人教版数学五年级下册4.3.3《公因数和最大公因数的应用》课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册4.3.3《公因数和最大公因数的应用》课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 27.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 11:46:51 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
公因数和最大公因数的应用
人教版 五年级下册
学习目标
培养学生自主探索和合作交流的良好学习习惯。
培养学生分析、归纳等思维能力和解决问题的能力。
通过解决实际问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
情景导入
找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ ）
18的因数有（ ）
所以12和18的公因数是（ ）
12和18的最大公因数是（ ）
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，9，18
1，2，3，6
6
情景导入
说出下面每组数的最大公因数。
4和2 5和15 12和6
7和8 9和10 5和7
13和26 20和10 7和56
13和15 8和25 9和14
2
5
1
1
13
10
1
6
1
7
1
1
新课讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的底面铺满（适用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
新课讲解
16dm
12dm
？dm
阅读与理解
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
你获得了哪些信息？
新课讲解
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？
16dm
12dm
？dm
新课讲解
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
新课讲解
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
新课讲解
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
新课讲解
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
12的因数：
1，2，3，4，6，12
12和16的最大公因数是4。
1×16=16
2×8=16
4×4=16
12和16的因数有：1，2，4
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。
新课讲解
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
课堂练习
写出1，2，3，…，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与5的最大 公因数
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
与5的最大 公因数
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
课堂练习
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：
当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。
当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
课堂练习
小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
课堂练习
小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
课堂练习
课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
1、课后练习P 63第5、6题；
2、练习册P41.
课后作业
感 谢 聆 听
人教版 五年级下册
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公因数和最大公因数的应用
人教版 五年级下册
学习目标
培养学生自主探索和合作交流的良好学习习惯。
培养学生分析、归纳等思维能力和解决问题的能力。
通过解决实际问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
情景导入
找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ ）
18的因数有（ ）
所以12和18的公因数是（ ）
12和18的最大公因数是（ ）
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，9，18
1，2，3，6
6
情景导入
说出下面每组数的最大公因数。
4和2 5和15 12和6
7和8 9和10 5和7
13和26 20和10 7和56
13和15 8和25 9和14
2
5
1
1
13
10
1
6
1
7
1
1
新课讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的底面铺满（适用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
新课讲解
16dm
12dm
？dm
阅读与理解
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
你获得了哪些信息？
新课讲解
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？
16dm
12dm
？dm
新课讲解
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
新课讲解
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
新课讲解
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
新课讲解
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
新课讲解
12的因数：
1，2，3，4，6，12
12和16的最大公因数是4。
1×16=16
2×8=16
4×4=16
12和16的因数有：1，2，4
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。
新课讲解
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
课堂练习
写出1，2，3，…，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与5的最大 公因数
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
与5的最大 公因数
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
课堂练习
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：
当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。
当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
课堂练习
小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
课堂练习
小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
课堂练习
课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
1、课后练习P 63第5、6题；
2、练习册P41.
课后作业
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人教版 五年级下册
注：本视频所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。