黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 162.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 16:13:57 | ||
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文档简介
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．a2+a3＝a5 D．（ab）2＝a2b2
2．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．四个式子：，x2+5x，x，，其中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．点（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）
5．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
8．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
9．一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
10．如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线交于点M，过点M作DE∥AC交AB于点D，交BC于点E，那么下列结论：①△ADM和△CEM都是等腰三角形；②△BDE的周长等于AB+BC；③AM＝2CM；④AD+CE＝AC．
其中一定正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数0.000301用科学记数法表示为 ．
12．当 时，分式有意义．
13．把多项式ax2﹣4a分解因式的结果是 ．
14．计算的结果为 ．
15．已知是整数，则正整数n的最小值是 ．
16．计算a3b5 （ab2）﹣2的结果为 ．
17．已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝2，则AB的长为 ．
19．已知＝3，则代数式的值是 ．
20．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是 度．
三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）
21．计算：
（1）；
（2）（y+2）2﹣（y﹣1）（y+5）．
22．计算：
（1）（﹣）×；
（2）．
23．解方程：
（1）（x+2）2﹣5＝（x+3）（x﹣3）；
（2）．
24．已知：AD＝BC，AC＝BD．
（1）如图1，求证：AE＝BE；
（2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
25．如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米．
（1）求这张长方形纸板的长；
（2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示）
26．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．
（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
27．已知：在锐角△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABD＝2∠CAD．
（1）如图1，求证：AB＝BC；
（2）如图2，点E为AB上一点，且BE＝CD，连接DE，∠AED+∠BDE＝90°，求证∠ABC＝45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过B作BF⊥AC于点F，BF交AD于点G，连接CG，若S△CDG＝2，求△ABG的面积．
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一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．a2+a3＝a5 D．（ab）2＝a2b2
2．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．四个式子：，x2+5x，x，，其中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．点（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）
5．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
8．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
9．一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
10．如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线交于点M，过点M作DE∥AC交AB于点D，交BC于点E，那么下列结论：①△ADM和△CEM都是等腰三角形；②△BDE的周长等于AB+BC；③AM＝2CM；④AD+CE＝AC．
其中一定正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数0.000301用科学记数法表示为 ．
12．当 时，分式有意义．
13．把多项式ax2﹣4a分解因式的结果是 ．
14．计算的结果为 ．
15．已知是整数，则正整数n的最小值是 ．
16．计算a3b5 （ab2）﹣2的结果为 ．
17．已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝2，则AB的长为 ．
19．已知＝3，则代数式的值是 ．
20．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是 度．
三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）
21．计算：
（1）；
（2）（y+2）2﹣（y﹣1）（y+5）．
22．计算：
（1）（﹣）×；
（2）．
23．解方程：
（1）（x+2）2﹣5＝（x+3）（x﹣3）；
（2）．
24．已知：AD＝BC，AC＝BD．
（1）如图1，求证：AE＝BE；
（2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
25．如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米．
（1）求这张长方形纸板的长；
（2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示）
26．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．
（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
27．已知：在锐角△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABD＝2∠CAD．
（1）如图1，求证：AB＝BC；
（2）如图2，点E为AB上一点，且BE＝CD，连接DE，∠AED+∠BDE＝90°，求证∠ABC＝45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过B作BF⊥AC于点F，BF交AD于点G，连接CG，若S△CDG＝2，求△ABG的面积．
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