第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 （word版含答案）

人教版高中物理选修一 第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度 能力
一、实验题（共5小题；共46分）
1. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用游标卡尺测得摆球的直径 。取 。
（1）让刻度尺的零刻度对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆的摆长是 。
（2）若用停表测得了 次全振动的时间如图乙所示，则单摆的振动周期是 。
（3）根据测得的实验数据可知，当地重力加速度大小 。（结果保留两位小数）
（4）若发现测得的当地重力加速度比实际的当地重力加速度大，则下列原因可能正确的是 。
A.测得的摆线长偏小
B.测得的周期偏小
2. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用 图所示的单摆来做实验。
（2）实验过程中小博同学分别用了图（）、（）所示的两种不同方式悬挂小球，你认为 【选填“（）”或“（）”】悬挂方式较好。
（3）某同学用停表测得单摆完成 次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为 。
（4）若单摆在任意摆角 时的周期公式可近似为 ，式中 为摆角趋近于 时的周期， 为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有 ；某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示 。
3. 某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆摆动过程中的摆角小于 。
（1）实验中，某同学测量小球直径时，游标卡尺示数如图甲，则小球的直径 为 。
（2）用秒表测单摆完成 次全振动的时间如图乙所示，则秒表示数为 。
（3）若在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为 ，到第 次经过最低点所用的时间内为 ；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为 ，再用游标卡尺测得摆球的直径为 ，用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式 。
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 并测出相应的周期 ，以 为横坐标、 为纵坐标，做出了 图线如图丙所示，求得该直线的斜率 ．则重力加速度 。
4. 在“用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）下列给出的材料中应选择 作为摆球和摆线，组成单摆。（选填器材前的字母）
A.长 左右的细棉线
B.长 左右的弹性细线
C.直径约为 的实心钢球
D.直径约为 的空心木球
（2）实验中测出单摆的摆线长为 、摆球直径为 、且单摆完成 次全振动所用的时间为 ，则重力加速度 （用 、 、 、 表示）。
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期 ，作出 图线，如图所示，再利用图线上相距较远的两点 、 的坐标 、 ，可求得重力加速度 。
（4）实验中，测得重力加速度的值比当地重力加速度的值偏小，可能的原因是 。
A.摆球的质量偏大
B.单摆振动的振幅偏小
C.计算摆长时没有加上摆球的半径
D.将实际振动次数 次误记成 次
5. 在用单摆测定重力加速度实验中：
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除秒表外，还应选用下列所给器材中的哪些 将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。
A. 长 左右的细绳；
B. 长 左右的细绳；
C. 直径约 的钢球；
D. 直径约 的木球；
E. 分度值是 的直尺；
F. 分度值是 的直尺；
所选器材是 。
（2）用 分度的游标卡尺测量摆球的直径如图所示，可读出摆球的直径为 。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长 。
（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为 ，单摆每经过最低点记一次数，当数到 时秒表的示数如图所示，该单摆的周期 是 （结果保留三位有效数字）。
（4）测量出多组周期 、摆长 的数值后，画出 图线如图，此图线斜率的物理意义是
A.
B.
C.
D.
（5）在（4）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小
A. 偏大
B. 偏小
C. 不变
D. 都有可能
（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一个摆线较长的单摆的振动周期 ，然后把摆线缩短适当的长度 ，再测出其振动周期 。用该同学测出的物理量表示重力加速度 。
答案
第一部分
1. （1）
【解析】摆长为单摆自然下垂时摆线的长度与摆球的半径之和，所以摆长为刻度尺的读数 摆球的半径，即 ；
（2）
【解析】根据停表的读数规则，停表的示数为 ，单摆的周期为 ；
（3）
【解析】根据单摆的周期公式 ，可得 ；
（4） B
【解析】根据单摆的周期公式 可得 。若测得的摆线长偏小，由上式可知重力加速度偏小，故A错误；若测得的周期偏小，由上式可知重力加速度偏大，故B正确。
2. （1） 乙
【解析】单摆在摆动过程中，空气等对它的阻力要尽量小，甚至忽略不计，所以摆球选铁球；摆线要尽可能细一些，摆长不能过短，一般取 左右的细线，选乙。
（2） （）
【解析】如果选（）所示悬挂方式，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量，故选（）悬挂方式较好。
（3）
【解析】由图可知，单摆完成 次全振动的时间 ，所以单摆的周期为 。
（4） 、 ；
【解析】根据 可知，需要测量的物理量有 （或 、 ）、 。由 ，可得 ，所以图示图线的斜率为 。
3. （1）
【解析】由图示游标卡尺可知，小球的直径：。
（2）
【解析】由图示秒表可知，其示数为：。
（3）
【解析】单摆的：，单摆的周期为：
由单摆周期公式： 可知重力加速度为：：。
（4）
【解析】由单摆周期公式：： 可知：，则 图象的斜率：，则加速度：。
4. （1） AC
【解析】单摆的摆线应该选择长度约 的非弹性细绳；摆球应该选择体积小密度较大的钢球，故选AC。
（2）
【解析】实验中测出单摆的摆线长为 、摆球直径为 、单摆完成 次全振动所用的时间为 ，则单摆的周期
摆长
根据
重力加速度
。
（3）
【解析】根据
可得
则 图象的斜率
解得
。
（4） C
【解析】摆球的质量对实验无影响，选项A错误；
单摆振动的振幅对实验无影响，选项B错误；
计算摆长时没有加上摆球的半径，则摆长测量值偏小，则根据
可知，重力加速度测量值偏小，选项C正确；
将实际振动次数 次误记成 次，则周期测量值偏小，则根据
可知，则重力加速度测量值偏大，选项D错误。
5. （1） A、C 、F
（2）
（3）
（4） C
（5） C
（6）
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