3.2 波的描述 同步练习题（word版含答案）

3.2 波的描述
一、单选题
1．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上。则下列说法正确的是（　　）
A．该机械波沿x轴正方向传播
B．该机械波周期不可能是
C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远
D．P点振幅是10cm
2．一列简谐横波沿轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知此时质点A位于平衡位置处，质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm，质点C刚要开始振动，且质点C振动的周期T=0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时质点A沿y轴负方向运动
B．t=0.25s时质点B回到平衡位置
C．0～1s内质点B通过的路程为4.8m
D．2s末质点C位于波谷
3．如图所示，沿波的传播方向上有五个质点a、b、c、d、e，相邻两质点间的距离均为1.5m，各质点均静止在各自的平衡位置，t=0时振源a开始竖直向上做简谐运动，t=3s时质点e开始振动，t=6.25s时质点e第4次到达最高点。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波的周期为 B．该简谐波的周期为
C．该简谐波的波长为2m D．该简谐波的波长为2.5m
4．如图甲为一列简谐横波在t = 0.20s时刻的波形图，P点是平衡位置在x = 1.0m处的质点，Q点是平衡位置在x = 4.0m处的质点，M点是平衡位置在x = 8.0m处的质点；图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s
B．质点M与质点Q的振动方向总是相同
C．在0.4s时间内，质点M通过的路程为1.0m
D．在0.4s时间内，质点P向左前进16.0m
5．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的（　　）
A．上方，且位移大于
B．上方，且位移小于
C．下方，且位移大于
D．下方，且位移小于
6．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．介质中质点振动周期为2s
C．波速大小为m/s
D．在t=2.5s时刻P、Q两质点的速度相同
7．为体验波的形成与传播，30 位高低差不多的同学来到操场上排成一排，相互间隔0.5m，然后从排头的同学开始，周期性地蹲下站起，后面的同学比前面的同学迟0.5s开始蹲下，并依次后传，每个同学完成一次下蹲站起的时间为4s，则（　　）
A．欲使模拟较为成功的话，同学们应尽量匀速地蹲下、站起
B．从第一位同学开始到“波”传到最后一位同学用时15s
C．该“波”的波长为4 m
D．第一位同学与第四位同学的动作总是相反
8．沿x轴从左向右有M、P、N三个质点（N点未出）在同一介质中，位于坐标原点O处的P质点在外力作用下在竖直方向做简谐运动，形成沿x轴双向传播的简谐波。t=0时刻波形如图所示，其中M点再经过1s时间（小于一个周期），位移仍与t=0时相同，但振动方向相反。N点与M点平衡位置距离为d（设波长为，），且振动方向总相反。下列说法正确的是（　　）
A．此时P点加速度为零 B．此时M点的振动方向竖直向下
C．N点平衡位置坐标为xN=10cm D．此简谐波在x轴上的传播速度为4cm/s
9．关于公式，下列说法正确的是（ ）
A．只适用于横波
B．对于机械波，由可知，若f增大，则波速v也增大
C．由可知，波长为5m的声音比波长为10m的声音传播速度小
D．、、f三个量中，同一列波经过不同介质时保持不变的只有f
10．如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播，某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线所示,则它的波速可能是（　　）
A．32.5m/s
B．37.5m/s
C．62.5m/s
D．87.5m/s
11．波源位于O点的简谐横波沿着x轴正方向传播，t=0时刻波源开始振动，t=0.6s时刻的波形图如图所示，P为x=0.60m处的质点。下列说法正确的是（　　）
A．简谐横波的波速为0.4m/s
B．质点P开始振动时沿y轴正方向
C．从t=0到t=1.6s，P点经过的路程为30cm
D．波源的振动方程为y=5sin（5πt）cm
12．如图所示，一列简谱横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.2m，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.10m
B．0.20m
C．0.30m
D．0.40m
13．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在时刻的波形曲线为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14．如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图像，图乙为质点的振动图像，质点在时速度方向为沿轴______（选填“正”或“负”）方向；该波沿轴______（选填“正”或“负”）方向传播。
15．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的振动周期大于0.5s。该简谐波的波速为________m/s，t=2s时，x=2m处的质点处于________（填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
16．近年以来世界各地地震频发，让人感觉地球正处于很“活跃"的时期，对地震波的研究有助于对地震进行监测。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局监测到一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.4）s（图中虚线）两个时刻x轴上-3~3km区间内的波形图如图所示，该地震波最小波速为______。
17．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=1.0s时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，t=1.5s时刻，x=10m处的质点Q刚好开始振动，则质点Q的起振方向是_______（选填“y轴正方向”或“y轴负方向”），该波的传播速度为_______m/s。
18．横波在时刻的波形图如图所示，此时波恰传到A点，波的传播方向向右，由图可知该波的波长______。当时，该波恰好传到点，则该波的周期______。
三、解答题
19．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在水平面内传播，波面为圆。时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标处的质点P处于波峰。质点P的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）坐标处的质点第一次处于波谷的时刻。（结果保留3位有效数字）
20．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿x轴方向传播的简谐横波，t1=0时刻的波形如图中实线所示，t2=0.5s时的波形如图中虚线所示。已知：波的周期T满足0.25s（1）波的传播速度；
