第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律 能力（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律 能力（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 213.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 12:32:06 | ||
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文档简介
人教版高中物理选修一 第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律 能力
一、实验题（共5小题；共34分）
1. 在物理实验室中测量瞬时速度是一件相对比较烦琐的事，有时利用平抛运动可以很好地解决，有些情况下甚至可以用水平射程来间接代替平抛运动的水平初速度，因此平抛运动在很多物理实验中都有应用。为了用最简便的方法验证动量守恒定律，某同学设计了如下实验，把两个大小不同的物块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，调节装置，使得烧断细线后，两物块在离开桌面前弹簧已经将其弹开，观察物块的运动情况，进行必要的测量。
（1）该同学还必须有的器材是 和 。
（2）需要直接测量的物理量是 。
A.物块 的质量 、物块 的质量
B.物块 、 离开水平桌面后做平抛运动的飞行时间
C.水平桌面边缘到水平地面的高度
D. 、 落地点分别到对应的那侧桌面边缘的水平距离 、
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则表明 、 系统在弹簧将两者弹开过程中水平方向动量守恒。（用第 问中直接测得的物理量字母或符号表示）
2. 某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是 。
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同位置由静止释放
（2）图中 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 多次从斜轨上 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 。测量平抛射程 ，然后把被碰小球 静置于水平轨道的末端，再将入射球 从斜轨上 位置静止释放，与小球 相碰。并重复多次。则以下说法正确的是 。
A．为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量 、
B．若两球发生弹性碰撞，则 、 、 之间定满足的关系
C．为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式
D．为了完成该实验还需要分别找到 、 相碰后平均落地点的位置 、 并测量平抛射程 、
（3）该学习小组又用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，将 、 两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机分别在 ，， 时刻闪光拍照，摄得如图所示照片，其中 像有重叠，已知 轴上单位长度为 ，，，向右为正方向。若碰前 静止，则碰撞发生 时刻，碰后 的动量为 （用 、 、 表示）。
3. 在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图中斜槽 与水平箱 平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验。先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘 处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口 的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为 ，，， 点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为 、 ，且 则：
（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为 。
（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是
A．为了使入射小球每次都能水平飞出糟口
B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口
C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变
D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞
（3）下列有关本实验的说法中正确的是
A．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球 的落点分别是 、
B．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球 的落点分别是 、
C．未放被碰小球和放了被碰小球时，入肘小球 的落点分别是 、
D．在误差允许的范田内若测得 ，则表明碰撞过程中由 、 两球组成的系统动量守恒
4. 某同学设计了如图所示的实验验证动量守恒定律。所用的器材有：
A.量筒（比较长，筒壁上有均匀刻度线）
B.游标卡尺
C.天平
D.两个小球（橡胶材质的上浮小球，硬塑料材质的下沉小球）
E.细线（其质量可以忽略不计）
F.记号笔
实验步骤如下：
①选择合适大小的小球，使通过细线相连的两球体恰好悬浮在水中；
②用天平称量两个小球的质量，上浮小球的质量为 ，下沉小球的质量为 ；
③用记号笔记录两个小球在盛水量筒中悬浮的位置；
④剪断细线；
⑤用记号笔记录某时刻两个小球的位置；
⑥多次实验，分别计算出两个小球在相同时间内上浮和下沉的高度，记录在表格中。
该同学按此方案进行实验后，测得的数据如下表所示，请回答问题：
（1）上浮小球 次上浮的平均高度 ，下沉小球 次下沉的平均高度 为 （结果保留两位小数）。
（2）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足 表达式时，即说明剪断细线后，两小球的动量守恒。
A.
B.
C.
