人教版数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
最小公倍数
人教版 五年级下册
学习目标
培养小组合作精神，提高学生对数学的学习兴趣。
通过小组合作探究，教师指导，使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
情境导入
1.什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数。
情境导入
2.一个数的倍数有哪些特征？
一个数最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数，
一个数倍数的个数是无限的。
情境导入
4和6公有的倍数是哪几个？ 公有的最小倍数是多少
公倍数和最小公倍数的定义
① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，···
其中公有的最小倍数是12。
②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，…
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
新课讲解
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4,
8,
12,
28，
6,
12,
18,
24,
30,
42
12,
24,
36，
12,24,36是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的倍数，叫做它们的最小公倍数。
16,
20,
24,
…
32，
36，
40，
36,
…
…
新课讲解
想一想，两个数有没有有最大公倍数？
4的倍数
6的倍数
4,
8,
28，
6,
18,
42，
12,
24,
36，
16,
20,
…
32，
40，
36,
…
…
4和6的公倍数
因为一个数的公倍数是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的，它们没有最大公倍数，只有最小公倍数。
求两个数最小公倍数的方法
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
学习要求：
①请你自己找一找6和8的最小公倍数。
②把你的方法和同桌交流一下。
新课讲解
怎样求6和8的最小公倍数？
方法一：列举法。
6的倍数：
8的倍数：
6，12，18，24，20，36，42，48，…
8，16，24，32，40，48，…
6和8的最小公倍数是24。
新课讲解
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
方法一：筛选法。
怎样求6和8的最小公倍数？
新课讲解
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
60 42
60=2×2×3×5
42=2×3×7
2
30
21
3
10
7
最小公倍数：
2×3×2×5×7
=420
最小公倍数：
2×3×10×7
=420
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
60和42
…除到两个商只有公因数1为止
新课讲解
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6 8 30 36 9 10
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最
小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
课堂练习
2.先填表，再做答。
a 12 7 15 6
b 4 13 10 8
a与b的乘积 48 91 150
a与b的最大公因数 4 1 5
a与b的最小公倍数 12 91 30
48
2
24
课堂练习
3.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两 个数的(　 　 ).
A.最大公因数 B.最小公倍数 C.公因数
B
课堂练习
（2）两个数的公倍数一定是这两个数（ ）。
A.倍数 B.因数 C.公倍数
A
（3）a，b是不为 0 的自然数，已知 a ÷ b ＝ 5，那么 a 和 b 的最小公倍数是(　 　 )。
A.5 B.a C.b
B
课堂练习
4.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8 9和24
有36
有84
有48
没有
课堂小结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
1、课后练习P71第1、2题；
2、练习册P56.
课后作业
感 谢 聆 听
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