（2）写出质点M振动位移y随时间t变化的关系式。
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参考答案：
1．C
【详解】
A．t=0时刻图中P点速度沿y轴正方向，该机械波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上，则
则
或者则
则
此时当n=0时，周期为，选项B错误；
C．因PQ之间平衡位置的距离为，则无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定在波峰或者波谷位置，离x轴最远，选项C正确；
D．P点振幅是5cm，选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．由于该列简谐横波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0时质点A沿y轴正方向运动，A错误；
B．由于质点做变速运动，t=0时刻质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm ，故t=0.25s时质点B不在平衡位置，而在平衡位置的下方，B错误；
C．由于质点的周期为T=0.5s，故0～1s内质点B通过的路程为
C正确；
D．由于质点的周期为T=0.5s，故2s末质点C还是位于平衡位置，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
t=3s时质点e开始振动，简谐波的传播速度
t=3s时质点e开始向上振动，经过第一次到达最高点；时质点e第4次到达最高点，所以
则简谐波的传播周期
简谐波的波长
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．由题知甲为简谐横波在t = 0.20s时刻的波形图，而图乙为质点M的振动图像，由乙图看出在t = 0.20s时M质点向上振，则该波沿x轴负方向传播，由甲图可看出λ = 8.0m、T = 0.2s，根据波速公式
A正确；
B．由选项A可知，该波沿x轴负方向传播，则点M与质点Q的振动方向总是相反的，B错误；
C．由甲图可看出，该波的振幅为A = 10cm，而
0.4s = 2T，s = 8A = 80cm = 0.8m
C错误；
D．质点P只在平衡位置上下振动，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图
则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于。
故选A。
6．C
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻P质点向y轴负方向运动，由题图甲可判断波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设振动周期为T，由图乙可知
解得
T=3s
故B错误；
C．由题图甲可知波长，由波速公式可得波速
故C正确；
D．当P和Q关于平衡位置对称时，即处的质点恰在平衡位置时，P、Q两质点的速度相同，从时刻起，平衡位置的振动状态，向左传播至时处波传播的距离
经历的时间
可得
当n=0时有
t=1.25s
当n=1时有
t=2.75s
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，故A错误；
B．从第一位传到最后一位用时29个0.5 s，即14.5 s，故B错误；
C．该波的周期为4s，0.5s时间内向前传播0.5m，故波速为1m/s，可知波长为
故C正确；
D．分析可得第一位同学和第四位同学相距
相差不是半个波长，所以他们的动作不是相反关系，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．此时P点位于波峰，加速度达到负向最大值，故A错误；
B．y轴左侧的波沿负x轴方向传播，此时M点正位于波传播方向的下坡上，所以振动方向为竖直向上，故B错误；
C．由题图可知两列波的波长均为λ=12cm，设M点平衡位置的坐标为xM，根据三角函数知识可知
解得
根据对称性可知x=4m处的质点振动方向与M点振动方向始终相同，由题意可知N点的坐标与x=4m之间的距离应满足
又因为
解得
所以N点平衡位置坐标为
故C正确；
D．设波的周期为T，M点从初始位置第一次运动到平衡位置的时间为
由题意可知在0~1s时间内，质点M运动的时间为
解得
所以此简谐波在x轴上的传播速度为
故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．适用于一切波，A错误；
BC．机械波的波速由介质决定，BC错误；
D．同一列波在不同介质中传播频率不变，波速和波长改变，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
根据
频率小于5Hz，则
可知波传播的时间t=0.2s小于一个周期，传播的距离不到一个波长，波长
若波向左传播，传播的距离为
则波速为
若波向右传播，传播的距离为
则波速为
故选B。
11．C
【详解】
A．t=0.6s时刻传播了0.36m，则
故A错误；
B．质点P起振方向与波源起振方向相同，即沿y轴负方向，故B错误；
C．质点P起振时刻为
波的周期为
从t=0到t=1.6s，P点振动时间为
P点经过的路程为
故C正确；
D．波源的振动方程为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
依题意，有
解得
当n=0时，，由于n取整数，其他值不可能。故D正确；ABC错误。
故选D。
13．D
【详解】
从振动图像上可以看出x=0处的质点在时刻处于波峰位置，且正在向下振动，四个图像中，只有D符合题意，故D正确，ABC错误。
故选D。
14． 负 正
【详解】
根据图乙为质点的振动图像，可知质点在时速度方向为沿轴负方向。
根据同侧法可知，由于t=1s时，质点向上振动，所以该波沿轴正方向传播。
15． 6 m/s 平衡位置
【详解】
由题意知
所以周期为
因为该简谐波的周期大于0.5s，所以
波速为
t=0时x=2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经t=2 s，即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置正向上运动。
16．5km/s
【详解】
根据波速的公式，即
周期最大时，波速最小，由图像可知
当n=0时的周期最大，最大周期为0.8s，所以最小波速为
17． y轴负方向 10
【详解】
因为这列波沿x轴正方向传播，则可知质点Q开始振动时沿y轴负方向振动；
由题意可知波从M点传播到Q点所用时间，传播的距离，所以波速
18． 1.2 10
【详解】
由图可知，该波的波长为
从A到B的距离为1.8m，则
则
19．（1）5m/s；（2）10.3s
【详解】
（1）由题知图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有
图乙为质点P的振动图像，则
根据波速计算公式有
（2）由图甲可知当距离Q点最近的波谷传到Q点时，波形移动的距离为
则需要的时间为
坐标为处的质点第一次处于波谷的时刻
20．（1）沿x轴正方向传播时， ；沿x轴负方向传播时，；（2）沿x轴正方向传播时， ；沿x轴负方向传播时，
【详解】
（1）由图可知
=4m
若波沿x轴正方向传播，则：
△t=（n+）T（n=0、1、2、3…）
当n=1时符合题意
T=0.4s
解得
若波沿x轴负方向传播，则：
（n=0、1、2、3…）
当n=1时符合题意
解得
（2）质点M的振动方程为
当T=0.4s时
当T=s时
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