（3）下列关于本实验的一些说法中，你认为正确的是 。
A.两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快
B.上浮小球选用密度更小的小球，实验效果更好
C.剪断细线时对球的扰动大，不会引起误差
D.选择合适大小的小球使得通过细线相连的两球可以在水中悬浮后，再把细线剪断，用镊子夹住两截断线使两球在水中静止，松开镊子两球开始运动，这种改进更好
5. 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器主要包括弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间的动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点 ，测出硬币停止滑动时硬币右侧到 点的距离。再从同一位置释放弹片将一元硬币发射出去，重复多次，取距离的平均值记为 ，如图乙所示。
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于 点，并使其直径与长木板中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距 点距离的平均值 和 ，如图丙所示。
（1）为完成该实验，除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外，还需要的器材为 。
（2）实验中还需要测量的物理量为 ，验证动量守恒定律的表达式为 （用测量物理量对应的字母表示）。
答案
第一部分
1. （1） 天平；毫米刻度尺
（2） AD
（3）
【解析】设两物块质量和平抛初速度分别为 、 及 、 ，平抛运动的水平位移分别为 、 ，平抛运动的时间为 ，由 可知两物块平抛运动的时间是相等的。烧断细线后，取物块 的初速度方向为正方向，若验证动量守恒定律，则需验证
又
整理得需满足
则实验需要测量两物块的质量 和 ，所以需要的器材为天平；需要测量两物块落地点分别到对应那侧桌面边缘的水平距离 、 ，所以需要的器材为毫米刻度尺。
2. （1） BD
【解析】A．由于每次小球在轨道上运动情况完全相同，斜面是否光滑对实验结果没有影响，A错误；
B．由于研究平抛运动，因此斜槽轨道末端的切线必须水平，B正确；
C．为了保证碰后两个小球都向前运动不反弹，应使入射小球质量大于被碰小球的质量，C错误；
D．为了保证每次平抛的轨迹相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
（2） ABCD
【解析】C．动量守恒关系式应为
而所有小球都做平抛运动，落地时间相同，设为 ，则有
由于
，，
代入可得
因此只要验证了上式，就验证了动量守恒，C正确；
AD．由动量守恒的等效关系式可知，为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量 、 ；还要分别找到 、 相碰后平均落地点的位置 、 并测量平抛射程 、
AD正确；
B．若两球发生弹性碰撞，可知
两式联立可得
因此等效关系式为
B正确。
故选ABCD。
（3） ；
【解析】由于碰前 静止，碰撞发生在 的位置，因此碰前 运动的时间为 ，
相碰的时刻就是 相碰；碰后 向前运动了距离为 ，所用时间为 ，因此碰后 的速度
碰后 的动量
。
3. （1）
【解析】螺旋测微器的主尺部分长度为 ，转动部分读数为：，故最终读数为：；
（2） B
【解析】入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口以保证入射小球每次都以相同的动量到达槽口，故B正确，A、C、D错误。
（3） BD
【解析】未放被碰小球和放了被碰小球 时，入射小球 的落点分别为 、 。故AC错误，B正确；
设入射小球在初速度是 ，碰撞后的速度是 ，被碰小球的速度是 ，则：
设由于：，
则有：
设平抛的时间是 ：则 ，，
所以：若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足：。故D正确。
4. （1）
【解析】由表格中数据可知
（2） A
【解析】由动量守恒得 ，两边同时乘以时间得 ，得 ，故选A。
（3） AD
【解析】两个小球在水中运动的速度要适中，太快不利于标注小球的位置，故A正确；上浮小球选用密度更小的小球可能使得运动过快，造成实验误差较大，故B错误；若剪断细线时对球的扰动大，小球的运动可能不规则，会引起误差，故C错误；D选项所述操作对小球的运动影响更小，实验误差更小，故D正确。故选A、D。
5. （1） 天平
【解析】动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量是否守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平。
（2） 一元硬币的质量 、五角硬币的质量 ；
【解析】测出一元硬币的质量为 ，五角硬币的质量为 ，设一元硬币被弹射出去后，其右侧到达 点时速度为 ，由动能定理可得 ，解得 ；当一元硬币以速度 与五角硬币碰撞后，设它们的速度分别为 、 ，由动能定理可得 ，，解得一元硬币碰后速度 ，五角硬币碰后的速度为 ，若碰撞过程中动量守恒，则需满足 ，代入数据可得 。
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一、实验题（共5小题；共34分）
