【寒假预习】2021-2022学年数学五年级下册2.1 因数和倍数（一）-（附答案）-人教版
文档属性
| 名称 | 【寒假预习】2021-2022学年数学五年级下册2.1 因数和倍数（一）-（附答案）-人教版 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 182.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-15 00:00:00 | ||
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文档简介
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第1课时 因数和倍数（一）
1．根据36÷4＝9。下列叙述正确的是（ ）
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
2．有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．144 D．1
3．以下包装，正好把60瓶矿泉水装完的是（ ）
A．每箱8瓶 B．每箱9瓶 C．每箱12瓶 D．每箱16瓶
4．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．10 C．40
5．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）
A．5 B．15 C．30
6．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．在12，25和47中，因数个数最多的数是（ ）
A．12 B．25 C．47
9．下列数中，是5的倍数的是（ ）
A．53 B．54 C．55 D．56
1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．16 B．20 C．28 D．36
2．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
4．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（ ）
A．5是15的倍数 B．3是15的因数
C．3是5的因数
5．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
7．a＝6×7，则a有（ ）个因数。
A．8 B．2 C．4
8．一个数，它既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．16 C．2
9．一袋糖不到50块，平均分给8个同学，还余2块。这袋糖最多有（ ）块。
A．48 B．49 C．42
10．一个数的最大因数加上3后就是39的最小倍数，那么这个数的全部因数共有（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．10
11．（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 。
（2）50以内8的倍数有 。
12．如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的 ，b是 的因数。
第1课时 因数和倍数
1．根据36÷4＝9。下列叙述正确的是（ ）
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
【解答】解：关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是36是4的倍数。
故选：C。
2．有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．144 D．1
【解答】解：有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。
故选：A。
3．以下包装，正好把60瓶矿泉水装完的是（ ）
A．每箱8瓶 B．每箱9瓶 C．每箱12瓶 D．每箱16瓶
【解答】解：因为60÷8＝7……4
60÷9＝6……6
60÷12＝5
60÷16＝3……12
所以每箱12瓶能正好把60瓶饮料装完。
故选：C。
4．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．10 C．40
【解答】解：8在50以内的倍数有：8，16，24，32，40，48；
10在50以内的倍数有：10，20，30，40，50；
8和10在50以内的公倍数是：40。
故选：C。
5．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）
A．5 B．15 C．30
【解答】解：一个数的最大因数是15，这个数是15，15的最小的倍数是15。
故选：B。
6．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个。
故选：D。
7．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故选：B。
8．在12，25和47中，因数个数最多的数是（ ）
A．12 B．25 C．47
【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12一共有6个因数；
25的因数有1，5，25一共有3个因数；
47的因数有1和47，只有2个因数。
通过以上分析发现只有12的因数最多。
故选：A。
9．下列数中，是5的倍数的是（ ）
A．53 B．54 C．55 D．56
【解答】解：下列数中，是5的倍数的是55。
故选：C。
1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．16 B．20 C．28 D．36
【解答】解：16的因数有：1；16；2；8；4。1+2+4+8＝15，不是“完全数”。
20的因数有：1；20；2；10；4；5。1+2+4+5+10＝22，不是“完全数”。
28的因数有：1；28；2；14；4；7。1+2+4+7+14＝28，是“完全数”。
36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6。1+2+3+4+6+9+12+18＝55，不是“完全数”。
故选：C。
2．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
【解答】解：3×8+3×4
＝24+12
＝36（人）
8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。
3×4+4×6
＝12+24
＝36（人）
4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。
9×4＝36（人）
9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。
如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。
故选：D。
3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
【解答】解：A．564÷3＝188，与题意不符；
B．650÷3＝216……2，与题意相符；
C．520÷3＝173……1，与题意不符；
D．630÷3＝210，与题意不符。
故选：B。
4．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（ ）
A．5是15的倍数 B．3是15的因数
C．3是5的因数
【解答】解：因为3×5＝15，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
故选：B。
5．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
因此符合题意的7的倍数有14，21，28和35这4个数。
故选：B。
6．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
A、24÷3＝8，能整除，所以24和3是因数和倍数关系；
B、1.8÷6＝0.3，1.8和0.3都是小数，所以1.8和6不是因数和倍数的关系；
C、7÷2＝3......1，所以不是因数和倍数关系；
D、12÷5＝2......2，所以不是因数和倍数关系。
故选：A。
7．a＝6×7，则a有（ ）个因数。
A．8 B．2 C．4
【解答】解：a＝6×7＝42
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，计8个。
答：a的因数有8个。
故选：A。
8．一个数，它既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．16 C．2
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，
所以有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是16。
故选：B。
9．一袋糖不到50块，平均分给8个同学，还余2块。这袋糖最多有（ ）块。
A．48 B．49 C．42
【解答】解：8的倍数有：8，16，24，32，40，48......，
符合题目要求的数有40和48。
40+2＝42，48+2＝50，题目要求不到50块，因此48不和题意。
故选：C。
10．一个数的最大因数加上3后就是39的最小倍数，那么这个数的全部因数共有（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．10
【解答】解：39﹣3＝36，利用配对法找出36的所有因数。
36＝1×36，2×18，3×12，4×9，6×6，总共有9个因数。
故选：C。
11．（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 1，2，4，8 。
（2）50以内8的倍数有 8，16，24，32，48 。
【解答】解：（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 1，2，4，8。
（2）50以内8的倍数有 8，16，24，32，40，48。
