第1章 第3节 动量守恒定律 能力（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章 第3节 动量守恒定律 能力（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 12:29:46 | ||
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文档简介
人教版高中物理选修一 第1章 第3节 动量守恒定律 能力
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示，方盒 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块 ，盒的质量是滑块的 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 。若滑块以速度 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则
A. 最终盒的速度大小是 B. 最终盒的速度大小是
C. 滑块相对于盒运动的路程为 D. 滑块相对于盒运动的路程为
2. 如图所示，光滑的水平面上放有两个小球 和 ，其质量 ， 球上固定一轻质弹簧。 球以速率 去碰撞静止的 球，则
A. 球的最小速率为
B. 球的最小速率为
C. 当弹簧压缩到最短时， 球的速率最大
D. 两球的动能最小值为
3. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为 的子弹以水平速度 击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为
A. B. C. D.
4. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为 的四分之一圆弧轨道 是光滑的，轨道最低点 与水平轨道 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 的物块（可视为质点）从 点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出。重力加速度为 ，空气阻力可忽略不计。关于物块从 位置运动至 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒
B. 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为
C. 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为
D. 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为
5. 如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆至最低点的过程中，下列说法正确的是
A. 绳的拉力对小球做正功
B. 绳的拉力对小车做正功
C. 球减少的重力势能等于球增加的动能
D. 绳对球的拉力不做功
二、双项选择题（共4小题；共16分）
6. 长方体滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。质量为 的子弹以速度 水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，如图乙所示。比较上述两种情况，以下说法正确的是
A. 两次子弹对滑块做功一样多
B. 两次滑块所受冲量一样大
C. 子弹击中上层过程中产生的热量多
D. 子弹嵌入下层过程中对滑块做功多
7. 如图所示，在光滑水平面上，质量为 的 球以速度 向右运动，与静止的质量为 的 球碰撞，碰撞后 球以 （待定系数 ）的速率弹回，并与固定挡板 发生弹性碰撞，若要使 球能再次追上 球并相撞，则系数 可以是
A. B. C. D.
8. 如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体 、 质量均为 ，在水平恒力 作用下以速度 做匀速运动。在 时轻绳断开， 在 作用下继续前进，则下列说法正确的是
A. 至 时间内， 、 的总动量守恒
B. 至 时间内， 、 的总动量守恒
C. 时， 的动量为
D. 时， 的动量为
9. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 的小车，其左侧有半径为 的四分之一光滑圆弧轨道 ，轨道最低点 与水平轨道 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 的物块（可视为质点）从 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出。设重力加速度为 ，空气阻力可忽略不计。关于物块从 位置运动至 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 小车一直向左运动
B. 小车和物块构成的系统动量守恒
C. 物块运动过程中的最大速度为
D. 小车运动过程中的最大速度为
三、解答题（共2小题；共26分）
10. 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 的静止物块以大小为 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，求运动员的质量 的取值范围。
11. 如图所示，小物块 在粗糙水平面上做直线运动，经距离 时与另一小物块 发生碰撞并粘在一起以速度 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知 ，， 、 质量相等且 ，物块与桌面间的动摩擦因数 ，桌面高 。不计空气阻力，重力加速度 。求：
（1） 、 一起平抛的初速度 。
（2）小物块 的初速度 。
答案
第一部分
1. C
【解析】设滑块的质量为 ，最终速度为 ，则盒的质量为 ，对整个过程，由动量守恒定律可得 ，解得 ，A、B错误；
对整个过程，由能量守恒定律可得 ，解得 。故C正确，D错误。
2. D
【解析】 球与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对 球产生向左的弹力，对 球产生向右的弹力，故 球做减速运动， 球做加速运动，当 球的速度等于 球的速度时弹簧的压缩量最大，此后 球继续减速， 球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧恢复原长时， 球速度最大， 球速度最小，此时满足动量守恒和能量守恒，则有
解得 ， 因为 ，故
所以 球的最大速率为 球的最大速率为 ，
故A、B、C错误；
两球共速时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，故此时两球动能最小，根据动量守恒有
；
联立可得
故D正确。
3. A
【解析】由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得，，解得 。
根据动量定理，合外力的冲量 。故A正确，B、C、D错误。
4. D
【解析】在物块从 位置运动到 位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；
物块从 滑到 的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：，解得，物块到达 点时的速度 ；在物块从 运动到 过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 ，，以物块为研究对象，由动能定理可得：，解得：，故B错误；
对小车由动能定理得：，故C错误；