1. 在物理实验室中测量瞬时速度是一件相对比较烦琐的事，有时利用平抛运动可以很好地解决，有些情况下甚至可以用水平射程来间接代替平抛运动的水平初速度，因此平抛运动在很多物理实验中都有应用。为了用最简便的方法验证动量守恒定律，某同学设计了如下实验，把两个大小不同的物块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，调节装置，使得烧断细线后，两物块在离开桌面前弹簧已经将其弹开，观察物块的运动情况，进行必要的测量。
（1）该同学还必须有的器材是 和 。
（2）需要直接测量的物理量是 。
A.物块 的质量 、物块 的质量
B.物块 、 离开水平桌面后做平抛运动的飞行时间
C.水平桌面边缘到水平地面的高度
D. 、 落地点分别到对应的那侧桌面边缘的水平距离 、
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则表明 、 系统在弹簧将两者弹开过程中水平方向动量守恒。（用第 问中直接测得的物理量字母或符号表示）
2. 某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是 。
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同位置由静止释放
（2）图中 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 多次从斜轨上 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 。测量平抛射程 ，然后把被碰小球 静置于水平轨道的末端，再将入射球 从斜轨上 位置静止释放，与小球 相碰。并重复多次。则以下说法正确的是 。
A．为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量 、
B．若两球发生弹性碰撞，则 、 、 之间定满足的关系
C．为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式
D．为了完成该实验还需要分别找到 、 相碰后平均落地点的位置 、 并测量平抛射程 、
（3）该学习小组又用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，将 、 两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机分别在 ，， 时刻闪光拍照，摄得如图所示照片，其中 像有重叠，已知 轴上单位长度为 ，，，向右为正方向。若碰前 静止，则碰撞发生 时刻，碰后 的动量为 （用 、 、 表示）。
3. 在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图中斜槽 与水平箱 平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验。先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘 处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口 的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为 ，，， 点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为 、 ，且 则：
（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为 。
（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是
A．为了使入射小球每次都能水平飞出糟口
B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口
C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变
D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞
（3）下列有关本实验的说法中正确的是
A．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球 的落点分别是 、
B．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球 的落点分别是 、
C．未放被碰小球和放了被碰小球时，入肘小球 的落点分别是 、
D．在误差允许的范田内若测得 ，则表明碰撞过程中由 、 两球组成的系统动量守恒
4. 某同学设计了如图所示的实验验证动量守恒定律。所用的器材有：
A.量筒（比较长，筒壁上有均匀刻度线）
B.游标卡尺
C.天平
D.两个小球（橡胶材质的上浮小球，硬塑料材质的下沉小球）
E.细线（其质量可以忽略不计）
F.记号笔
实验步骤如下：
①选择合适大小的小球，使通过细线相连的两球体恰好悬浮在水中；
②用天平称量两个小球的质量，上浮小球的质量为 ，下沉小球的质量为 ；
③用记号笔记录两个小球在盛水量筒中悬浮的位置；
④剪断细线；
⑤用记号笔记录某时刻两个小球的位置；
⑥多次实验，分别计算出两个小球在相同时间内上浮和下沉的高度，记录在表格中。
该同学按此方案进行实验后，测得的数据如下表所示，请回答问题：
（1）上浮小球 次上浮的平均高度 ，下沉小球 次下沉的平均高度 为 （结果保留两位小数）。
（2）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足 表达式时，即说明剪断细线后，两小球的动量守恒。
A.
B.
C.
