数学人教版四年级下册10.1《四则运算的意义及其关系、运算定律》课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
四则运算的意义及其关系、运算定律
人教版 四年级下册
学习目标
复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
四则运算
加减法的意义和各部分间的关系
乘除法的意义和各部分间的关系
有关0的运算
有括号的混合运算的顺序
解决生活中怎样租车、租船最省钱的问题
情境导入
运算定律
加法结合律
减法的运算性质
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法交换律
除法的运算性质
情境导入
加减法的意义和各部分间的关系
◎把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
365 + 178 =
543
543 178 =
365
加数
加数
和
被减数
减数
差
新课讲解
乘法各部分间的关系。
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
新课讲解
除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
新课讲解
在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数＝商×除数＋余数
新课讲解
12 ÷ 3 = 4(瓶) 12 ÷ 4 = 3（枝）
积 因数 因数 积 因数 因数
新课讲解
已知两个数的积和一个因数,
求另一个因数,用除法计算。
（1）一个数加上（或减去）0，还得原数。
（2）被减数等于减数，差是0。
（3）一个数和0相乘，仍得0。
（4）0除以一个非0的数，还得0。
有关0的运算
新课讲解
有括号的混合运算的顺序
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
解决生活中租车、租船最省钱的问题基本方法是先假设，再调整。
新课讲解
运算定律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算性质：a b c=a (b+c)
新课讲解
运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
除法的运算性质：a÷b÷c =a÷(b×c)
新课讲解
1.
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
减法是加法的逆运算。
加法算式：59+316=375
减法算式：375 59=316或375 316=59
课堂练习
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
除法是乘法的逆运算。
乘法算式：125×3=375
除法算式：375÷125=3
（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(316+59)÷3=125
(316+59)÷3×16=2000
课堂练习
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运算定律。
316+59
=316+(50+9)
=(316+50)+9
=366+9
=375
小明
小明用了加法结合律
125×16
=125×(8×2)
=(125×8)×2
=1000×2
=2000
小兵
小兵用了乘法结合律
课堂练习
2.在 里填上合适的数。
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= +( + )
（3）42×4×25= ×( × )
（4）(125+70)×8=8× +8×
（5）(b+20)×3= × + ×
6.4
25.8
7.5
2.5
42
4
25
125
70
3
b
3
20
课堂练习
3.在 里填上合适的数，然后列出综合算式。
160
880
+
20
×
×
÷
+
230
62
31
550
1040
20800
(160+880)×20=20800
14260
460
1010
550+230×62÷31=1010
课堂练习
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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