人教版八年级数学下册20.1.2第1课时中位数和众数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
人教版数学 八年级下册
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
学习目标
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；
理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题；（重点）
理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题.（难点）
新课引入
看了招聘广告你会建议他去哪家公司呢？为什么？
一、 创设情景、引出新知
同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的 是什么吗？有一名刚毕业的大学生李强正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合她。不知该去哪一家，想让同学们帮助提提建议。这是两家公司的招聘广告，谁来给大家读一下。
甲公司：本公司平均每人的月工资是6200元，欲招一名大学生，有意者请联系。
乙公司：本公司平均每人的月工资是5000元，欲招一名大学生，有意者请联系。
新课引入
但是，李强看了甲公司的工资报表之后却不想去，又是为什么呢？
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
下表是甲公司员工月收入的资料．
新知讲解
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．不合适．
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
下表是甲公司员工月收入的资料．
新知讲解
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
你觉得在这组数据中用哪个数来表示该公司的员工工资水平比较合适呢？在表中找一找。
　提示：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？
那种月收入的人数最多？你是怎样确定的？
下面请同学们继续看甲公司的工资情况表
新知讲解
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
新知讲解
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
中位数
新知讲解
众数定义：
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息.
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
众数
新知讲解
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
新知讲解
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
新知讲解
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
总结归纳
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
中位数的特征及意义：
新知讲解
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
小试牛刀
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
C
B
小试牛刀
4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
2.5
3
8
小试牛刀
5.已知一组数据10，10，x，18(由小到大排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，18的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+18)÷4
∴x＝18
(10+x)÷2＝14
∴这组数据的中位数是14.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
课堂小结
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
谢谢观看!
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