安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末考试
数学（文）试卷
参考答案
选择题：（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B A D C B C A B C A D
二、填空题：（每小题5分，共20分）
14. 15. 16. 16
三、解答题：
17．（10分）（1）解：由，
解得，即，
当时，可得，
所以.
（2）解：由集合，
因为，且是成立的必要不充分条件，是的真子集，
所以且等号不能同时成立，解得，
其中当和是满足题意，故实数的取值范围是.
18.(12分)（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为，
因为，
所以
因此；
数列的前n项和
19.（12分）(1)f'(x)=(x2)'cosx+x2(cosx)'=2xcosx-x2sinx.
)=2cos -()2sin=
x= 时，f(x)=0,则切点为P（，0）
所以切线方程是y-0=f'()(x-),即y=
（12分）（1）∵
∴由正弦定理，得
∴
∵，∴，故
（2）由（1）知，
∵
∴
∵由余弦定理知，
∴，
故
∴，故
∴的周长为．
21.（12分）（1）在两边同时除以，
得：，，
故数列是以1为首项，1为公差的等差数列；
(2)由（1）得：，，
1+2+…+(n-1) ①
21+2+…+(n-1)②
②得：
-=n
-=
-=-2
所以=(n-1).
22（12分）（1）依题意，设椭圆的左，右焦点分别为，．
则，，，，
椭圆的方程为．
（2）当直线的斜率存在时，设，，，，．
由得．由得．
由，得．
设，则，．
当直线的斜率不存在时，，的最大值为．安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末考试
数学（文）试卷
考试范围：必修五、选修1-1（一至三章）（北师大版）总分：150分 时间：120分钟
姓名： 班级： 考号：
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1.不等式的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．或
2．命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在等差数列{an}中，a1＝2，a5＝3a3，则a3等于（ ）
A．6 B．0 C．3 D．－2
5．在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于（ ）
A．8 B．10 C．16 D．32
6．双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
7.已知函数，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
8．在中，，则边的长等于（ ）
A． B． C． D．2
9．已知满约束条件，则的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10.在抛物线y2＝2px(p>0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为( )
A. B．1 C．2 D．4
11．在中，若，，则外接圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
12.若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线
的斜率为,则( )
A. B. C. D. 2
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13.设椭圆标准方程为＋＝1，则该椭圆的离心率为______．
14．已知方程的两根为和5，则不等式的解集是______．
15．在中，若面积，则______．
16．若正实数满足则的最小值为________________________．
三、解答题：（17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17（本小题满分10分）．
设集合．
（1）若，求；
（2）设，若是成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18.（本小题满分12分）
已知等差数列和正项等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
19．（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足．
（1）求A的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．
21．（本小题满分12分）
已知数列满足，.
（1）证明：数列为等差数列.
（2）求数列的前项和.
22．（本小题满分12分）
已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值