故答案为：1，2，4，8；8，16，24，32，48。
12．如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的 倍数 ，b是 a 的因数。
【解答】解：如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
故答案为：倍数，a。
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第1课时 因数和倍数（一）
1．根据36÷4＝9。下列叙述正确的是（ ）
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
2．有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．144 D．1
3．以下包装，正好把60瓶矿泉水装完的是（ ）
A．每箱8瓶 B．每箱9瓶 C．每箱12瓶 D．每箱16瓶
4．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．10 C．40
5．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）
A．5 B．15 C．30
6．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．在12，25和47中，因数个数最多的数是（ ）
A．12 B．25 C．47
9．下列数中，是5的倍数的是（ ）
A．53 B．54 C．55 D．56
1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．16 B．20 C．28 D．36
2．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
4．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（ ）
A．5是15的倍数 B．3是15的因数
C．3是5的因数
5．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
7．a＝6×7，则a有（ ）个因数。
A．8 B．2 C．4
8．一个数，它既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．16 C．2
9．一袋糖不到50块，平均分给8个同学，还余2块。这袋糖最多有（ ）块。
A．48 B．49 C．42
10．一个数的最大因数加上3后就是39的最小倍数，那么这个数的全部因数共有（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．10
11．（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 。
（2）50以内8的倍数有 。
12．如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的 ，b是 的因数。
第1课时 因数和倍数
1．根据36÷4＝9。下列叙述正确的是（ ）
A．36是倍数 B．4是因数
C．36是4的倍数 D．以上叙述均正确
【解答】解：关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是36是4的倍数。
故选：C。
2．有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．144 D．1
【解答】解：有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。
故选：A。
3．以下包装，正好把60瓶矿泉水装完的是（ ）
A．每箱8瓶 B．每箱9瓶 C．每箱12瓶 D．每箱16瓶
【解答】解：因为60÷8＝7……4
60÷9＝6……6
60÷12＝5
60÷16＝3……12
所以每箱12瓶能正好把60瓶饮料装完。
故选：C。
4．一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．10 C．40
【解答】解：8在50以内的倍数有：8，16，24，32，40，48；
10在50以内的倍数有：10，20，30，40，50；
8和10在50以内的公倍数是：40。
故选：C。
5．一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）
A．5 B．15 C．30
【解答】解：一个数的最大因数是15，这个数是15，15的最小的倍数是15。
故选：B。
6．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个。
故选：D。
7．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故选：B。
8．在12，25和47中，因数个数最多的数是（ ）
A．12 B．25 C．47
【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12一共有6个因数；
25的因数有1，5，25一共有3个因数；
47的因数有1和47，只有2个因数。
通过以上分析发现只有12的因数最多。
故选：A。
9．下列数中，是5的倍数的是（ ）
A．53 B．54 C．55 D．56
【解答】解：下列数中，是5的倍数的是55。
故选：C。
1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）
A．16 B．20 C．28 D．36
【解答】解：16的因数有：1；16；2；8；4。1+2+4+8＝15，不是“完全数”。
20的因数有：1；20；2；10；4；5。1+2+4+5+10＝22，不是“完全数”。
28的因数有：1；28；2；14；4；7。1+2+4+7+14＝28，是“完全数”。
36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6。1+2+3+4+6+9+12+18＝55，不是“完全数”。
故选：C。
2．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
【解答】解：3×8+3×4
＝24+12
＝36（人）
8条3人船，3条4人船可以坐36人；A项湖面上有11条船的情况存在。
3×4+4×6
＝12+24
＝36（人）
4条3人船，6条4人船可以坐36人；B项湖面上有10条船的情况存在。
9×4＝36（人）
9条4人船可以坐36人；C项湖面上有9条船的情况存在。
如果是8条船，最多是4×8＝32（人），32＜36，D项不符题意。
故选：D。
3．学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
【解答】解：A．564÷3＝188，与题意不符；
B．650÷3＝216……2，与题意相符；
C．520÷3＝173……1，与题意不符；
D．630÷3＝210，与题意不符。
故选：B。
4．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（ ）
A．5是15的倍数 B．3是15的因数
C．3是5的因数
【解答】解：因为3×5＝15，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
故选：B。
5．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
因此符合题意的7的倍数有14，21，28和35这4个数。
故选：B。
6．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
A、24÷3＝8，能整除，所以24和3是因数和倍数关系；
B、1.8÷6＝0.3，1.8和0.3都是小数，所以1.8和6不是因数和倍数的关系；
C、7÷2＝3......1，所以不是因数和倍数关系；
D、12÷5＝2......2，所以不是因数和倍数关系。
故选：A。
7．a＝6×7，则a有（ ）个因数。
A．8 B．2 C．4
【解答】解：a＝6×7＝42
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，计8个。
答：a的因数有8个。
故选：A。
8．一个数，它既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）
A．8 B．16 C．2
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，
所以有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是16。
故选：B。
9．一袋糖不到50块，平均分给8个同学，还余2块。这袋糖最多有（ ）块。
A．48 B．49 C．42
【解答】解：8的倍数有：8，16，24，32，40，48......，
符合题目要求的数有40和48。
40+2＝42，48+2＝50，题目要求不到50块，因此48不和题意。
故选：C。
10．一个数的最大因数加上3后就是39的最小倍数，那么这个数的全部因数共有（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．10
【解答】解：39﹣3＝36，利用配对法找出36的所有因数。
36＝1×36，2×18，3×12，4×9，6×6，总共有9个因数。
故选：C。
11．（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 1，2，4，8 。
（2）50以内8的倍数有 8，16，24，32，48 。
【解答】解：（1）一个数的最小倍数是8，这个数的因数有 1，2，4，8。
（2）50以内8的倍数有 8，16，24，32，40，48。
故答案为：1，2，4，8；8，16，24，32，48。
12．如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的 倍数 ，b是 a 的因数。
【解答】解：如果a÷b＝5（a、b是非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
故答案为：倍数，a。
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