不是质数也不是合数，同学们一定要灵活运用。