炎德·英才·名技联考联合体202年高二元月期末联考
数学参考答案
题
答
D【解析
又集合A
2.B【解析】设点P与双曲线另
解析】复数
在复平
应的点位于第四象限台
点,对称轴为
建立直角坐标系,则该抛物线方程为x2
5.C【解
DAA
∠DAA1=60°,故选C
解析】由周期
设直线l1的斜率为k
学参考答案
时等
故选B.
ABC【解析
条直线交于一点或其中两条平行且与第三条直线相交,①当直线
的交点
解得k
解得k
0.BD【解
因为
A1D1和C1D1的
A1C1∥平面CEF成立
建立如图空间直角坐标系,设正方体ABCD-A
B1D=(-2
不
C
B
B1到平面C
接
AIACC
点O不在平面CE
故D不
渐近线方程为
到渐近线
直线
的距离
线C的离心率
线C
双曲线上,所
程为
故C正确,联
消去x得
为A
数解.所
故A错;对于B,根据曲线C:(x2
y2,所以双曲线
学参考答案-2
标原点O的距离都不超过2,故
线C关于直
对称的曲线方程为(
得若直线
的取值范围为(
解析
半径为
故圖的
8,所以两圆的位
关
所以
6,故圆
是
C2为焦点
的椭圓,其方程为
析】设n年后,该设备的价值为an,则a
所以数歹
首项
d,公差为
d,依题意
解得
解答题
解析】(1)由频率分布直方图可得第4组的频率为
故可估计所抽取的
成缝的平均数为
于前两组的频率之和为
4,前三组的频率之和为
有
分.(答73.3分也行
的所有可能结果为(a,b
其中后两组中没有人被
有1种
有1人被
学参考答案
8.【解析】(1)西数
是奇函数
函数∫(x)的定义域为
所以函数f(x
价于f
9.【解析】(
是首项为a
即n,anSn成等差数列
ABC的面积
余弦定理
8分
A
易知
AD⊥底面ABCD
ABCD
学参考答案
标原点,OC所在直线为
OD所在直线为y轴,OP所在直线为
至
平面CAQ
易知平面CA
角QAC-D的余弦值为⑤
里化简,得
解得λ=或
分
在满足题意的点Q
析
2
椭圆C的方
解得
C的方程为
学参考答案-5
得A,B
标分
符合题
分
4
4
由题
故
且仅当
时
所以l过定
学参考答案-620.(本小题满分12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30
(1)若b=3c,△ABC的面积为4,求a
(2)若/2a+b=√3c,求C
数学试题第6页(共8页)
21.(本小题满分12分)
如图1,平面图形 PABCD由直角梯形ABCD和Rt△PAD拼接而成,其
中AB=BC=1,BC∥AD,AB⊥AD,PA=PD=2,PA⊥PD,PC与AD
相交于O,现沿着AD折成四棱锥P一ABCD(如图2)
(1)当四棱锥P-ABCD的体积最大时,求点B到平面PCD的距离;
(2)在(1)的条件下,线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D
的余弦值为2 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
数学试题第7页(共8页)
22.(本小题满分12分)
已知椭圆C
=1(a>b>0)经过点M(1
2)离心率一空
1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过点P(0,1)且与C相交于A,B两点若直线PA与直
线PB的斜率的和为-1,证明:直线过定点
数学试题第8页(共8页)
名联考联合体202年高二元月期末联考
数学
时量:120分钟满分:150分
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的
1.已知全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3),集合A=(-2,-1,0,1,2},B=
-3,0.2.3},则A∩CB=
D.(-2,-1,1}
2双曲线一-1上一点P与它的一个焦点的距离等于1,那么点P与另
个焦点的距离等于
A.9
C.18
D.34
3“3第四象限”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1.如图,某桥是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m,
水面宽4m,那么水下降1m后,水面宽为
A.22m
B.2√3m
D.2√6
5.如图所示,平行六面体ABCD= ABCD,DE
中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=∠BAA1
=120,若线段AC=2,则∠DAA1=
A.30
C.60
D.90
数学试题第1页(共8页)
6.设a=20217,b=
(2)“k,,则a,b的大小关系为
B bcase
7.如图是最小正周期为x的函数y=sin(
+p)(a>0,06元33
5z
8.已知F为抛物线y2=4x的焦点,过点F作两条直线l1,l2,直线l1与C交
A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,若AB·DE=0,则四边形AD
BE面积的最小值为
B.32
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有
多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得
0分
9.已知平面上三条直线l1:x-2y+1=0,42:x-1=0,41:x+ky=0不能构成
角形,则实数k的值可以为
D.1
A.-2
10.在正方体ABCD一A1B1C1D中,E,F分别是A1D和C1D的中点,则
下列结论错误的是
A.A1C1∥平面CEF
B.B1D⊥平面CEF
1
D.点D与点B1到平面CEF的距离相等
11.已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)经过点M(3,2),并且它的一条
渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为23,则下列结论正确的是
A.C的离心率为
B.C的渐近线为y=±3x
C.C的方程为。一y2=1
D.直线x-2y-1=0与C有两个公共点
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