数学人教版四年级下册5.6《探索多边形的内角和》课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
探索多边形的内角和
人教版 四年级下册
学习目标
了解四边形的内角和。
探究四边形的内角和。
情境导入
1
2
3
三角形的内角和是180°。
新课讲解
四边形的内角和是多少度。
普通四边形
长方形
正方形
平方四边形
梯形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
新课讲解
◎长方形和正方形的4个角都是直角。
长方形
正方形
他们的内角和=90°×4=360°
新课讲解
70°+60°+120°+110°=360°
70°
60°
120°
110°
你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？
方法一：测量法
新课讲解
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
四边形的内角和是360°
方法二：拼图法
新课讲解
180°+ 180°＝360°
我把这个四边形分成了2个三角形。
四边形的内角和是360°
方法三：转化法
新课讲解
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
四边形的内角和是360°
新课讲解
你能想出办法求出右边这个多边形的内角和吗？
提示：将五边形分成三角形再计算。
这个六边形分成了4个三角形。
这个多边形的内角和是180×4=720°。
六边形、七边形……的内角和是多少呢？
新课讲解
课堂练习
1.根据三角形内角和是180°，求出下面各图形的内角和。
1.
2.
180×6=1080°
提示：将五边形分成三角形再计算。
180×3=540°
课堂练习
2．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)，这个直角梯形中∠1的度数是多少度？
360°－90°－90°－75°＝105°
课堂练习
3.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×4
180 ×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）。
课堂练习
4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。
课堂练习
5.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
1个
3个
6个
10个
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
三角形的个数分别为：1，3，6，10。
规律：过三角形中的一个顶点每多向对边引一条线段，就依次增加2，3，4…个三角形。
课堂小结
四边形的内角和是360°。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
感 谢 聆 听
人教版 四年级下册
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