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[只读]2021-2022高二
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2021~2022学年度上期期末高二年级调研考试
数学(文科)参考答案及评分意见
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
、选择题:(每小题5分,共60分)
D;2.C;3.B;4.A;5.C;6.B;7.D;8.C;9.D;10.A;11.B;12.C.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
填空题:(每小题5分,共20分)
13.4;
14.29;
15.1.6,3.65;
16
+∞)
三、解答题:(共70分)
17.解:(I)由题意,直线AC的斜率为k
3-0
3分
∴AC边所在的直线方程为y-0=3
(x-4),即3x+4y-12=0
…5分
(Ⅱ)由(I)设直线l的方程为3x+4y+m=0
6分
又AB边的中点为(5,)
7分
将点(5,)代入直线l的方程得3×5+4×-+m=0.解得m=-29.
9分
∴直线l的方程为3x+4y-29=0.
10分
18.解:(I)用A表示“认为作业不多”,用A1表示“喜欢手机网游且认为作业多”
25
则P(A)=50=2,P(A)=50=5
…6分
(Ⅱ)若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了5名学生,“不喜欢手机
网游”与“喜欢手机网游”的人数的比值为
5
……7分
采用分层抽样方法抽取5人,其中“不喜欢手机网游”的有1人,“喜欢手机网游”的有
4人
……8分
记“不喜欢手机网游”的1名学生为B,“喜欢手机网游”的4名学生分别为B1,B2
从5名学生中选取2名学生的所有可能情况有:{B,B1},{B,B2},{B,B3},{B,B4},
B1,B2},{B1,B3},{B1,B4},{B2,B3},{B2,B4},{B3,B4},共10种.
…10分
高二调研考试数学(文科)试题参考答案第1页(共4页)
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046d16,口园
)42%口18:16
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恰有1名“不喜欢手机网游”学生的情况有:{B,B1},{B,B2},{B,B3},{B,B4}.共4种
…11分
∴恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率P=105
12分
19.解:(I)设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=r2(r为圆C的半径)
2分
∵圆C经过点P(5,5),∴(5-1)2+(5-2)2=r2,即r2=25
5分
∴圆C的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=25
6分
(Ⅱ)由(I)知圆C的圆心为C(1,2),半径为5.
7分
∵圆O:x2+y2=m2(m>0)与圆C恰有两条公切线,
∴圆O与圆C相交
8分
∴|5-m|<|OC|<5+m
……9分
∵|OC|=√(1-0)2+(2-0)2=5
11分
∵5-5∴m的取值范围是(5-√5,5+√5).
…12分
20.解:(I)由图知第三组的频率为1-(0.01+0.04+0.02)×10=0.3.
2分
∴第三组矩形的高为m≈O.3=0.03
10
∵前两组的频率为(0.01+0.03)×10=0.4<0.5,
前三组的频率为(0.01+0.03+0.04)×10=0.8>0.5
分
∴得分的中位数在[80,90)内.设中位数为x
5分
∴(0.01+0.03)×10+(x-80)×0.04=0.5.解得x=82.5.
∴估计此次学生得分的中位数是82.5分
……7分
(Ⅱ)由频率分布直方图知,学生得分的平均值为
x=65×10×0.01+75×10×0.03+85×10×0.04+95×10×0.02=82
10分
参赛的500名学生中得分不低于82分的人数为500×[0.02×10+(90-82)×0.04]=260
∴估计此次竞赛活动学生得分的平均值为82分,参赛的500名学生中有260名学生获奖
…12分
21解:(1)设点A(xA,yA).由题意及抛物线定义得|AF|=y4+P=3+P=4
∴p=2.
……2分
∴抛物线E的方程为x2=4y
…4分
(Ⅱ)由题意知直线l1,l2的斜率均存在且不为0
5分
高二调研考试数学(文科)试题参考答案第2页(共4页)
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