（3）下列关于本实验的一些说法中，你认为正确的是 。
A.两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快
B.上浮小球选用密度更小的小球，实验效果更好
C.剪断细线时对球的扰动大，不会引起误差
D.选择合适大小的小球使得通过细线相连的两球可以在水中悬浮后，再把细线剪断，用镊子夹住两截断线使两球在水中静止，松开镊子两球开始运动，这种改进更好
5. 某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器主要包括弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间的动摩擦因数相同，主要实验步骤如下：
①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点 ，测出硬币停止滑动时硬币右侧到 点的距离。再从同一位置释放弹片将一元硬币发射出去，重复多次，取距离的平均值记为 ，如图乙所示。
②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于 点，并使其直径与长木板中心线重合，按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距 点距离的平均值 和 ，如图丙所示。
（1）为完成该实验，除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外，还需要的器材为 。
（2）实验中还需要测量的物理量为 ，验证动量守恒定律的表达式为 （用测量物理量对应的字母表示）。
答案
第一部分
1. （1） 天平；毫米刻度尺
（2） AD
（3）
【解析】设两物块质量和平抛初速度分别为 、 及 、 ，平抛运动的水平位移分别为 、 ，平抛运动的时间为 ，由 可知两物块平抛运动的时间是相等的。烧断细线后，取物块 的初速度方向为正方向，若验证动量守恒定律，则需验证
又
整理得需满足
则实验需要测量两物块的质量 和 ，所以需要的器材为天平；需要测量两物块落地点分别到对应那侧桌面边缘的水平距离 、 ，所以需要的器材为毫米刻度尺。
2. （1） BD
【解析】A．由于每次小球在轨道上运动情况完全相同，斜面是否光滑对实验结果没有影响，A错误；
B．由于研究平抛运动，因此斜槽轨道末端的切线必须水平，B正确；
C．为了保证碰后两个小球都向前运动不反弹，应使入射小球质量大于被碰小球的质量，C错误；
D．为了保证每次平抛的轨迹相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
（2） ABCD
【解析】C．动量守恒关系式应为
而所有小球都做平抛运动，落地时间相同，设为 ，则有
由于
，，
代入可得
因此只要验证了上式，就验证了动量守恒，C正确；
AD．由动量守恒的等效关系式可知，为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量 、 ；还要分别找到 、 相碰后平均落地点的位置 、 并测量平抛射程 、
AD正确；
B．若两球发生弹性碰撞，可知
两式联立可得
因此等效关系式为
B正确。
故选ABCD。
（3） ；
【解析】由于碰前 静止，碰撞发生在 的位置，因此碰前 运动的时间为 ，
相碰的时刻就是 相碰；碰后 向前运动了距离为 ，所用时间为 ，因此碰后 的速度
碰后 的动量
。
3. （1）
【解析】螺旋测微器的主尺部分长度为 ，转动部分读数为：，故最终读数为：；
（2） B
【解析】入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口以保证入射小球每次都以相同的动量到达槽口，故B正确，A、C、D错误。
（3） BD
【解析】未放被碰小球和放了被碰小球 时，入射小球 的落点分别为 、 。故AC错误，B正确；
设入射小球在初速度是 ，碰撞后的速度是 ，被碰小球的速度是 ，则：
设由于：，
则有：
设平抛的时间是 ：则 ，，
所以：若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足：。故D正确。
4. （1）
【解析】由表格中数据可知
（2） A
【解析】由动量守恒得 ，两边同时乘以时间得 ，得 ，故选A。
（3） AD
【解析】两个小球在水中运动的速度要适中，太快不利于标注小球的位置，故A正确；上浮小球选用密度更小的小球可能使得运动过快，造成实验误差较大，故B错误；若剪断细线时对球的扰动大，小球的运动可能不规则，会引起误差，故C错误；D选项所述操作对小球的运动影响更小，实验误差更小，故D正确。故选A、D。
5. （1） 天平
【解析】动量为质量和速度的乘积，该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量是否守恒，需测量两物体的质量和碰撞前后的速度，因此除给定的器材外，还需要的器材为天平。
（2） 一元硬币的质量 、五角硬币的质量 ；
【解析】测出一元硬币的质量为 ，五角硬币的质量为 ，设一元硬币被弹射出去后，其右侧到达 点时速度为 ，由动能定理可得 ，解得 ；当一元硬币以速度 与五角硬币碰撞后，设它们的速度分别为 、 ，由动能定理可得 ，，解得一元硬币碰后速度 ，五角硬币碰后的速度为 ，若碰撞过程中动量守恒，则需满足 ，代入数据可得 。
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