物块与小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：，解得：，D项正确。
5. B
【解析】ABD、当小球下摆时，车子会向右移动，小车的动能增加，由绳的拉力对小车做正功。这时小球运动的轨迹将与绳子不垂直，夹角大于 ，则绳的拉力对小球做负功，故AD错误，B正确；
C、对于球和车组成的系统而言，只有重力做功，系统的机械能守恒，则知，球减少的重力势能等于球和小车增加的动能之和，故C错误。
故选：B
第二部分
6. A， B
【解析】根据动量守恒定律可知，两次滑块和子弹最终获得的速度（滑块和子弹共速）是相同的，即两次滑块获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增加是子弹对其做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故A正确，D错误；由动量和动能的关系 可知，两次滑块增加的动量也是相同的，由动量定理可知两次滑块受到的冲量一样大，故B正确；两种情况中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样多，故系统产生的热量一样多，C错误。
7. B， C
【解析】 与 发生碰撞，选取向右为正方向，根据动量守恒可知：
要使 球能再次追上 球并相撞，且 与固定挡板 发生弹性碰撞，则 ，由以上两式可解得：，故B 、C正确，A、D错误。
8. A， C
【解析】设 、 所受的滑动摩擦力大小均为 ，系统匀速运动时，有 ，得
轻绳断开后，对 ，取向右为正方向，由动量定理得 ，联立得 ，即 时 停止运动。在 停止运动前，即在 至 时间内， 、 系统的合外力为零，总动量守恒，故A正确；
至 时间内， 停止运动， 匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的总动量不守恒，故B错误；
时，取向右为正方向，由系统的动量守恒得 ，得 的动量 ，故C正确；
时即绳断开 时，对 ，由动量定理得 ，解得 的动量 ，故D错误。
9. A， D
【解析】物块从 点无初速释放后，在下滑过程中对小车有向左的压力，小车先向左做加速运动，在物块脱离光滑圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，由水平方向动量守恒知，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出，此时共同的速度都为零，所以小车一直向左运动，故A正确；
小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，竖直方向有加速度，合力不为零，所以小车和物块构成的系统动量不守恒，在水平方向动量守恒，故B错误；
在物块脱离圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，所以最大速度出现在物块运动到 点时，规定向右为正方向，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，系统在水平方向动量守恒。设物块运动到 点时，物块的速度大小是是 ，小车的速度大小是 ，根据动量守恒定律，有
根据能量守恒定律，有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
第三部分
10.
【解析】设物块的质量为 ，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为 、 ，则根据动量守恒定律有 ，
解得 ，
物块与挡板弹性碰撞前后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块时，由动量守恒定律有
，
解得 ，
第 次推出后 ，
解得 ，
依次类推，第 次推出后，运动员的速度 ，
根据题意可知 ，
解得 ，
第 次运动员的速度一定小于 ，则 ，
解得 ，
综上所述，运动员的质量 的取值范围为 。
11. （1）
【解析】两木块离开桌面后做平抛运动，设在空中飞行的时间为 ，根据平抛运动规律有：
竖直方向有：
水平方向有：
联立解得：。
（2）
【解析】 、 碰撞过程，取向右方向为正方向，以 整体为研究对象，由动量守恒定律得：
则得：
在桌面上滑行过程，由动能定理得：
联立得：。
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一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示，方盒 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块 ，盒的质量是滑块的 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 。若滑块以速度 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则
A. 最终盒的速度大小是 B. 最终盒的速度大小是
C. 滑块相对于盒运动的路程为 D. 滑块相对于盒运动的路程为
2. 如图所示，光滑的水平面上放有两个小球 和 ，其质量 ， 球上固定一轻质弹簧。 球以速率 去碰撞静止的 球，则
A. 球的最小速率为
B. 球的最小速率为
C. 当弹簧压缩到最短时， 球的速率最大
D. 两球的动能最小值为
3. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为 的子弹以水平速度 击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为
A. B. C. D.
4. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为 的四分之一圆弧轨道 是光滑的，轨道最低点 与水平轨道 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 的物块（可视为质点）从 点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出。重力加速度为 ，空气阻力可忽略不计。关于物块从 位置运动至 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒
B. 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为
C. 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为
D. 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为
5. 如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆至最低点的过程中，下列说法正确的是
A. 绳的拉力对小球做正功
B. 绳的拉力对小车做正功
C. 球减少的重力势能等于球增加的动能
D. 绳对球的拉力不做功
二、双项选择题（共4小题；共16分）
6. 长方体滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。质量为 的子弹以速度 水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，如图乙所示。比较上述两种情况，以下说法正确的是
A. 两次子弹对滑块做功一样多
B. 两次滑块所受冲量一样大
C. 子弹击中上层过程中产生的热量多
D. 子弹嵌入下层过程中对滑块做功多
7. 如图所示，在光滑水平面上，质量为 的 球以速度 向右运动，与静止的质量为 的 球碰撞，碰撞后 球以 （待定系数 ）的速率弹回，并与固定挡板 发生弹性碰撞，若要使 球能再次追上 球并相撞，则系数 可以是
A. B. C. D.
8. 如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体 、 质量均为 ，在水平恒力 作用下以速度 做匀速运动。在 时轻绳断开， 在 作用下继续前进，则下列说法正确的是
A. 至 时间内， 、 的总动量守恒
B. 至 时间内， 、 的总动量守恒
C. 时， 的动量为
D. 时， 的动量为
9. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 的小车，其左侧有半径为 的四分之一光滑圆弧轨道 ，轨道最低点 与水平轨道 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 的物块（可视为质点）从 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出。设重力加速度为 ，空气阻力可忽略不计。关于物块从 位置运动至 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 小车一直向左运动
B. 小车和物块构成的系统动量守恒
C. 物块运动过程中的最大速度为
D. 小车运动过程中的最大速度为
三、解答题（共2小题；共26分）
10. 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 的静止物块以大小为 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，求运动员的质量 的取值范围。
11. 如图所示，小物块 在粗糙水平面上做直线运动，经距离 时与另一小物块 发生碰撞并粘在一起以速度 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知 ，， 、 质量相等且 ，物块与桌面间的动摩擦因数 ，桌面高 。不计空气阻力，重力加速度 。求：
（1） 、 一起平抛的初速度 。
（2）小物块 的初速度 。
答案
第一部分
1. C
【解析】设滑块的质量为 ，最终速度为 ，则盒的质量为 ，对整个过程，由动量守恒定律可得 ，解得 ，A、B错误；
对整个过程，由能量守恒定律可得 ，解得 。故C正确，D错误。
2. D
【解析】 球与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对 球产生向左的弹力，对 球产生向右的弹力，故 球做减速运动， 球做加速运动，当 球的速度等于 球的速度时弹簧的压缩量最大，此后 球继续减速， 球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧恢复原长时， 球速度最大， 球速度最小，此时满足动量守恒和能量守恒，则有
解得 ， 因为 ，故
所以 球的最大速率为 球的最大速率为 ，
故A、B、C错误；
两球共速时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，故此时两球动能最小，根据动量守恒有
；
联立可得
故D正确。
3. A
【解析】由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得，，解得 。
根据动量定理，合外力的冲量 。故A正确，B、C、D错误。
4. D
【解析】在物块从 位置运动到 位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；
物块从 滑到 的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：，解得，物块到达 点时的速度 ；在物块从 运动到 过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 ，，以物块为研究对象，由动能定理可得：，解得：，故B错误；
对小车由动能定理得：，故C错误；
物块与小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：，解得：，D项正确。
5. B
【解析】ABD、当小球下摆时，车子会向右移动，小车的动能增加，由绳的拉力对小车做正功。这时小球运动的轨迹将与绳子不垂直，夹角大于 ，则绳的拉力对小球做负功，故AD错误，B正确；
C、对于球和车组成的系统而言，只有重力做功，系统的机械能守恒，则知，球减少的重力势能等于球和小车增加的动能之和，故C错误。
故选：B
第二部分
6. A， B
【解析】根据动量守恒定律可知，两次滑块和子弹最终获得的速度（滑块和子弹共速）是相同的，即两次滑块获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增加是子弹对其做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故A正确，D错误；由动量和动能的关系 可知，两次滑块增加的动量也是相同的，由动量定理可知两次滑块受到的冲量一样大，故B正确；两种情况中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样多，故系统产生的热量一样多，C错误。
7. B， C
【解析】 与 发生碰撞，选取向右为正方向，根据动量守恒可知：
要使 球能再次追上 球并相撞，且 与固定挡板 发生弹性碰撞，则 ，由以上两式可解得：，故B 、C正确，A、D错误。
8. A， C
【解析】设 、 所受的滑动摩擦力大小均为 ，系统匀速运动时，有 ，得
轻绳断开后，对 ，取向右为正方向，由动量定理得 ，联立得 ，即 时 停止运动。在 停止运动前，即在 至 时间内， 、 系统的合外力为零，总动量守恒，故A正确；
至 时间内， 停止运动， 匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的总动量不守恒，故B错误；
时，取向右为正方向，由系统的动量守恒得 ，得 的动量 ，故C正确；
时即绳断开 时，对 ，由动量定理得 ，解得 的动量 ，故D错误。
9. A， D
【解析】物块从 点无初速释放后，在下滑过程中对小车有向左的压力，小车先向左做加速运动，在物块脱离光滑圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，由水平方向动量守恒知，物块沿轨道滑行至轨道末端 处恰好没有滑出，此时共同的速度都为零，所以小车一直向左运动，故A正确；
小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，竖直方向有加速度，合力不为零，所以小车和物块构成的系统动量不守恒，在水平方向动量守恒，故B错误；
在物块脱离圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，所以最大速度出现在物块运动到 点时，规定向右为正方向，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，系统在水平方向动量守恒。设物块运动到 点时，物块的速度大小是是 ，小车的速度大小是 ，根据动量守恒定律，有
根据能量守恒定律，有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
第三部分
10.
【解析】设物块的质量为 ，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为 、 ，则根据动量守恒定律有 ，
解得 ，
物块与挡板弹性碰撞前后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块时，由动量守恒定律有
，
解得 ，
第 次推出后 ，
解得 ，
依次类推，第 次推出后，运动员的速度 ，
根据题意可知 ，
解得 ，
第 次运动员的速度一定小于 ，则 ，
解得 ，
综上所述，运动员的质量 的取值范围为 。
11. （1）
【解析】两木块离开桌面后做平抛运动，设在空中飞行的时间为 ，根据平抛运动规律有：
竖直方向有：
水平方向有：
联立解得：。
（2）
【解析】 、 碰撞过程，取向右方向为正方向，以 整体为研究对象，由动量守恒定律得：
则得：
在桌面上滑行过程，由动能定理得：
联立得：。
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